त्रिज्या \(0.15\, mm\) की एक काँच में बनी केशिका को मीथाइल आयोडाइड (पृष्ठ तनाव \(=0.05 \,Nm ^{-1}\), घनत्व \(=667 \,kg\, m ^{-3}\) ) से भरे एक बीकर में सीधा (ऊर्ध्वाधर दिशा में) डुबाया जाता है तो यह द्रव इसमें \(h\) ऊँचाई तक चढ़ जाता है। इस पर यह देखा जाता है कि काँच और द्रव की अन्तरसतह पर यदि विपरीत दिशाओं से स्पर्शी रेखाएँ खींची जाये तो वे एक दूसरे से \(60^{\circ}\) का कोण बनाती है। जब \(h\) का मान निम्न में से किसके निकट है ? (\(m\) में) \(( g =\) \(10\, ms ^{-2}\) ).

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(C) \(0.087\)

विस्तृत व्याख्या

\(r \rightarrow\) radius of capillary

\(R \rightarrow\) Radius of meniscus.

From figure, \(\frac{r}{R}=\cos 30^{\circ}\)

\(R =\frac{2 r }{\sqrt{3}}=\frac{2 \times 0.15 \times 10^{-3}}{\sqrt{3}}\)

\(=\frac{0.3}{\sqrt{3}} \times 10^{-3} m\)

Height of capillary

\(h =\frac{2 T }{\rho gR }=2 \sqrt{3} T\)

\(h =\frac{2 \times 0.05}{667 \times 10 \times\left(\frac{0.3 \times 10^{-3}}{\sqrt{3}}\right)}\)

\(h=0.087 m\)

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