JEE Mains · Physics · STD 11 - 6. system of particles and rotational motion
नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I: कई कणों के एक यांत्रिक निकाय के लिए कुल गतिज ऊर्जा सभी कणों की गतिज ऊर्जाओं का योग होती है।
कथन II: कुल गतिज ऊर्जा, मूल-बिंदु के सापेक्ष द्रव्यमान केंद्र की गतिज ऊर्जा और द्रव्यमान केंद्र को संदर्भ बिंदु मानकर सभी कणों की गतिज ऊर्जा का योग हो सकती है।
उपरोक्त कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:
- A कथन I और कथन II दोनों सत्य हैं
- B कथन I सत्य है, लेकिन कथन II असत्य है
- C कथन I असत्य है, लेकिन कथन II सत्य है
- D कथन I और कथन II दोनों असत्य हैं
Answer & Solution
Correct Answer
(A) कथन I और कथन II दोनों सत्य हैं
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( KE=\frac{1}{2}m_{1}v_{1}^{2}+\frac{1}{2}m_{2}v_{2}^{2} \) \( KE=\frac{1}{2}(m_{1}+m_{2})v_{cm}^{2}+\frac{1}{2}\frac{m_{1}m_{2}}{m_{1}+m_{2}}|\vec{v}_{1}-\vec{v}_{2}|^{2} \) अतः उत्तर (1) है।
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- \(127^{\circ} C\) तापमान तथा \(1\, atm\) दाब पर आदर्श गैस अणु की \(rms\) चाल \(200\, m / s\) है तो \(227^{\circ} C\) तापमान तथा \(2 \,atm\) दाब पर उसी आदर्श गैस अणु की \(rms\) चाल होगी।JEE Mains 2019 Medium
- \(\mathrm{Y}=7.0 \times 10^{10} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) यंग प्रत्यास्थता गुणांक के साथ एक एल्युमिनियम की छड़ \(0.04 \%\) प्रत्यास्थ विकृति के अन्तर्गत जाती है। प्रति एकांक आयतन में संचित ऊर्जा \(\left(\mathrm{J} / \mathrm{m}^3\right.\) में) है:JEE Mains 2023 Easy
- \(400 \mathrm{~ms}^{-1}\) की चाल से क्षैतिज दिशा में चलती हुई \(0.1 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान की एक गोली, खुरदरे क्षैतिज तल पर रखे \(3.9 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान वाले लकड़ी के गुटके से टकराती है। गोली, गुटके में धंस जाती है एवं संयुक्त निकाय रुकने से पहले \(20 \mathrm{~m}\) चलता है। गुटके एवं तल के बीच का घर्षण गुणांक_______________ है। (दिया है \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\) )JEE Mains 2023 Hard
- कांच के प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक \(\sqrt{3}\) है। न्यूनतम विचलन कोण प्रिज्म कोण के बराबर है। प्रिज्म कोण क्या है?JEE Mains 2025 Easy
- एक प्रक्षेप्य को क्षैतिज से \(\theta\) कोण पर \(25\,m / s\) वेग के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। \(t\) सेकण्ड पश्चात इसका क्षैतिज से झुकाव शून्य हो जाता है। यदि \(R\) प्रक्षेप्य की क्षैतिज परास है तो \(\theta\) का मान ज्ञात कीजिए-: \(\left[ g =10\,m / s ^2\right.\) लें]JEE Mains 2022 Medium
- दो प्रक्षेप्य \(\mathrm{A}\) व \(\mathrm{B}\) को क्षैतिज से \(30^{\circ}\) व \(60^{\circ}\) के कोण पर क्रमशः \(40 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) व \(60 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) प्रारम्भिक वेगों से प्रक्षेपित किया जाता है। उनके क्रमशः परासों का अनुपात है \(\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\)JEE Mains 2023 Easy
More PYQs from JEE Mains
- आयतन को स्थिर रखते हुए, तीन निम्न घनत्व वाली गैसों \(\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}\) के दाब बनाम तापमान अभिरेख आरेखित किए गए है जो कि चित्र में प्रदर्शित हैं। बिन्दु ' \(\mathrm{K}\) ' पर तापमान\(.........\,{}^{\circ}\,C\) है:
JEE Mains 2023 Medium - माना तीन सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}\) तथा \(\overrightarrow{\mathrm{c}}=5 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}}\) है। यदि एक सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{r}}\) के लिए \(\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{c}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}\) तथा \(\overrightarrow{\mathrm{r}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{a}}=0\) है, तो \(25|\overrightarrow{\mathrm{r}}|^2\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- तीन समांतर-प्लेट संधारित्र \(\mathrm{C}_1, \mathrm{C}_2\) तथा \(\mathrm{C}_3\) प्रत्येक \(5 \mu \mathrm{~F}\) धारिता के चित्र में दर्शाए अनुसार जुड़े हैं। बिंदुओं A और B के बीच तुल्य धारिता, जब संधारित्र \(C_1\) की समांतर प्लेटों के बीच के स्थान को 4 परावैद्युतांक वाले परावैद्युत माध्यम से भर दिया जाता है, तब होगी :
JEE Mains 2025 Easy - माना बिन्दु \(( a , b , c )\) का समतल \(3 x-4 y+12 z+19=0\) के सापेक्ष में दर्पण प्रतिबिम्ब \(( a -6, \beta, \gamma)\) है। यदि \(a + b + c =5\) है तब \(7 \beta-9 \gamma\) बराबर होगा।JEE Mains 2022 Hard
- माना [t] महत्तम पूर्णाक \(\leq t\) है। तो \(8 \cdot \int \limits_{-\frac{1}{2}}^{1}([2 x ]+| x |) dx\) का मान हैJEE Mains 2021 Hard
- यदि \(\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\left(\frac{\mathrm{e}}{1-\mathrm{e}}\right)\left(\frac{1}{\mathrm{e}}-\frac{x}{1+x}\right)\right)^x=\alpha\), तो \(\frac{\log _{\mathrm{e}} \alpha}{1+\log _{\mathrm{e}} \alpha}\) = __________JEE Mains 2025 Medium