व्हीट स्टोन सेतु का प्रयोग \(\mathrm{L}\) लम्बाई व \(\mathrm{r}\) त्रिज्या के दिये गये तार का विशिष्ट प्रतिरोध \(\left(\mathrm{S}_1\right)\) ज्ञात करने में किया गया है। यदि तार का प्रतिरोध \(\mathrm{X}\) है तब विशिष्ट प्रतिरोध \(\mathrm{S}_1=\mathrm{X}\left(\frac{\pi \mathrm{r}^2}{\mathrm{~L}}\right)\) है। यदि तार की लम्बाई दो गुनी कर दी जाये तो विशिष्ट प्रतिरोध का मान होगा :

आवर्धन \(6\) के सूक्ष्मदर्शी लेंस का उपयोग करके निकट बिन्दु की दूरी \(25\, cm\) से किसी बिम्ब को देखने पर अविभेदित प्रतिबिम्ब प्राप्त होता है। \(0.6\, m\) लम्बाई की नलिका और कोई अभिदश्यक लेंस उपयोग करके अनन्त पर पहले से कुल दोगुने आवर्धन का विभेदित प्रतिबिम्ब देखा जाता है। इसके लिए अभिदश्यक लेंस की फोकस दूरी \(......\,cm\) होगी।

विद्युत क्षेत्र \(\left( E _0\right)=2.25\,V / m\) तथा चुम्बकीय \(\left( B _0\right)=1.5 \times 10^{-8}\,T\) का एक विद्युत चुम्बकीय संदेश एक रेडार द्वारा भेजा जाता है, जो कि माध्यम में सीधी रेखा पर \(3\,km\) दूर र्थित एक लक्ष्य से टकराता है। इसके बाद प्रतिध्वनि रेडार की ओर समान वेग से समान पथ में परावर्तित होती है। अगर संदेश \(t _0\) पर रेडार से प्रेषित किया गया हो तो \(..........\times 10^{-5}\,s\) समय में प्रतिध्वनि रेडार तक वापस आयेगी ।

नीचे दो कथन दिये गये है: एक को अभिकथन \(A\) तथा दूसरे को कारण \(R\) से चिन्हित किया गया है। अभिकथन \(\mathrm{A}\) : पृथ्वी का वायुमण्डल है जबकि चन्द्रमा का कोई वायुमण्डल नहीं है। कारण \(R\) : पृथ्वी की तुलना में चन्द्रमा पर पलायन वेग बहुत कम होता है। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

एक \(npn\) ट्रांजिस्टर \(60 \,dB\) शक्ति लब्धि वाले उभयनिष्ठ उत्सर्जक प्रवर्धक के रूप में काम करता है। इस परिपथ का निवेशी \(100 \,\Omega\) तथा निर्गत लोड प्रतिरोध \(10\, k\, \Omega\) है। उभयनिष्ठ उत्सर्जक धारा लब्धि \(\beta\) है।

\(m\) द्रव्यमान का एक कण बल स्थिरांक \(k\) एवं अतानित लम्बाई \(\ell\) वाली एक हल्की कमानी (spring) के एक छोर से जुड़ा हुआ है। कमानी का दूसरा छोर बद्ध है। इस निकाय को कोणीय गति \(\omega\) देकर कमानी के बद्धछोर के चारों ओर घुमाया जाता है और यह कण गुरूत्वाकर्षण मुक्त क्षेत्र में एक वृत्त में घूमने लगता है। इस स्थिति में कमानी में होने वाला खिंचाव है।

नीचे दिये गये परिपथ के निर्गत \(Y\) के लिये बूलियन सम्बन्ध होगा ?

दिये गये परिपथ में सिलिकॉन डायोड के लिए अमीटर का पाठ्यांक ......... \(mA\) होगा

एक इलेक्ट्रॉन एक समान रूप से आवेशित अनंत समतल चादर \(S\) के विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में गति कर रहा है, जिसका पृष्ठ आवेश घनत्व \(+\sigma\) है। \(t=0\) पर इलेक्ट्रॉन \(S\) से 1 m की दूरी पर है और उसकी चाल \(1 m s ^{-1}\) है। यदि इलेक्ट्रॉन \(t=1 s\) पर \(S\) से टकराता है, तो \(\sigma\) का अधिकतम मान \(\alpha\left[\frac{m \epsilon_0}{e}\right] \frac{ C }{ m ^2}\) है। \(\alpha\) का मान __________ है।

\(n-p-n\) ट्राँज़िस्टर से बनाये हुए एक उभयनिष्ठ उत्सर्जक प्रवर्धक परिपथ में निवेशित तथा निर्गत विभवों के बीच कलांतर का मान होगा:

किसी पिंड पर कार्यरत बल आघूर्ण के लिए निम्नलिखित में से कौन-से सही व्यंजक हैं?
A. \(\vec{\tau}=\vec{r}\times\vec{L}\)
B. \(\vec{\tau}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dt}}(\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{p}})\)
C. \(\vec{\tau}=\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \frac{\mathrm{d} \mathrm{p}}{\mathrm{dt}}\)
D. \(\vec{\tau}=\mathrm{I} \vec{\alpha}\)
E. \(\vec{\tau}=\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{F}}\)
( \(\overrightarrow{\mathrm{r}}=\) स्थिति सदिश; \(\overrightarrow{\mathrm{p}}=\) रेखीय संवेग;
\(\overrightarrow{\mathrm{L}}=\) कोणीय संवेग; \(\vec{\alpha}=\) कोणीय त्वरण;
\(I=\) जड़त्व आघूर्ण; \(\vec{F}=\) बल; \(t=\) समय)
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

एक श्रेणी LCR परिपथ को प्रत्यावर्ती विद्युत वाहक बल (emf) E के स्रोत से जोड़ा गया है। अनुनादी आवृत्ति पर धारा का आयाम \(I_0\) है। यदि प्रतिरोध R का मान इसके प्रारंभिक मान का दुगुना हो जाता है, तो अनुनाद पर धारा का आयाम कितना होगा?