\(n ^{\text {th }}\) कक्षा में घूम रहे इलेक्ट्रॉन के संवेग का मान होगा : (सभी संकेत अपने सामान्य अर्थ के साथ प्रयुक्त हुए हैं)

यदि अंतरिक्ष में गुरूत्वीय क्षेत्र \(\left(-\frac{\mathrm{K}}{\mathrm{r}^2}\right)\) द्वारा दिया जाता है। गुरूत्वीय विभव \(\mathrm{V}=10\) जूल/कि.ग्रा. के साथ निर्देश (संदर्भ) बिंन्दु \(\mathrm{r}=2 \mathrm{~cm}\) पर लिया है। \(\mathrm{r}=3 \mathrm{~cm}\) पर गुरूत्वीय विभव का मान \(SI\) मात्रक में ज्ञात कीजिए। (दिया है, \(\mathrm{K}=6 \mathrm{~J} \mathrm{~cm} / \mathrm{kg}\) )

त्रिज्याओं \(8\) cm और \(18\) cm के दो आवेशित चालक गोले \(S_1\) और \(S_2\) एक तार द्वारा एक-दूसरे से जुड़े हुए हैं। साम्यावस्था स्थापित होने के बाद, गोले \(S_1\) तथा \(S_2\) पर विद्युत क्षेत्र क्रमशः \(E_{S_1}\) और \(E_{S_2}\) हैं। \(\dfrac{E_{S_1}}{E_{S_2}}\) का मान _______ है।

पृथ्वी तल से किस ऊँचाई पर किसी वस्तु का भार, पृथ्वी सतह से समान गहराई पर उसके भार के समान होगा? (जहाँ \(\mathrm{R}\) पृथ्वी की त्रिज्या है)

एक हल्के बेलनाकार बर्तन को एक क्षैतिज तल पर रखा गया है। इसके आधार का क्षेत्रफल \(A\) है। इसके निचले तल में एक \('a'\) अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले छिद्र को बनाया गया है। वह न्यूनतम घर्षण गुणांक जो बर्तन को निकलते हुए द्रव के कारण उत्पन्न बल द्वारा न खिसकाने के लिए आवश्यक है। \(( a << A )\) :

पोटेंशियोमीटर का सर्पी संपर्क पोटेंशियोमीटर तार के मध्य में है, जिसका प्रतिरोध \(R_p=1 \Omega\) है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। एक बाह्य प्रतिरोध \(R_e=2 \Omega\) सर्पी संपर्क के माध्यम से जुड़ा है। परिपथ में विद्युत धारा है :

नीचे दो कथन दिए गए हैं : एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) कहा गया है।
अभिकथन-(A) : यदि यंग का द्वि-झिरी प्रयोग वायु की अपेक्षा किसी प्रकाशतः सघन माध्यम में किया जाता है, तो क्रमागत फ्रिंज निकट आ जाते हैं।
कारण-(R) : वायु की अपेक्षा प्रकाशतः सघन माध्यम में प्रकाश की चाल कम हो जाती है, जबकि इसकी आवृत्ति नहीं बदलती है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर का चयन कीजिए :

\(R =5\, \Omega, L =20\, mH\) तथा \(C =0.5\, \mu F\) के किसी श्रेणी \(LCR\) परिपथ को परिवर्ती आवत्ति की \(250 \,V\) की \(AC\) आपूर्ति के सिरों से संयोजित किया गया है। अनुनाद की स्थिति में शक्ति क्षय \(..........\,\times 10^{2}\) \(W\) होगा।

एक समतल विद्युतचुंबकीय तरंग मुक्त आकाश में \(c =3 \times 10^8 m / s\) वेग से गति कर रही है और इसका विद्युत क्षेत्र \(\overrightarrow{ E }=54 \sin ( kz -\omega t ) \hat{ j } V / m\) द्वारा दिया गया है, जहाँ \(\hat{j}\) y-अक्ष के अनुदिश एकांक सदिश है। तरंग का चुंबकीय क्षेत्र सदिश \(\overrightarrow{ B }\) है:

एक रूद्धोष्म प्रक्रम के दौरान, किसी द्विपरमाणवीय गैस \(\left(\gamma=\frac{7}{5}\right)\) का दाब \(P _1\) एवं घनत्व \(d _1\) से बदलकर अचानक क्रमशः \(P _2\left( > P _1\right)\) एवं \(d _2\) हो जाता है। गैस का तापमान बढ़ेगा, और अपने प्रारम्भिक तापमान का गुना हो \(.........\) जाएगा। (दिया है, \(\left.\frac{ d _2}{ d _1}=32\right)\)

यंग के एक द्विझिरी प्रयोग में, झिरियों के बीच की दूरी \(0.5\, mm\) एवं पर्दे की झिरी से दूरी \(150\, cm\) है। एक प्रकाश पुंज, जिसमें \(650 \,nm\) और \(520\, nm\) की दो तरंगदैर्ध्य हैं, को पर्दे पर व्यतीकरण फ्रिन्ज बनाने में उपयोग करते हैं। उभयनिष्ठ केन्द्रीय उच्चिष्ठ से वह बिन्दु, जहाँ दोनों तरंगदैर्ध्यो की दीप्त फ्रिन्जें सम्पाती होती है, की न्यूनतम दूरी ...... \(mm\) होगी:

व्हीट स्टोन सेतु का प्रयोग \(\mathrm{L}\) लम्बाई व \(\mathrm{r}\) त्रिज्या के दिये गये तार का विशिष्ट प्रतिरोध \(\left(\mathrm{S}_1\right)\) ज्ञात करने में किया गया है। यदि तार का प्रतिरोध \(\mathrm{X}\) है तब विशिष्ट प्रतिरोध \(\mathrm{S}_1=\mathrm{X}\left(\frac{\pi \mathrm{r}^2}{\mathrm{~L}}\right)\) है। यदि तार की लम्बाई दो गुनी कर दी जाये तो विशिष्ट प्रतिरोध का मान होगा :

दिए हुए चित्र में, \(V _0\) का मान \(...............V\) होगा।