मान लीजिए कि चित्र में दर्शाई गई M kg द्रव्यमान और r m त्रिज्या की एक एकरूप वृत्ताकार डिस्क है। छायांकित क्षेत्रों को डिस्क से काट कर हटा दिया जाता है। शेष भाग का डिस्क के अक्ष A के परितः जड़त्व आघूर्ण \(\frac{ x }{256} Mr ^2\) द्वारा दिया गया है। x का मान __________ है।

\(M =\sigma \pi R ^2\)
\(\sigma \pi R ^2=16 m\)
\(m =\frac{\sigma \pi R ^2}{16}\)
\(I _{\text {system }}=\frac{ MR ^2}{2}-2\left(\frac{ mR ^2}{2 \times 16}+\frac{9 mR ^2}{16}\right)\)
\(=\frac{ MR ^2}{2}-2 \times \frac{19 mR ^2}{32}\)
\(=\frac{ MR ^2}{2}-\frac{19}{16} mR ^2\)
\(=\frac{ MR ^2}{2}-\frac{19}{256} MR ^2 \quad\)क्योंकि \(m =\frac{ M }{16}\)
\(=\frac{(128-19)\left( MR ^2\right)}{256}\)
\(=\frac{109 MR ^2}{256}\)