एक आदर्श गैस किसी बन्द (संवृत), वियुक्त (विलगित) कक्ष में सीमित (रखी) है। इस गैस में रूदधोष्म प्रसार होने पर, इसके अणुओं के बीच टक्कर का औसत काल (समय) \(V^{q}\) के अनुसार बढ़ जाता है, जहाँ \(V\) गैस का आयतन है, तो \(q\) का मान होगा: \(\left(\gamma=\frac{C_{p}}{C_{v}}\right)\)

एक ट्रान्सफार्मर की प्राथमिक कुंडली \(220 \mathrm{~V}\) ac के प्रत्यावर्ती स्त्रोत से जोड़ी गई गयी है। प्राथमिक तथा द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या क्रमशः \(100\) व \(10\) है। ट्रांसफार्मर की द्वितीयक कुंडली को दो श्रेणीक्रम में जोड़े प्रतिरोधों से चित्र अनुसार जोड़ा गया हैं। निर्गत वोल्टेज \(\left(\mathrm{V}_0\right)\) _______ है।

एक जन्तु के शरीर में सक्रिय कोबाल्ट \({ }_{27}^{60}\, Co\) के एक विलयन, जिसकी सक्रियता \(0.8\, \mu Ci\) तथा क्षय नियतांक \(\lambda\) है, की सुई लगाई जाती है। यदि सुई लगाने के \(10\) घण्टे बाद जन्तु के शरीर से \(1\, cm ^{3}\) रक्त निकाला जाये तो सक्रियता \(300\) क्षय प्रति मिनट पायी जाती है। जन्तु के शरीर में बहने वाले रक्त का आयतन कितना .........लीटर है ? \((1\) \(Ci =3.7 \times\) \(10^{10}\) क्षय प्रति सेकेण्ड तथा \(t =10\) घण्टे पर \(\left.e ^{-\lambda t }=0.84\right)\)

एक तारे से आ रहे \(500\, nm\) तरंगदैर्ध्य के प्रकाश को संसूचित (detect) करने के लिये \(200\, cm\) व्यास के अभिदृश्यक लेंस वाले दूरदर्शी की विभेदन सीमा ज्ञात कीजिये?

सूची-\(I\) का सूची-\(II\) के साथ मिलान कीजिए।

	List \(-I\)		List \(-II\)
\(A\).	श्यानता गुणांक	\(I\).	\([M L^2T^{–2}]\)
\(B\).	पृष्ठ तनाव	\(II\).	\([M L^2T^{–1}]\)
\(C\).	कोणीय संवेग	\(III\).	\([M L^{-1}T^{–1}]\)
\(D\).	घूर्णन गतिज ऊर्जा	\(IV\).	\([M L^0T^{–2}]\)

दो बिन्दु आवेश \(4 q\) व \(- q ; x-\)अक्ष पर क्रमशः \(x =-\frac{ d }{2}\) व \(x\) \(=\frac{ d }{2}\) पर स्थिर है। यदि एक तीसरे बिन्दु आवेश \('q'\) को मूलबिन्दु से \(x = d\) तक अर्धवृत्त के अनुदिश चित्रानुसार ले जाया जाये तो आवेश की ऊर्जा ।

किसी पिंड को पथ्वी की सतह से \(10 R\) ऊँचाई तक उर्ध्वाधर ऊपर प्रक्षेपित करने के लिए आवश्यक आरम्भिक वेग \(v_{ i }\) को पलायन वेग \(v_{c}\) के पदों में \(v_{i}=\sqrt{\frac{x}{y}} \times v_{ e }\) द्वारा वर्णित होता है। यहाँ \(R\) पथ्वी की त्रिज्या है। \(x\) का मान \(......\) होगा।

एक चलायमान सूक्ष्मदर्शी का उपयोग काँच की पट्टिका का अपवर्तनांक ज्ञात करने के लिये किया जाता है। यदि मुख्य पैमाने पर \(1\,cm\) में \(40\) भाग है तथा वर्नियर पैमाने पर \(50\) भाग, मुख्य पैमाने पर \(49\) भाग के तुल्य है तो इस सूक्ष्मदर्शी का अल्पतमांक \(..........\times 10^{-6} m\) है:

सूची\(-I\) (मूल प्रयोग) का सूची\(-II\) ( उसके परिणाम) के साथ सुमेलन (मैच) कीजिये और निम्नांकित विकल्पों में से सही विकल्प का चयन कीजिये

सूची \(-I\)	सूची \(-II\)
\((A)\) फ्रेंक हर्ट्स प्रयोग	\((i)\) प्रकाश की कणिका प्रकृति
\((b)\) प्रकाश विघुत प्रयोग	\((ii)\) अणु के विविक्त ऊर्जा स्तर
\((c)\) डेवीसन जर्मर प्रयोग	\((iii)\) इलेक्ट्रोंन की तरंग प्रकृति
	\((iv)\) परमाणु की संरचना

\(20 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान के किसी पिण्ड पर कोई बल विरामावस्था से \(20 \mathrm{~s}\) तक आरोपित होता है, फिर वह बल हटा दिया जाता है, एवं पिण्ड अगले \(10\) सेकेण्ड में \(50 \mathrm{~m}\) विस्थापित होता है। बल का मान \(...........N\) होगा 

आवेश \(Q\) वाला एक बिंदु कण, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है, एक विद्युत द्विध्रुव 1 के अक्ष के अनुदिश \(r\) दूरी पर बिंदु \(P\) पर स्थित है। बिंदु \(P\) दूसरे विद्युत द्विध्रुव 2 के निरक्षीय तल पर भी \(r\) दूरी पर स्थित है। द्विध्रुवों को \(2 a\) दूरी से पृथक विपरीत आवेशों \(q\) से बनाया गया है। बिंदु \(P\) पर आवेश कण द्वारा कोई शुद्ध बल अनुभव न करने के लिए, निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प स्थिति का सही वर्णन करता है?