एक प्रक्षेप्य को क्षैतिज से \(\theta\) कोण पर \(25\,m / s\) वेग के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। \(t\) सेकण्ड पश्चात इसका क्षैतिज से झुकाव शून्य हो जाता है। यदि \(R\) प्रक्षेप्य की क्षैतिज परास है तो \(\theta\) का मान ज्ञात कीजिए-: \(\left[ g =10\,m / s ^2\right.\) लें]

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(D) \(\cot ^{-1}\left(\frac{ R }{20 t ^{2}}\right)\)

विस्तृत व्याख्या

\(R =\frac{ V ^{2}(2 \sin \theta \cos \theta)}{ g }\)

\(t =\frac{ V \sin \theta}{ g } \Rightarrow V =\frac{ gt }{\sin \theta}\)

\(\Rightarrow R =\frac{ g ^{2} t ^{2}}{\sin ^{2} \theta} \cdot \frac{2 \sin \theta \cos \theta}{ g }\)

\(\tan \theta=\frac{2 gt ^{2}}{ R }=\frac{20 t ^{2}}{ R }\)

\(\cot \theta=\frac{ R }{20 t ^{2}}\)

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