किसी तार में प्रवाहित धारा व्यंजक I=I0+β t के अनुसार समय के साथ परिवर्तित होती है, जहाँ I0=20 A तथा β=3 A / s है। 20 से. में तार के किसी परिच्छेद से गुजरने वाले विद्युत आवेश की मात्रा है:

JEE Mains · Physics · STD 12 - विद्युत धारा

किसी तार में प्रवाहित धारा व्यंजक \(\mathrm{I}=\mathrm{I}_0+\beta \mathrm{t}\) के अनुसार समय के साथ परिवर्तित होती है, जहाँ \(\mathrm{I}_0=20 \mathrm{~A}\) तथा \(\beta=3 \mathrm{~A} / \mathrm{s}\) है। \(20\) से. में तार के किसी परिच्छेद से गुजरने वाले विद्युत आवेश की मात्रा है :

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सत्यापित हल

सही उत्तर

(B) \(1000 \ \mathrm{C}\)

विस्तृत व्याख्या

Given that

Current \(I=I_0+\beta t\)

\( I_0=20 \mathrm{~A} \)

\( \beta=3 \mathrm{~A} / \mathrm{s}\)

\( \mathrm{I}=20+3 \mathrm{t} \)

\( \frac{\mathrm{dq}}{\mathrm{dt}}=20+3 \mathrm{t} \)

\( \int_0^q \mathrm{dq}=\int_0^{20}(20+3 \mathrm{t}) \mathrm{dt} \)

\( \mathrm{q}=\int_0^{20} 20 \mathrm{dt}+\int_0^{20} 3 \mathrm{tdt} \)

\( \mathrm{q}=\left[20 \mathrm{t}+\frac{3 \mathrm{t}^2}{2}\right]_0^{20}=1000\ \mathrm{C}\)

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