\(m\) द्रव्यमान की एक लचीली शृंखला दो स्थिर बिंदुओं के बीच समान स्तर पर लटकी हुई है। अवलंबन के दोनों बिंदुओं पर शृंखला का क्षैतिज के साथ झुकाव \(30^{\circ}\) है। शृंखला के प्रत्येक आधे भाग के संतुलन पर विचार करते हुए, शृंखला के निम्नतम बिंदु पर तनाव _________ है।

नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन \(I\) : जब श्वेत प्रकाश एक प्रिज्म से गुजरता है, तो लाल प्रकाश पीले और बैंगनी की तुलना में कम झुकता है। कथन \(II\) : परिक्षेपी माध्यम में भिन्न-भिन्न तरंगदैर्घ्य के लिए अपवर्तनांक भिन्न-भिन्न होते हैं।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

आरेख में दर्शाए अनुसार कोई छोटा गुटका त्रिज्या \(R =3\; m\) के किसी अर्धगोले के शीर्ष से नीचे की ओर फिसलता है। वह ऊँचाई \('h'\) जिस पर यह गुटका इस गोल के पष्ट से सम्पर्क छोड़ (खो) देगा \(\dots\) मीटर है। (यह मानिए कि अर्धगोले और गुटके के बीच कोई घर्षण नहीं है।)

एक गेंद ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर \(150 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) के प्रारम्भिक वेग से फेंकी जाती है। \(3 \mathrm{~s}\) एवं \(5 \mathrm{~s}\) के बाद इसके वेगों का अनुपात \(\frac{\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}}\) है। \(\mathrm{x}\) का मान___________है (यदि, \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) ).

एक आदर्श गैस किसी बन्द (संवृत), वियुक्त (विलगित) कक्ष में सीमित (रखी) है। इस गैस में रूदधोष्म प्रसार होने पर, इसके अणुओं के बीच टक्कर का औसत काल (समय) \(V^{q}\) के अनुसार बढ़ जाता है, जहाँ \(V\) गैस का आयतन है, तो \(q\) का मान होगा: \(\left(\gamma=\frac{C_{p}}{C_{v}}\right)\)

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन A और दूसरे को कारण R कहा गया है

अभिकथन A: यदि \(H_2\) और \(O_2\) अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा, दो अलग-अलग आकार के पात्रों में समान है, तो उनके तापमान समान होंगे।

कारण R: \(H_2\) और \(O_2\) अणुओं की वर्ग माध्य मूल (r.m.s.) चाल समान तापमान पर समान होती है।

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

एक ठोस गोले का द्रव्यमान \(M\) तथा त्रिज्या \(R\) है। इससे \(\frac{R}{2}\) त्रिज्या का एक गोलीय भाग, आरेख में दर्शाये गये अनुसार काट लिया जाता है। \(r=\infty\) (अनन्त) पर गुरुत्वीय विभव के मान \(V\) को शून्य \((V=0)\) मानते हुए, इस प्रकार बने कोटर ( कैविटी) के केन्द्र पर, गुरुत्वीय विभव का मान होगा \((G =\) गुरुत्वीय स्थिराँक हैं)

एक मीटर पैमाना चाकू की नोक पर मध्य में संतुलित है जब दो सिक्के प्रत्येक का द्रव्यमान \(10\,g\), को एक दूसरे के ऊपर \(10.0\,cm\) चिन्ह पर रखा जाता है तो संतुलन लम्बाई \(40.0\,cm\) प्राप्त होती है। मीटर पैमाने का द्रव्यमान \(x \times 10^{-2}\,kg\) है। \(x\) का मान है:

समान द्रव्यमान के दो कण \(A\) और \(B\) दो द्रव्यमानहीन कमानियों, जिनके कमानी नियतांक क्रमशः \(K _{1}\) और \(K _{2}\) हैं, से निलंबित हैं। यदि दोलन करते समय अधिकतम वेग समान हैं, तो \(A\) और \(B\) के आयामों का अनुपात है।

\(10\) kg द्रव्यमान का एक वेज \(Y\) जिसकी सभी सतहें घर्षणहीन हैं और इसका झुका हुआ तल क्षैतिज से \(37°\) का कोण बनाता है। चित्र में दर्शाए अनुसार \(2\) kg द्रव्यमान का एक ब्लॉक \(X\) वेज के उच्चतम बिंदु पर विराम अवस्था में रखा गया है। \(t = 0\) पर वेज \((Y)\) को \(24\) N के नियत बल \((f)\) से दाईं ओर खींचा जाता है। \(t = 0\) पर ब्लॉक \(X\) को विराम अवस्था में मानते हुए, \(Y\) के गतिमान रहते हुए, इसे ढलान पर \(8.8\) m नीचे खिसकने में लगा समय _____ s है।
( \(\tan(37°) = 3/4\) और \(g = 10\) m/s\(^2\) लें)