JEE Mains · Physics · STD 12 - अर्द्धचालक इलेक्ट्रॉनिकी-पदार्थ, युक्तियाँ तथा सरल परिपथ
- JEE Mains 2026
- मध्यम
- MCQ
नीचे दिए गए लॉजिक परिपथ को देखें। दो निविष्टियों \((A=1, B=1)\) और \((A=0, B=1)\) के लिए, निर्गत \((Y)\) __________ होगा।
उत्तर जाँचने के लिए एक विकल्प चुनें।
उत्तर और हल
सही उत्तर
(C) क्रमशः \(0, 0\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
दिए गए लॉजिक परिपथ से, हम निर्गत \(Y\) के लिए बूलियन व्यंजक निर्धारित कर सकते हैं।
NOT गेट का निर्गत \(\bar{A}\) है।
OR गेट के निविष्ट \(\bar{A}\) और \(B\) हैं, इसलिए इसका निर्गत \(\bar{A} + B\) है।
AND गेट के निविष्ट \(\bar{A}\) और \(B\) हैं, इसलिए इसका निर्गत \(\bar{A} \cdot B\) है।
इन दोनों निर्गतों को एक NOR गेट में दिया जाता है। अंतिम निर्गत \(Y\) इस प्रकार दिया गया है:
\(Y = \overline{(\bar{A} + B) + (\bar{A} \cdot B)}\)
बूलियन व्यंजक को सरल करने पर:
\(Y = \overline{\bar{A} + B + \bar{A}B}\)
\(Y = \overline{\bar{A} + B(1 + \bar{A})}\)
\(Y = \overline{\bar{A} + B}\)
डी मॉर्गन के नियमों का उपयोग करने पर:
\(Y = \overline{\bar{A}} \cdot \bar{B} = A \cdot \bar{B}\)
अब, हम दी गई निविष्टि संयोजनों के लिए \(Y\) का मान निकालते हैं:
\(A = 1, B = 1\) के लिए:
\(Y = 1 \cdot \bar{1} = 1 \cdot 0 = 0\)
\(A = 0, B = 1\) के लिए:
\(Y = 0 \cdot \bar{1} = 0 \cdot 0 = 0\)
अतः, निर्गत क्रमशः \(0\) और \(0\) हैं।
उत्तर: क्रमशः \(0, 0\)
NOT गेट का निर्गत \(\bar{A}\) है।
OR गेट के निविष्ट \(\bar{A}\) और \(B\) हैं, इसलिए इसका निर्गत \(\bar{A} + B\) है।
AND गेट के निविष्ट \(\bar{A}\) और \(B\) हैं, इसलिए इसका निर्गत \(\bar{A} \cdot B\) है।
इन दोनों निर्गतों को एक NOR गेट में दिया जाता है। अंतिम निर्गत \(Y\) इस प्रकार दिया गया है:
\(Y = \overline{(\bar{A} + B) + (\bar{A} \cdot B)}\)
बूलियन व्यंजक को सरल करने पर:
\(Y = \overline{\bar{A} + B + \bar{A}B}\)
\(Y = \overline{\bar{A} + B(1 + \bar{A})}\)
\(Y = \overline{\bar{A} + B}\)
डी मॉर्गन के नियमों का उपयोग करने पर:
\(Y = \overline{\bar{A}} \cdot \bar{B} = A \cdot \bar{B}\)
अब, हम दी गई निविष्टि संयोजनों के लिए \(Y\) का मान निकालते हैं:
\(A = 1, B = 1\) के लिए:
\(Y = 1 \cdot \bar{1} = 1 \cdot 0 = 0\)
\(A = 0, B = 1\) के लिए:
\(Y = 0 \cdot \bar{1} = 0 \cdot 0 = 0\)
अतः, निर्गत क्रमशः \(0\) और \(0\) हैं।
उत्तर: क्रमशः \(0, 0\)
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