\(\mathrm{M}\) द्रव्यमान के एक समस्थानिक (आइसोटोप) की नाभिकीय विखण्डन अभिक्रिया में तीन एक समान द्रव्यमान के तीन छोटे (संतति) नाभिक प्राप्त होते हैं। द्रव्यमान क्षति \((\Delta M)\) के पदों में एक छोटे (संतति) नाभिक की चाल _______ होगी।

नीचे दिए गए लॉजिक परिपथ को देखें। दो निविष्टियों \((A=1, B=1)\) और \((A=0, B=1)\) के लिए, निर्गत \((Y)\) __________ होगा।

कोई बल \(F =(5 y +20) \hat{ j }\; N\) किसी कण पर कार्य करता है, । जब यह कण \(y =0 \;m\) से \(y =10 \;m\) तक गति कर जाता है, तो बल द्वारा किया गया कार्य \(J\) होता है।

स्तिर दाब पर, किसी एकलपरमाणवीय आदर्श गैस के \(7\) मोल का तापमान \(40\,K\) बढ़ाया जाता है। उपरोक्त प्रक्रम में गैस की आंतरिक ऊर्जा \(..........\,J\) बढ़ जाएगी । (दिया है, \(R =8.3\,JK ^{-1} mol ^{-1}\) )

नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन \(I\) : समान गतिज ऊर्जा से चल रहे एक ट्रक एवं एक कार को, ब्रेक लगाकर विरामावस्था में लाया जाता है, जबकि ब्रेक समान मंदक बल प्रदान करते हैं। दोनों समान दूरियाँ तय करने के बाद विरामावस्था में आते हैं। कथन \(II\) : पूरब की तरफ चल रही एक कार मुडती है एवं उत्तर की तरफ चलती है, जबकि उसको चाल अपरिवर्तित रहती है। कार का त्वरण शून्य है। उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें।

इकाइयों की दो पद्धतियों \(1\) व \(2\) में वेग \((v)\) तथा त्वरण \((a)\) क्रमश: \(v _2=\frac{ n }{ m ^2} v _1\) एवं \(a _2=\frac{ a _1}{ mn }\) के अनुसार संबंधित है। यहाँ \(m\) तथा \(n\) नियतांक हैं तो दूरी तथा समय हेतु दोनों पद्धतियों में क्रमश: संबंध है

\(R\) प्रतिरोध का एक मिश्रित चालक बनाने के लिए \(l\) लम्बाई एवं \(d\) व्यास वाले आठ ताँबे के तारों को पार्श्व क्रम में जोड़ा जाता है। यदि \(2 l\) लम्बाई वाले किसी अकेले ताँबे के तार का प्रतिरोध \((R)\) समान है, तो इस तार का व्यास \(..........d\) होगा।

समीकरण \(\lambda=\frac{1.227}{ x }\,nm\) का प्रयोग एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ज्ञात करने में किया जा सकता है। इस समीकरण में \(x\) है : जहाँ, \(m =\) इलेक्ट्रान का द्रव्यमान \(P =\) इलेक्ट्रान का संवेग \(K =\) इलेक्ट्रान की गतिज ऊर्जा \(V =\) इलेक्ट्रॉन को त्वरित करने के लिए प्रयुक्त विभव \((volt\) में)

एक प्रक्षेप्य को क्षैतिज से \(\theta\) कोण पर \(25\,m / s\) वेग के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। \(t\) सेकण्ड पश्चात इसका क्षैतिज से झुकाव शून्य हो जाता है। यदि \(R\) प्रक्षेप्य की क्षैतिज परास है तो \(\theta\) का मान ज्ञात कीजिए-: \(\left[ g =10\,m / s ^2\right.\) लें]

प्रतिरोध \(R =\frac{ V }{ I }\), जहाँ \(V =(50\, \pm 2) \,V\) और \(I =(20 \pm 0.2)\, A\) है \(R\) में प्रतिशत त्रुटि ' \(x\) ' \(\%\) है । ' \(x\) ' का मान निकटतम पूर्णांक में \(.........\) है।

तीन ध्रुवकों \(P _{1}, P _{2}\) तथा \(P _{3}\) को इस तरह रखते हैं कि \(P _{3}\) की पास-अक्ष \(P _{1}\) की पास अक्ष से क्रॉसित है। \(P _{2}\) की पास-अक्ष \(P _{3}\) की पास-अक्ष से \(60^{\circ}\) कोण पर है। जब एक \(I _{0}\) तीव्रता का अध्रुवित प्रकाश किरण पुंज \(P _{1}\) पर आपतित होता है तो इस तीन ध्रुवकों के समायोजन से \(I\) तीव्रता का प्रकाश किरण पुंज निर्गत होता है। अनुपात \(\left( I _{0} / I \right)\) का निकटतम मान होगा।

मॉलिब्डेनम की \(K _{\alpha} \;X\)-किरण की तरंगदैर्ध्य \(0.071\) \(nm\) है। यदि मॉलिब्डेनम परमाणु की \(K\)-इलेक्ट्रॉन के बाहर निकलने के पश्चात की ऊर्जा \(27.5 \;keV\) है तो इसी परमाणु की L-इलेक्ट्रॉन के बाहर निकलने के पश्चात ऊर्जा \(keV\) होगी। (निकटतम पूर्णाक में) \(\left[ h =4.14 \times 10^{-15} \;eVs , c =3 \times 10^{8}\; ms ^{-1}\right]\)