\(M\) द्रव्यमान का एक द्रव्य केशिका के अंदर ऊपर की तरफ उठता है। तो द्रव्य का द्रव्यमान जो त्रिज्या \(2 r\) के एक केशिका का उपयोग करते समय उठता है, होगा

एक मोटर जो 100 V पर प्रचालित है, 1 A की धारा लेती है। यदि मोटर की दक्षता \(91.6 \%\) है, तो \(\mathrm{cal} / \mathrm{s}\) की इकाइयों में शक्ति क्षय _________ है।

एक एकाकी आवेशित हीलियम आयन से इलेक्ट्रॉन निकालने की ऊर्जा, एक हीलियम परमाणु में से एक इलेक्ट्रॉन को निकालने की ऊर्जा की \(2.2\) गुना है। हीलियम परमाणु को पूर्ण आवेशित करने के लिए आवश्यक संपूर्ण ऊर्जा .......\(eV\) होगी

नीचे दो कथन दिये गये है: कथन \(I :\) एक गैस का तापमान \(-73^{\circ} \mathrm{C}\) है। जब गैस को \(527^{\circ} \mathrm{C}\) तक गर्म किया जाता है, अणुओं की वर्ग माध्य मूल चाल दोगुनी हो जाती है। कथन \(II:\) एक आदर्श गैस के दाब तथा आयतन का गुणन अणुओं की स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा के बराबर होगा। उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

\(16\, \Omega\) तार को मोडकर एक वर्गाकार पाश बनाया गया। \(1 \,\Omega\) आंतरिक प्रतिरोध वाले \(9 \,V\) सप्लाई से इसकी एक भुजा को सम्पर्कित किया गया है। वर्गाकार पाश के विकर्ण में सम्भावित पात \(......\,\times 10^{-1} V\) है।

पृथ्वी पर किसी स्थान पर पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक \(18 \times 10^{-6} \,T\) है। इस स्थान पर लम्बाई \(0.12 \,m\) तथा ध्रुव सामर्थ्य \(1.8\, Am\) वाली चुम्बकीय सुई को इसके मध्य बिन्दु से धागे की सहायता से लटकाया गया है। यह साम्यावस्था में क्षैतिज के साथ \(45^{\circ}\) कोण बनाती है। इस सुई को क्षैतिज रखने के लिए इसके किसी एक सिरे पर आरोपित ऊर्ध्वाधर बल का मान होना चाहिये।

त्रिज्या \(20 \;cm\) और द्रव्यमान \(10\; kg\) की कोई डिस्क (चक्रिका) अपने वत्ताकार तल के अभिलम्बवत् और अपने संहति केन्द्र से गुजरने वाले अक्ष के परित \(600\;rpm\) की कोणीय चाल से घूर्णन कर रही है। इस डिस्क को \(10 \;s\) में विराम में लाने के लिए आवश्यक बल आघूर्ण \(\dots\;\pi \times 10^{-1}\; Nm\) होगा।

एक छोटे अनावेशित चालक गोले को एक समान आवेशित गोले के संपर्क में रखा जाता है जिस पर \(4 \times 10^{-8} \mathrm{C}\) आवेश है, और फिर उन्हें एक दूरी तक पृथक् कर दिया जाता है जिससे उनके बीच प्रतिकर्षण बल \(9 \times 10^{-3} \mathrm{~N}\) हो जाता है। उनके बीच की दूरी क्या है? (\(\frac{1}{4 \pi \epsilon_{\mathrm{o}}}\) का मान \(9 \times 10^9 \mathrm{SI}\) मात्रकों में लीजिए)

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, \(R\) त्रिज्या का एक बड़ा ड्रम अपनी धुरी के चारों ओर कोणीय वेग \(\omega\) से घूम रहा है। यदि ड्रम की सतह और द्रव्यमान M के पिंड के बीच घर्षण गुणांक \(\mu\) है, द्रव्यमान M का एक पिंड ड्रम की आंतरिक दीवार से चिपका रहे, तो \(\omega\) का न्यूनतम मान होगा:

एक धात्विक प्लेट का क्षेत्रफल \(1 \times 10^{-4} \,m ^{2}\) है तथा इसे \(16\, mW / m ^{2}\) तीव्रता वाले विकिरण से प्रकाशित किया जाता है। धातु का कार्यफलन \(5 \,eV\) है। आपतित फोटॉनों की ऊर्जा \(10 \,eV\) है तथा इसका केवल \(10\, \%\) भाग ही फोटो इलेक्ट्रॉनों को उत्पन्न करता है। प्रति सैकण्ड उत्सर्जित फॉटो इलेक्ट्रॉनों की संख्या तथा उनकी अधिकतम ऊर्जा क्रमशः होगी। \(\left[1 \,eV =1.6 \times 10^{-19} \,J \right]\)

\(100\; Nm ^{-1}\) बल नियतांक वाली स्प्रिंग से \(1 \;kg\) द्रव्यमान का एक कण लटकाया जाता है। द्रव्यमान को नीचे की तरफ थोड़ा सा खींच कर छोड़ दिया जाता है जिससे वह सरल आवर्त गति करता है। समय का मान जिस पर निकाय की गतिज ऊर्जा तथा स्थितिज ऊर्जा समान हो जायेगी, \(\frac{ T }{ x }\) है। \(x\) का मान \(\dots\) है।

त्रिज्या \(R_1\) वाले एक एकाकी चालक गोले की धारिता \(n\) गुना हो जाती है, जब इसे \(R _2\) त्रिज्या वाले, पृथ्वी से जुड़े हुए एक समकेन्द्रीय चालक गोले के अंदर रखा जाता है। उनकी त्रिज्याओं का अनुपात \(\left(\frac{ R _2}{ R _1}\right)\) है: