एक रेडियोसक्रिय विघटन श्रृंखला में प्ररम्भिक नाभिक \({ }_{90}^{232} Th\) है। अंत में \(6 \alpha\)-का व \(4 \,\beta\)-कण उत्सर्जित होते है। यदि अंतिम नाभिक \({ }_{ Z }^{ A } X\) हो तो \(A\) व \(Z\) के मान होगें ?

एक दूसरे से \(7 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर स्थित दो लम्बे समान्तर तारों में विपरित दिशाओं में प्रवाहित धाराएँ क्रमशः \(8 \mathrm{~A}\) व \(15 \mathrm{~A}\) है। दोनों तारों से समदूरस्थ एक बिन्दु \(\mathrm{P}\) इस प्रकार है कि तारों को बिन्दु \(\mathrm{P}\) से मिलाने वाली रेखाएँ एक दूसरे के लम्बवत है। बिन्दु \(\mathrm{P}\) पर चुम्बकीय क्षेत्र का परिणाम____________ \(\times 10^{-6} \mathrm{~T}\) है । (दिया है \(\sqrt{2}=1.4)\)

एक 200 फेरों वाली, 10 cm त्रिज्या की परिनालिका के अंदर चुंबकीय क्षेत्र \(2.9 \times 10^{-4} \mathrm{Tesla}\) है। यदि परिनालिका में 0.29 A धारा प्रवाहित होती है, तो परिनालिका की लंबाई ________ \(\pi \mathrm{cm}\) है।

\({ }^{240} \mathrm{X}\) के नाभिक के प्रति विखण्डन में उत्सर्जित ऊर्जा का मान \(200 \mathrm{MeV}\) है। यदि शुद्ध \({ }^{240} \mathrm{X}\) के \(120 \mathrm{~g}\) में सभी परमाणुओ का विखण्डन होता है तो उत्सर्जित ऊर्जा_____________ \(\times 10^{25} \mathrm{MeV}\) है :- (दिया है \(\mathrm{N}_{\mathrm{A}}=6 \times 10^{23}\) )

माना \(5 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान तथा \(2 \mathrm{~m}\) त्रिज्या की एक (डिस्क) चकती घूर्णन तल के लंबवत अक्ष के परितः \(10 \mathrm{rad} / \mathrm{sec}\) के कोणीय वेग से घूर्णन कर रही है। एक समान डिस्क को समान अक्ष के अनुदिश घूमती हुई डिस्क पर धीरे से रखा जाता है। ऊर्जा क्षय _______ \(J\) है जिसके लिए दोनों चक्तियाँ बिना फिसले एक साथ घूमती है।

किसी एकपरमाणुक आदर्श गैस के \(2\) मोल, \(27^{\circ} C\) तापमान पर \(V\) आयतन घेरते है। गैस का आयतन रूद्वोष्म प्रक्रम द्वारा फैल कर \(2\, V\) हो जाता है। गैस के \((A)\) अंतिम तापमान का मान एवं \((B)\) उसकी आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन का मान होगा

अक्षीय स्थिति में लम्बाई \(d\) के दो तनु चुम्बकीय द्विध्रुवों के मध्य बिन्दुओं को \(x\) दूरी पर रखा गया है \((x > > d )\) दोनों के बीच बल \(x^{- n }\) के समानुपाती है, जहाँ \(n\) है :

\(27^{\circ}\,C\) तापमान पर किसी बर्तन में \(14\,g\) नाइट्रोजन गैस रखी है। गैस के अणुओं की वर्ग माध्य मूल चाल को दोगुना करने के लिए गैस को स्थानान्तरीत की जाने वाली आवश्यक ऊष्मा की मात्रा \(.........\,J\) होगी: ( \(R =8.32\,J\,mol ^{-1} k ^{-1}\) लीजिए)

किसी वृत्ताकार डिस्क की त्रिज्या \(b\) हैं इसमें एक छिद्र इसके केन्द्र पर बना है, जिसकी त्रिज्या \(a\) है, चित्र देखिए। यदि डिस्क के प्रति-एकांक-क्षेत्रफल का द्रव्यमान, \(\left(\frac{\sigma_{0}}{ r }\right)\) के अनुसार परिवर्तित होता हैं तो, इसके केन्द्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः डिस्क की परिभ्रमण त्रिज्या होगी।

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में दो झिर्रियों में से एक की चौड़ाई दूसरी झिर्री की तुलना में \(4\) गुना है। व्यतिकरण प्रतिरूप में अधिकतम तथा न्यूनतम तीव्रता का अनुपात _______ है।

बोर (Bohr) के परमाणु मॉडल के अनुसार नीचे दिए गए किस संक्रमण में आवत्ति अधिकतम होगी ?

प्रकाश दो माध्यमों \(M _1\) और \(M _2\) में क्रमश: \(1.5 \times 10^8\,ms ^{-1}\) और \(2.0 \times 10^8\,ms ^{-1}\) को चालों से चलता है। दोना के बीच का क्रान्तिक कोण होगा: