\(m\) દળની સુનમ્ય સાંકળ (ચેઈન) સમાન સ્તરે બે જડિત બિંદુઓ વચ્ચે લટકાવેલી છે. સાંકળનું સમક્ષિતિજ સાથેનું આધારબિંદુએ નમન \(30^{\circ}\) છે. સાંકળના પ્રત્યેક અડધિયાનું સંતુલન ધ્યાનમાં લેતા ન્યૂનતમ બિંદુએ સાંકળમાં તણાવ __________ છે.

એક હાઈડ્રોલિક લીફટની \(5000\,kg\) દળના વાહનને ઉંયકવા માટે રચના કરેલી છે. વજન ઉંચકતા નળાકારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ \(250\,cm ^2\) છે. નાના પિસ્ટન દ્વારા અનુભવાતુ મહત્તમ દબાણ \(........\) છે [\(g =10\,m / s ^2\) ધારો.]

આપેલ વીજ પરિપથનો સમતુલ્ય લોજિક ગેટ \(.............\) છે.

\(10\,cm\) ની લંબાઇના એક પાતળા નળાકાર સળિયાને \(20\,cm\) કેન્દ્રલંબાઈના અંતર્ગોળ અરીસાની અક્ષ પર સમક્ષિતિજ રીતે મૂકવામાં આવે છે. સળિયાને એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે સળિયાનું મધ્ય બિંદુ અરીસાના ધ્રુવથી \(40\,cm\) પર હોય. અરીસા દ્વારા રચાતા પ્રતિબિંબની લંબાઈ \(\frac{x}{3}\; cm\) હશે. \(x\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

જમીનથી \(30^{\circ}\) ના કોણે પ્રક્ષિપ્ત કરેલ કણ, પ્રક્ષિપ્ત કર્યા બાદ તેની મુસાફરી દરમ્યાન,\(3\) સેકન્ડે અને \(5\) સેકન્ડ સમાન ઉંચાઈએ માલૂમ પડે છે.પ્રક્ષિપ્ત કણની પ્રક્ષિપ્ત કર્યા વખતની ઝડપ \(........\,m s ^{-1}\) હશે.\(\text { ( } g=10\,m s ^{-2}\) લો.)

નાઇટ્રોજન વાયુ \(300^{\circ} C\) તાપમાને છે. તો કયા તાપમાને (\(K\) માં) \(H _{2}\) વાયુ અણુની \(rms\) ઝડપ \(N_{2}\) વાયુના અણુની \(rms\) ઝડપ જેટલી થાય? (\(N _{2}\) વાયુનું મોલર દળ \(28\, g\))

તત્વ \(A\) ની પરમાણુ ક્રમાંક \(16\) છે. અને અર્ધ આયુ \(1\) દિવસ છે. બીજા તત્વ \(B\)નો પરમાણુ ક્રમાંક \(32\) અને અર્ધ આયુ \(\frac{1}{2}\) દિવસ છે. જો બંને \(A\) અને \(B\) એક જ સમયે એકીસાથે અને \(320\,g\) જેટલા પ્રારંભિક દળ સાથે રેડિયો-એકવિટી શરૂ કરે, તો \(2\) દિવસ પછી \(A\) અને \(B\) નાં ભેગા થઈને કુલ કેટલા પરમાણુઓ \(............\times 10^{24}\) રહેશે.

જ્યારે ધાતુના તરણું તાપમાન \(0^{\circ} \,C\) થી વધારીને \(10^{\circ}\, C\) કરવામાં આવે ત્યારે તેની લંબાઈમાં \(0.02 \% \) નો વધારો થાય છે . તો તેની ઘનતામાં થતો પ્રતિશત ફેરફાર કેટલો હશે?

નીચે બે કથનો આપેલા છે :
કથન I : બધા જ તત્તવો માટે. જેમ ન્યુક્લિઓન દીઠ બંધનઊર્જા વધુ તેમ ન્યુક્લિયસનું દળ વધુ હોય છે.
કથન II : બધા જ તત્ત્વો માટે, ઓછી ન્યુક્લિઓન દીઠ બંધન ઊર્જા ધરાવતા ન્યુક્લિયસ વધુ ન્યુક્લિઓન દીઠ બંધન ઊર્જા ધરાવતા ન્યુક્લિયસમાં રૂપાંતર પામે છે.
ઉપર્યુક્ત કથનોના સંદર્ભમાં નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

જે \(e\) વિદ્યુતભાર હોય, \(c\) મુક્ત અવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ હોય અને \(h\) પ્લાન્ક અચળાંક હોય, તો \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{| e |^{2}}{h c}\) સૂત્રનું પરિમાણ .....

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે દળરહિત સળિયા \(AB\) અને \(AC\) દ્વારા એક ફ્રેમ બનાવેલ છે. \(A\) બિંદુ પર \(\overrightarrow{ P }\) બળ લાગે છે જેનું મૂલ્ય \(100\; N\) છે. તો બળ \(\overrightarrow{ P }\) નો \(AC\) ની દિશામાંનો ઘટક \(x\;N\) હોય તો \(x\)નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં કેટલું હશે? [\(\sin \left(35^{\circ}\right)=0.573, \cos \left(35^{\circ}\right)=0.819\) \(\left.\sin \left(110^{\circ}\right)=0.939, \cos \left(110^{\circ}\right)=-0.342\right]\)  

એક ચલિત ગૂંચળાવાળા ગેલ્વેનોમીટરમાં, બે ચલિત ગૂંચળાં \(M_1\) અને \(M_2\) નીચેની વિગતો ધરાવે છે:
\(\begin{aligned}
& \mathrm{R}_1=5 \Omega, \mathrm{~N}_1=15, \mathrm{~A}_1=3.6 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^2, \mathrm{~B}_1=0.25 \mathrm{~T} \\
& \mathrm{R}_2=7 \Omega, \mathrm{~N}_2=21, \mathrm{~A}_2=1.8 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^2, \mathrm{~B}_2=0.50 \mathrm{~T}
\end{aligned}\)
ધારો કે સ્પ્રિંગોના મરોડ અચળાંકો બંને ગૂંચળાં માટે સમાન છે, તો \(M_1\) અને \(M_2\) ની વોલ્ટેજ સંવેદિતાનો ગુણોત્તર શું હશે?