यदि अंतरिक्ष में गुरूत्वीय क्षेत्र (-K/r2) द्वारा दिया जाता है। गुरूत्वीय विभव V=10 जूल/कि.ग्रा. के साथ निर्देश (संदर्भ) बिंन्दु r=2 cm पर लिया है। r=3 cm पर गुरूत्वीय विभव का मान SI मात्रक में ज्ञात कीजिए। (दिया है, K=6 J cm / kg)

JEE Mains · Physics · STD 11 - गुरुत्वाकर्षण

यदि अंतरिक्ष में गुरूत्वीय क्षेत्र \(\left(-\frac{\mathrm{K}}{\mathrm{r}^2}\right)\) द्वारा दिया जाता है। गुरूत्वीय विभव \(\mathrm{V}=10\) जूल/कि.ग्रा. के साथ निर्देश (संदर्भ) बिंन्दु \(\mathrm{r}=2 \mathrm{~cm}\) पर लिया है। \(\mathrm{r}=3 \mathrm{~cm}\) पर गुरूत्वीय विभव का मान \(SI\) मात्रक में ज्ञात कीजिए। (दिया है, \(\mathrm{K}=6 \mathrm{~J} \mathrm{~cm} / \mathrm{kg}\) )

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सही उत्तर

(B) \(11\)

विस्तृत व्याख्या

\(-\frac{ dV }{ dr }=-\frac{ k }{ r ^2} \Rightarrow \int \limits_{10}^{ V } dV =\int \limits_2^3 \frac{ k }{ r ^2} dr\)

\(V -10= k \left[\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right]\)

\(V -10=\frac{ k }{6} \Rightarrow V =11 \text { volts }\)

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