JEE Mains · Physics · STD 11 - 3.2 motion in plane
कोई कण त्रिज्या \(R\) के वत्त की परिधि के अनुदिश किसी छद्म केन्द्रीय बल \(F\), जो \(R ^{3}\) के व्युत्क्रमानुपाती है, के अधीन समान चाल से गतिमान है। इसकी परिक्रमा का आवर्तकाल होगा।
- A \(T \propto R ^{2}\)
- B \(T \propto R ^{\frac{3}{2}}\)
- C \(T \propto R ^{\frac{5}{2}}\)
- D \(T \propto R ^{\frac{4}{3}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(T \propto R ^{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(F \propto \frac{1}{R^{3}}\) \(\frac{K}{R^{3}}=m \omega^{2} R\) \(\omega^{2}=\frac{K}{m} \times \frac{1}{R^{4}}\) \(\left(\frac{2 \pi}{T}\right)^{2}=\frac{K}{m} \times \frac{1}{R^{4}}\) \(T^{2} \propto R^{4}\) \(T \propto R^{2}\)
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