किसी नाभिक की बंधन ऊर्जा \(18 \times 10^8 J\) है। सभी न्यूक्लियॉनों के कुल द्रव्यमान और दिए गए नाभिक के नाभिकीय द्रव्यमान के बीच कितना अंतर है?

साबुन के दो बुलबुलों के अन्दर दाब क्रमश: \(1.01\) तथा \(1.02\) वायुमण्डल है, इन बुलबुलों के आयतन का अनुपात है

दो ग्रहों के द्रव्यमान \(M\) तथा \(16 M\) और उनकी त्रिज्यायें क्रमशः \(a\) तथा \(2 a\) है। इन दों ग्रहों के केन्द्रों के बीच की दूरी \(10 a\) हैं बड़े ग्रह से छोटे ग्रह की ओर, \(m\) द्रव्यमान के एक पिण्ड को, उनके केन्द्रों को जोड़ने वाली दिशा में दागा जाता है। तो, छोटे ग्रह के पृष्ठ पर पहुंच पाने के लिये, उस पिण्ड के दांये जाने की न्यूनतम चाल होनी चाहिए ?

\(10^{-2} \; m ^{2}\) के अनुप्रस्थ काट वाली क्षैतिज नली से \(1.5 \; ms ^{-1}\) की गति से पानी प्रवाहित हो रहा है और आप अपनी हथेली से बहाव को रोकने का प्रयास कर रहे हैं। यह मानते हुये कि पानी हथेली से टकराते ही रुक जाता है, आपको अपनी हथेली से कम से कम इतना बल लगाना पड़ेगा। (पानी का घनत्व \(\left.=10^{3} \; kgm ^{-3}\right)\).

दो समान धनात्मक बिन्दु आवेश एक दूसरे से \(2 a\) दूरी पर स्थित हैं। निरक्ष रेखा पर (लम्ब समद्विभाजक) दोनों आवेशों को मिलाने वाली रेखा के केन्द्र से एक बिन्दु की दूरी \(\frac{a}{\sqrt{x}}\) है जहाँ पर स्थित परिक्षण आवेश \(q_0\) अधिकतम बल का अनुभव करता है। \(x\) का मान___________  है।

\(x\)-दिशा में संचरित एक समतल विद्युत चुंबकीय तरंग को निम्न प्रकार प्रदर्शित किया गया है \(\mathrm{E}_{\mathrm{y}}=\left(200 \mathrm{Vm}^{-1}\right) \sin \left[1.5 \times 10^7 \mathrm{t}-0.05 \mathrm{x}\right] \text {; }\) तरंग की तीव्रता है : (दिया है \(\epsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\) )

चित्र में \(ABC\) समबाहु त्रिभुज की आकृति वालीएक समतल लेमिना है। \(D , E ; AB , AC\) के मध्य बिन्दु है तथा \(G\) लेमिना का केन्द्रक है। तल \(ABC\) के लम्बवत् तथा \(G\) से होकर गुजरने वाली अक्ष के सापेक्ष इस लेमिना का जड़त्व आघूर्ण \(I _{0}\) है। यदि भाग \(ADE\) को हटा दिया जाये तो समान अक्ष के सापेक्ष शेष भाग का जड़त्व आघूर्ण \(\frac{ NI _{0}}{16}\) प्राप्त होता है जहाँ \(N\) एक पूर्णांक है। \(N\) का मान है .....।

एक अनंत लंबाई के तार का एकसमान रैखिक आवेश घनत्व \(\lambda=2 \mathrm{nC} / \mathrm{m}\) है। एक गाउसीय घन जिसकी भुजा की लंबाई \(\sqrt{3} \mathrm{~cm}\) है, से गुजरने वाला कुल फ्लक्स, यदि तार घन के ऐसे किन्हीं दो कोनों से होकर गुजरता है जो एक-दूसरे से अधिकतम दूरी पर हैं, \(\mathrm{xNm}^2 \mathrm{C}^{-1}\) होगा, जहाँ x का मान है:
[किसी भी सिरे के प्रभाव को नगण्य मानें और \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9\) SI मात्रकों का उपयोग करें]

\(1\) लीटर आयतन की शुष्क हवा जो कि मान ताप व दाब (STP) पर है, रूद्धोष्म प्रक्रिया से प्रसारित होकर \(3\) लीटर आयतन की हो जाती है। यदि \(\gamma=1.40\), तो हवा द्वारा किये गये कार्य का मान है।\(\left(3^{1.4}=4.6555\right)\) [हवा को आदर्श गैस मानें]

यदि एक तांबे के तार को इसकी लम्बाई के \(20^{\circ} \%\) बढ़ाने के लिये खींचा जाता है तो तार के प्रतिरोध में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिये।