शीर्ष कोण \(\mathrm{A}\) के प्रिजम का अपवर्तनांक \(\cot \mathrm{A} / 2\) है। न्यूनतम विचलन कोण _______ हैं।

एक श्रेणी LCR परिपथ जिसमें \(R = 20\ \Omega\), \(L = 1.6\text{ H}\) और \(C = 40\ \mu\text{F}\) को एक परिवर्ती आवृत्ति के प्रत्यावर्ती धारा स्रोत से जोड़ा गया है। अनुनादी आवृत्ति पर प्रेरकत्व प्रतिघात _______ \(\Omega\) है।

अण्डाकार आकार की एक कुण्डली के अर्धप्रमुख (semi major) अक्ष की लम्बाई \(a\) तथा अर्धलघु (semi minor) अक्ष की लम्बाई \(b\) है तथा इसका प्रतिरोध \(R\) है। इसे एक चुम्कीय क्षेत्र में चित्रानुसार रखा गया है। यदि \(x\)-अक्ष के चारों ओर इसे \(\omega\) कोणीय वेग से घुमाया जाता है तो कुण्डली में होने वाली जूल हीटिंग से इसमें शक्ति की औसत क्षति होगी।

नीचे दिए गए आँकड़ों के आधार पर एलुमिनियम के नाभिक, \({ }_{13}^{27} Al\) को तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा \(x \times 10^{-3} J\) होगी। न्यूट्रॉन का द्रव्यमान \(=1.00866 u\) प्रोटॉन का द्रव्यमान \(=1.00726 u\) एलुमिनियम के नाभिक का द्रव्यमान \(=27.18846 u\) (\(1 u\) को \(x J\) ऊर्जा के तदनरूप मानिए) (निकटतम पूर्णाक में)

एक कण का स्थिति-सदिश समय के साथ निम्न सूत्र से बदलता है, \(\overrightarrow{ r }( t )=15 t ^{2} \hat{ i }+\left(4-20 t ^{2}\right) \hat{ j } t =1\) पर कण के त्वरण का परिमाण होगा ?

एक संधारित्र, \(C_1=6 \mu \mathrm{~F}\) को 5 V बैटरी का उपयोग करके \(\mathrm{V}_0=5 \mathrm{~V}\) के विभवान्तर तक आवेशित किया जाता है। बैटरी को हटा दिया जाता है और एक अन्य संधारित्र, \(\mathrm{C}_2=12 \mu \mathrm{~F}\) को बैटरी के स्थान पर जोड़ा जाता है। जब स्विच 'S' को बंद किया जाता है, तो आवेश कुछ समय के लिए संधारित्रों के बीच प्रवाहित होता है जब तक कि संतुलन की स्थिति प्राप्त नहीं हो जाती। संधारित्रों \(C_1\) और \(C_2\) पर आवेश \(\left(q_1\right.\) और \(\left.q_2\right)\) क्या होंगे जब संतुलन की स्थिति प्राप्त हो जाती है।

चित्र में दर्शाये अनुसार, उभयनिष्ट-उत्सर्जक अभिविन्यास में लगे किसी \(n - p - n\) ट्रान्जिस्टर की धारा लब्धि \(\beta=100\) है। प्रवर्धक का निर्गत (आउटपुट) वोल्टेज \(.........\,V\) होगा

किसी लॉजिक गेट परिपथ में दो निवेश (इनपुट) \(A\) एवं \(B\) हैं तथा निर्गत (आउटपुट) \(Y\) है। \(A , B\) एवं \(Y\) के वोल्टेज वक्र आरेख नीचे प्रदर्शित हैं। लोजिक गेट परिपथ होगा

एक दिन मैट्रो स्टेशन पर एस्कलेटर (चलती सीढ़ी) के न चलने पर प्रीति, उसकी सीढ़ीयों पर पैदल ऊपर चढती है। इसमें उसे \(t _{1}\) समय लगता है। अन्य दिनों में जब एस्कलेटर चल रहा होता है तब वह उस पर खड़ी रह कर, \(t _{2}\) समय में ऊपर पहुँच जाती है तो, उसके द्वारा चलते हुए एस्कलेटर पर चलकर ऊपर चढ़ने में लिया गया समय होगा

एक विद्युत चुम्बकीय तरंग की तरंगदैर्ध्य \(8\,mm\) है तथा यह \(x\) दिशा में संचरित है एवं \(y\) दिशा में कंपित विद्युत क्षेत्र का अधिकतम परिमाण \(60\,Vm ^{-1}\) है तो विद्युत तथा चुम्बकीय क्षेत्रों की सही समीकरणें चुनिये जबकि विद्युत चुम्बकीय तरंग निर्वात में संचरित हो

कथन \(1 :\) किसी अमीटर का परास जितना अधिक होता हैं उसका प्रतिरोध भी उतना ही बढ़ेगा। कथन \(2 :\) अमीटर का परास बढ़ाने के लिए इसके सिरो के मध्य शण्ट जोड़ा जाता है।

दो प्रक्षेप, क्षैतिज से क्रमश \(30^{\circ}\) एवं \(45^{\circ}\) के कोणों पर प्रक्षेपित हैं, जो कि अपनी अधिकतम ऊँचाइयों पर समान समयों में पहुँचते हैं। उनके प्रारम्भिक वेगों का अनुपात है :

\(50 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान की एक गोली को \(100 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की चाल से एक प्लाइवुड पर दागा जाता है और वह \(40 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) से बाहर निकलती है। गतिज ऊर्जा की प्रतिशत हानि _______ है।