नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन \(I\) : जब श्वेत प्रकाश एक प्रिज्म से गुजरता है, तो लाल प्रकाश पीले और बैंगनी की तुलना में कम झुकता है। कथन \(II\) : परिक्षेपी माध्यम में भिन्न-भिन्न तरंगदैर्घ्य के लिए अपवर्तनांक भिन्न-भिन्न होते हैं।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

मंगल तारे के दो उपग्रह (चन्द्रमा) हैं। यदि इनमें से एक का आवर्तकाल \(7\) घन्टे \(30\) मिनट है और कक्षा की त्रिज्या \(9.0 \times 10^{3}\, km\) है। तो मंगल का द्रव्यमान है। \(\left\{\frac{4 \pi^{2}}{G}=6 \times 10^{11} {N}^{-1} {m}^{-2} {kg}^{2}\right\}\)

दो आवेश \(7 \mu C\) तथा \(-2 \mu C\) क्रमशः \((-9,0,0) cm\) तथा \((9,0,0) cm\) पर एक बाह्य क्षेत्र \(E=\frac{ A }{ r ^2} \hat{ r }\) में स्थित हैं, जहाँ \(A=9 \times 10^5 N / C . m ^2\).
यह मानते हुए कि अनंत पर विभव 0 है, विन्यास की स्थिरवैद्युत ऊर्जा ___________ J है।

एक समतल को पोंछे से साफ करने की एक मशीन द्वारा \(R\) त्रिज्या के पोंछे को कुल ऊर्ध्वाधर बल \(F\) से दबाकर उसे उसकी अक्ष के परितः एक नियत कोणीय गति से घुमाया जाता है। यदि बल \(F\) पोंछे पर एकसमान वितरित है तथा पोंछे और समतल के बीच घर्षणांक \(\mu\) है तो मशीन द्वारा पोंछे पर लगाया बल आघूर्ण होगा।

एक विधुत चुम्बकीय तरंग का चुम्बकीय क्षेत्र सदिश \(B = B _{ o } \frac{\hat{ i }+\hat{ j }}{\sqrt{2}} \cos ( kz -\omega t )\) से दिया गया है, जहाँ \(\hat{ i }\) तथा \(\hat{j}\) क्रमशः \(x\) तथा \(y\)-अक्ष के अनुदिश मात्रक सदिश है। \(t =0 \,s\) पर दो विधुत आवेश \(4 \pi\) कूलाम का \(q _{1}\) तथा \(2 \pi\) कूलाम \(q _{2}\) क्रमशः \(\left(0,0, \frac{\pi}{ k }\right)\) तथा \(\left(0,0, \frac{3 \pi}{ k }\right)\) पर रखे गये है जिनके समान वेग \(0.5 \,c\) \(\hat{ i }\) हैं, (जहाँ \(c\) प्रकाश का निर्वात में वेग है।) आवेश \(q _{1}\) पर कार्यरत बल तथा आवेश \(q _{2}\) पर कार्यरत बल का अनुपात होगा।

मान लीजिए चित्र में दिखाए गए, मीटर ब्रिज में तार \(AB\) की लम्बाई \(72\, cm\) है। \(AB\) के बिन्दु \(P\) पर जो \(A\) से \(x \,cm\) दूरी पर है, गैल्वेनोमीटर जॉकी को रखा गया है। इस स्थिति में गैल्वेनोमीटर में शून्य विक्षेपण है।

यदि \(E\) तथा \(H\) क्रमशः विद्युत क्षेत्र की तीव्रता तथा चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता प्रदर्शित करते हों, तो \(E / H\) का मात्रक होगा।

घनत्व \(\rho_{ b }=600 kg / m ^3\) का एक घनाकार गुटका घनत्व \(\rho_{ e }=900 kg / m ^3\) के एक द्रव में तैरता है। यदि गुटके की ऊँचाई \(H=8.0 cm\) है, तो इसके डूबे हुए भाग की ऊँचाई _________ cm है।

एक स्क्रू-गेज का पिच \(0.5\, mm\) है और उसके वृत्तीय-स्केल पर \(50\) भाग हैं। इसके द्वारा एक पतली अल्युमीनियम शीट की मोटाई मापी गई। माप लेने के पूर्व यह पाया गया कि जब स्क्रू-गेज के दो जॉवों को सम्पक में लाया जाता है तब \(45\) वां भाग मुख्य स्केल लाईन कं संपाती होता है और मुख्य स्केल का शून्य \((0)\) मुश्किल से दिखता है। मुख्य स्केल का पाठ्यांक यदि \(0.5\, mm\) तथा \(25\) वां भाग मुख्य स्केल लाईन के संपाती हो, तो शीट की मोटाई ....\(mm\) होगी?

निम्नलिखित तर्क परिपथ में निवेशी \(A , B\) का क्रम \((0,0),(0,1),(1,0)\) तथा \((1,1)\). है, इस क्रम में लिए निर्गत \(Y\) है।

एक समांतर पट्न संधारित्र परावैद्युतांक \(10\) वाले माध्यम द्वारा भरा जाता है, इसको एक बैटरी से जोड़कर आवेशित किया जाता है। परावैद्युत पट्टिका को परावैद्युतांक \(15\) वाले दूसरे पदार्थ द्वारा प्रतिस्थापित कर दिया जाता है तो संधारित्र की ऊर्जा

धरातल से \(h =2 R\) की ऊँचाई पर सेकेन्ड लोलक की लम्बाई _______ होगी। (दिया है, \(R =\) पृथ्वी की त्रिज्या, एवं धरातल पर गुरूत्व त्वरण का मान \(g =\pi^2 ms ^{-2}\) )