\(m\) और \(2 m\) द्रव्यमानों के दो तारे जिनके बीच की दूरी \(d\) है, मुक्त आकाश में अपने उभयनिष्ट संहति केन्द्र के परितः घूर्णन कर रहे हैं। इनके परिभ्रमण का काल होगा।

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(B) \(2 \pi \sqrt{\frac{ d ^{3}}{3 Gm }}\)

विस्तृत व्याख्या

\(F=\frac{G(2 m) m }{ d ^{2}}=(2 m ) \omega^{2}( d / 3)\)

\(\frac{ Gm }{ d ^{2}}=\omega^{2} \frac{ d }{3}\)

\(\Rightarrow \omega^{2}=\frac{3 Gm }{ d ^{3}}\)

\(\Rightarrow \omega=\sqrt{\frac{3 Gm }{ d ^{3}}}\)

\(\Rightarrow T =\frac{2 \pi}{\omega}=2 \pi \sqrt{\frac{ d ^{3}}{3 Gm }}\)

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