\(R\) प्रतिरोध का एक मिश्रित चालक बनाने के लिए \(l\) लम्बाई एवं \(d\) व्यास वाले आठ ताँबे के तारों को पार्श्व क्रम में जोड़ा जाता है। यदि \(2 l\) लम्बाई वाले किसी अकेले ताँबे के तार का प्रतिरोध \((R)\) समान है, तो इस तार का व्यास \(..........d\) होगा।

दिए गए परिपथ में तर्क द्वार को पहचानिए।

एक यंग द्विस्लिट प्रयोग में पर्दे पर स्थित उन दो बिन्दुओं \(\mathrm{P}\) तथा \(\mathrm{Q}\) पर तीव्रताओं का अनुपात ज्ञात कीजिये, जहाँ समान आयाम वाली दो तरंगों के मध्य कलान्तर क्रमशः \(\pi / 3\) तथा \(\pi / 2\) है :

दो एक समान मोटाई की एक ही पदार्थ से बनी हुई डिस्कों पर विचार करें। इनकी त्रिज्याएँ \(R _{1}= R\) तथा \(R _{2}=\alpha R\) हैं। यदि इनके अक्ष के सापेक्ष इनके जड़त्व आघूर्ण क्रमश: \(I _{1}\) और \(I _{2}\), है और इनका अनुपात \(I _{1}: I _{2}=1: 16\) है, तो \(\alpha\) का मान होगा?

एक समतल विधुत चुम्बकीय तरंग मुक्त आकाश में \(x\)-दिशा में गतिशील है। आकाश के एक विशेष बिन्दु पर तरंग का विधुत क्षेत्र घटक, एक समय पर \(E =6\) \(V m ^{-1} y\)-दिशा में है। उसके संगत इसका चुम्बकीय क्षेत्र घटक \(B\) होगा ?

प्रत्येक त्रिज्या \(0.02\,m\) तथा प्रत्येक \(5\,\mu C\) आवेशवाही चौसठ चालक बून्दे, संयोजित होकर एक बड़ी बून्द का निर्माण करती है। बड़ी बूँद के सतही घनत्व तथा छोटी बूँद के सतही घनत्व का अनुपात होगा-

प्रत्येक 10 cm त्रिज्या वाली दो वृत्ताकार डिस्क, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, 30 cm लंबाई और 600 gm द्रव्यमान की एक छड़ द्वारा उनके केंद्रों पर जुड़ी हुई हैं।
यदि प्रत्येक डिस्क का द्रव्यमान 600 gm है और दो डिस्क के बीच लगाया गया बलाघूर्ण \(43 \times 10^{5}\) dyne cm है, तो दी गई अक्ष \(AB\) के परितः डिस्क का कोणीय त्वरण ___________\(rad/s^{2}\) है।

दिए गए चित्रों के लिए सही विकल्प चुनिए:

एक कार \(AB\) दूरी चलने के दौरान प्रथम एक तिहाई वेग \(v _1\,ms ^{-1}\) से, द्वितीय एक तिहाई \(v _2\,ms ^{-1}\) वेज से तथा अंतिम एक तिहाई \(v _3\,ms ^{-1}\) वेग से चलता है तो कार का औसत वेग \(ms ^{-1}\) में ज्ञात कीजिये। यदि \(v _3=3 v _1, v _2=2 v _1\) तथा \(v _1=11\,ms ^{-1}\,ms ^{-1}\) है।

आवृत्ति \(1 \times 10^{14}\) हर्टज की एक विद्युत चुम्बकीय तरंग \(z\) - अक्ष पर संचरण कर रही है। विद्युत क्षेत्र का आयाम \(4 \;V / m\) है। यदि \(\varepsilon_{ o }=8.8 \times 10^{-12}\; C ^{2} / N - m ^{2}\), तब विद्युत क्षेत्र का औसत ऊर्जा घनत्व होगा

ऊँचाई \(H\) की एक मीनार से, चाल \(u\) से एक कण को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। कण को पृथ्वी तक गिरने में लगा समय उसके उच्चतम बिन्दु तक पहुँचने में लगे समय का \(n\) गुना हैं, तो \(H, u\) एवं \(n\) के बीच सम्बन्ध है: