\(R ^{3}\) નાં વ્યસ્ત પ્રમાણમાં ચલિત કેન્દ્રીય આભાસી બળ \(F\) ની અસર હેઠળ એક કણ અચળ ઝડપથી \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતાં વર્તુળનાં પરીઘ પર ગતિ કરે છે. તેનાં પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ ......... દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.

A \(T \propto R ^{2}\)
B \(T \propto R ^{\frac{3}{2}}\)
C \(T \propto R ^{\frac{5}{2}}\)
D \(T \propto R ^{\frac{4}{3}}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(T \propto R ^{2}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(F \propto \frac{1}{R^{3}}\) \(\frac{K}{R^{3}}=m \omega^{2} R\) \(\omega^{2}=\frac{K}{m} \times \frac{1}{R^{4}}\) \(\left(\frac{2 \pi}{T}\right)^{2}=\frac{K}{m} \times \frac{1}{R^{4}}\) \(T^{2} \propto R^{4}\) \(T \propto R^{2}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

લિસ્ટ \(-I\) ને લિસ્ટ \(-II\) સાથે સરખાવો

લિસ્ટ \(-I\)	લિસ્ટ \(-II\)
\((a)\) કેપેસીટન્સ, \(C\)	\((i)\) \({M}^{1} {L}^{1} {T}^{-3} {A}^{-1}\)
\((b)\) શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી, \(\varepsilon_{0}\)	\((ii)\) \({M}^{-1} {L}^{-3} {T}^{4} {A}^{2}\)
\((c)\) શૂન્યાવકાશની પરમીબીલીટી, \(\mu_{0}\)	\((iii)\) \({M}^{-1} L^{-2} T^{4} A^{2}\)
\((d)\) વિદ્યુતક્ષેત્ર, \(E\)	\((iv)\) \({M}^{1} {L}^{1} {T}^{-2} {A}^{-2}\)

આપેલ વિકલ્પો માંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

JEE Mains 2021 Medium

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app