एक हुप जिसकी किज्या r एवं द्रव्यमान m है एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर रखी गयी है, तथा यह कोणीय वेग 0 से घुणी गाति कर रही है। हुप के केन्द्र का आरंभिक वेग शून्य है। हुप के केन्द्र का वेग क्या होगा जब यह फिसलना बंद्कर देता है ?

(B) \frac{{{\rm{r}}{\omega _0}}}{4}

(C) {\rm{\;}}\frac{{{\rm{r}}{\omega _0}}}{3}

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JEE Mains · Physics · STD 11 - 6.कणो के निकाय तथा घूर्णी गति

JEE Mains 2013
मध्यम
MCQ

एक हुप जिसकी किज्या \(r\) एवं द्रव्यमान \(m\) है एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर रखी गयी है, तथा यह कोणीय वेग \(\omega_{0}\) से घुणी गाति कर रही है। हुप के केन्द्र का आरंभिक वेग शून्य है। हुप के केन्द्र का वेग क्या होगा जब यह फिसलना बंद्कर देता है ?

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सही उत्तर

(D) \({\rm{\;}}\frac{{{\rm{r}}{\omega _0}}}{2}\)

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

From conservation of angular momentum about any fix point on the surface,

\(\begin{array}{l}
m{r^2}{\omega _0} = 2m{r^2}\omega \\
\Rightarrow \,\omega = {\omega _0}\backslash 2 \Rightarrow v = \frac{{{\omega _0}r}}{2}
\end{array}\)

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