एक उष्मागतिक निकाय को चक्रीय प्रक्रम से गुजारा जाता है। प्रक्रम में किया गया कुल कार्य है\(.........\,J\)

एकल आयनित कार्बन के किस स्तर की ऊर्जा, हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था ऊर्जा के समान होती है?

धातु के एक घनाकार टुकड़े पर \(4\, GPa\) का द्रवस्थैतिक (hydrostatic) दाब लगाया जाता है। घन की कोर की लम्बाई में प्रतिशत बदलाव (percentage change) का सन्निकट मान .......\(\%\) होगा। (दिया है : धातु का आयतन प्रत्यास्थता गुणांक, \(B=8 \times 10^{10} \,Pa)\)

दो समान पिंडों को समान चाल से दो भिन्न कोणों पर प्रक्षेपित किया जाता है और वे समान क्षैतिज परास \(R\) तय करते हैं। यदि इन पिंडों के उड्डयन काल क्रमशः \(5\) s और \(10\) s हैं, तो \(R\) का मान ________ m है। (\(g=10\) m/s\(^2\) लीजिए)

\(5 \mathrm{Q}\) तथा \(-2 \mathrm{Q}\) के दो आवेश क्रमशः बिन्दु \((3 \mathrm{a}, 0)\) तथा \((-5 \mathrm{a}, 0)\) पर स्थित हैं। ' \(4 \mathrm{a}\) ' त्रिज्या तथा मूल बिन्दु पर स्थित केन्द्र वाले गोले से गुजरने वाला वैद्युत फ्लक्स है:

किसी एक समान धात्विक तार में \(2 \mathrm{~A}\) की धारा प्रवाहित होती है, जब इसके सिरों पर \(3.4 \mathrm{~V}\) वाली बैट्री को लगाया जाता है। एकसमान धात्विक तार का द्रव्यमान \(8.92 \times 10^{-3} \mathrm{~kg}\), घनत्व \(8.92 \times 10^3\) \(\mathrm{kg} / \mathrm{m}^3\) एवं प्रतिरोधकता \(1.7 \times 10^{-8} \Omega-\mathrm{m}\) है। तार की लम्बाई है:

दो बिन्दु आवेश \(A\) तथा \(B\) जिनके परिमाण क्रमश: \(+8 \times 10^{-6} C\) तथा \(-8 \times 10^{-6} C\) हैं, '\(d\)' दूरी पर रखे हुयें हैं। यदि आवेशों के मध्य बिन्दु \(O\) पर विद्युत क्षेत्र \(6.4 \times 10^4 NC ^{-1}\) है, तो बिन्दु आवेशों \(A\) तथा \(B\) के मध्य दूरी ' \(d\) ' \(............m\) होगी

नीचे कथन दिये गये है :
कथन \(I\): विद्युत चुम्बकीय तरंगे ऊर्जा का संचरण करती है जब वह अवकाश में गति करती है और इस ऊर्जा में विद्युत क्षेत्र तथा चुम्बकीय क्षेत्र का बराबर भाग होता है।
कथन \(II\): जब कोई विद्युत चुम्बकीय तरंग किसी तल से टकराती है तो तल पर एक दाब आरोपित होता है।
उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में सबसे उचित उत्तर चुनिए :

एक बिन्दु \((4 \hat{ i }+3 \hat{ j }-\hat{ k })\, m\) पर एक बल \(\overrightarrow{ F }=(\hat{ i }+2 \hat{ j }+3 \hat{ k }) \,N\) कार्यरत है। तो बिन्दु \((\hat{ i }+2 \hat{ j }+\hat{ k })\, m\) के प्रति बल आघूर्ण का परिमाण \(\sqrt{ x }\, N - m\) होगा। \(x\) का मान हैं?

\(xy\) समतल में गति करते हुए एक कण वेग-आधारित बल, \(\overrightarrow{ F }= k \left( v _{ y } \hat{ i }+ v _{ x } \hat{ j }\right)\) का अनुभव करता है, जहां \(v _{ x }\) तथा \(v _{ y }\) वेग \(\overrightarrow{ V }\) के क्रमशः \(x\) तथा \(y\) घटक है। यदि, कण का त्वरण \(\vec{a}\) है, तो निम्नांकित में से कौनसा कथन कण के लिये सही है?