इकाइयों की दो पद्धतियों 1 व 2 में वेग (v) तथा त्वरण (a) क्रमश: v 2= n / m 2 v 1 एवं a 2= a 1/ mn के अनुसार संबंधित है। यहाँ m तथा n नियतांक हैं तो दूरी तथा समय हेतु दोनों पद्धतियों में क्रमश: संबंध है

(B) L_{1}=\frac{n^{4}}{m^{2}} L_{2} तथा T_{1}=\frac{n^{2}}{m} T_{2}

(C) L _{1}=\frac{ n ^{2}}{ m } L _{2} तथा T _{1}=\frac{ n ^{4}}{ m ^{2}} T _{2}

(D) \frac{ n ^{2}}{ m } L _{1}= L _{2} तथा \frac{ n ^{4}}{ m ^{2}} T _{1}= T _{2}

JEE Mains · Physics · STD 11 - मात्रक, विमाएँ और मापन

इकाइयों की दो पद्धतियों \(1\) व \(2\) में वेग \((v)\) तथा त्वरण \((a)\) क्रमश: \(v _2=\frac{ n }{ m ^2} v _1\) एवं \(a _2=\frac{ a _1}{ mn }\) के अनुसार संबंधित है। यहाँ \(m\) तथा \(n\) नियतांक हैं तो दूरी तथा समय हेतु दोनों पद्धतियों में क्रमश: संबंध है

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सही उत्तर

(A) \(\frac{ n ^{3}}{ m ^{3}} L _{1}= L _{2}\) तथा \(\frac{ n ^{2}}{ m } T _{1}= T _{2}\)

विस्तृत व्याख्या

\(\frac{ L _{2}}{ T _{2}}=\frac{ n }{ m ^{2}} \frac{ L _{2}}{ T _{1}}\)

\(\frac{ L _{2}}{ T _{2}^{2}}=\frac{ L _{1}}{ T _{1}^{2} \times mn }\)

\(\frac{ n }{ m ^{2}} \times \frac{ T _{2}}{ T _{1}}=\frac{ T _{2}^{2}}{ T _{1}^{2} \times mn }\)

\(\frac{ n ^{2}}{ m }=\frac{ T _{2}}{ T _{1}}\)

\(\frac{ L _{2}}{ L _{1}}=\frac{ n ^{4}}{ m ^{2}} \times \frac{1}{ mn }\)

\(\frac{ L _{2}}{ L _{1}}=\frac{ n ^{5}}{ m ^{3}}\)

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