यदि विस्थापन \(x\) से सम्बन्धित वस्तु का वेग \(v =\sqrt{5000+24 x }\) मीटर \(/\) से हो, तो त्वरण \(......\)मी \(/\) से \(^{2}\) होता है।

\(n-p-n\) ट्राँज़िस्टर से बनाये हुए एक उभयनिष्ठ उत्सर्जक प्रवर्धक परिपथ में निवेशित तथा निर्गत विभवों के बीच कलांतर का मान होगा:

एक समांतर प्लेट वायु संधारित्र की धारिता \(C\) है। जब इसे एक परावैद्युतांक \(K = 5\) के साथ चित्र में दर्शाए अनुसार आधा भरा जाता है, तो धारिता में प्रतिशत वृद्धि _______ है।

एक यंग द्विस्लिट प्रयोग में पर्दे पर स्थित उन दो बिन्दुओं \(\mathrm{P}\) तथा \(\mathrm{Q}\) पर तीव्रताओं का अनुपात ज्ञात कीजिये, जहाँ समान आयाम वाली दो तरंगों के मध्य कलान्तर क्रमशः \(\pi / 3\) तथा \(\pi / 2\) है :

एक समान घनत्व वाला एक पिंड चित्र में दर्शाए अनुसार प्रारंभिक वेग \(v_0\) के साथ वक्र पथ पर ऊपर की ओर लुढ़कता है। यदि पिंड द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई \(\dfrac{7v_0^2}{10g}\) है (जहाँ \(g\) = गुरुत्वीय त्वरण), तो वह पिंड एक _______ है।

एक समान्तर प्लेट संधारित्र जिसकी धारिता \((C)\) \(14 \,pF\) है, को एक बैटरी से, प्लेटों के मध्य \(V =12\, V\) विभवान्तर तक आवेशित किया जाता है। अब बैटरी को हटाकार एक पोर्सलिन की प्लेट \(( k =7)\) को प्लेटों के मध्य रखा गया है, तो प्लेट \(........\,pJ\) की नियत यांत्रिक ऊर्जा के साथ प्लेटों के मध्य आगे-पीछे दोलन करने लगेगी। (माना गया कि कोई घर्षण नहीं है)

किसी साइक्लोट्रॉन का प्रयोग, प्रोटॉनों को त्वरित करने के लिए किया जाता है। यदि कार्यकारी चुम्बकीय क्षेत्र का मान \(1.0\,T\) है एवं साइक्लोट्रॉन की 'डीज' की त्रिज्या \(60\,cm\) है, तो त्वरित प्रोटॉनों की गतिज ऊर्जा का मान \(( MeV\) में) होगा : [यदि \(m _{ p }= 1 . 6 \times 10^{-27}\,kg , e =1.6 \times 10^{-19}\,C\) ]

\(10^4\) फेरों वाली एक कुंडली का प्रेरकत्व 10 mH है और इसे 10 V के एक dc स्रोत से जोड़ा गया है जिसका आंतरिक प्रतिरोध \(10 \Omega\) है। जब धारा अपने अधिकतम मान के \(\left(\frac{1}{ e }\right)\) तक पहुँचती है, तो प्रेरक में ऊर्जा घनत्व \(\alpha \pi \times \frac{1}{ e ^2} J / m ^3\) है। \(\alpha\) का मान __________ है। (\(\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} Tm / A \))।

एक इमारत में लगे हुए एलीवेटर में औसत द्रव्यमान \(68 \,kg\) के अधिकतम \(10\) व्यक्ति जा सकते हैं। खाली एलीवेटर का द्रव्यमान \(920\, kg\) है और यह \(3\, m / s\) गति से चलता है। एलीवेटर पर लगने वाला घर्षण बल \(6000 \,N\) है। यदि एलीवेटर अपनी अधिकतम क्षमता तक भरा हुआ ऊपर को उठ रहा हो तो इसको चलाने वाले मोटर द्वारा दी जाने वाली न्यूनतम शक्ति का मान .....\(\mathrm{W}\) है। \(\left( g =10\, m / s ^{2}\right)\)

एक प्रोटोन, एक डयूट्रॉन और एक \(\alpha\)-कण समान गतिज ऊर्जा से एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत् प्रवेश करते है। उनके संगत वृतीय पथो की त्रिज्याओं का अनुपात होगा-

एक गेंद को \(E\) गतिज ऊर्जा के साथ क्षैतिज तल से \(60^{\circ}\) के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। प्रक्षेपण के दौरान अधिकतम ऊँचाई पर इस गेंद की गतिज ऊर्जा हो जाएगी: