किसी \(LCR\) श्रेणी परिपथ में \(L =0.01\,H , R =10\) \(\Omega\) एवं \(C =1\,\mu\,F\) है, एवं यह \(50\,V\) आयाम वाले किसी विभव \(\left(V_m\right)\) से जुड़ा हुआ है। अनुनादी आवृत्ति \(60 \%\) पर धारा के आयाम का सन्निकट मान \(..........mA\) होगा :

10 cm भुजा और 10 g द्रव्यमान का एक हल्का खोखला घन पानी में तैर रहा है। इसे नीचे धकेल कर छोड़ा जाता है जिससे यह सरल आवर्त दोलन करता है। दोलनों का आवर्तकाल \(y \pi \times 10^{-2} \mathrm{~s}\) है, जहाँ \(y\) का मान ________ है।
(गुरुत्वीय त्वरण, \(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\), पानी का घनत्व \(=10^3 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3\) )

एक गोले की धारिता \(100\) pF है जिसे \(100\) V विभव तक आवेशित किया जाता है। एक अन्य समरूप अनावेशित धातु का गोला आवेशित गोले के संपर्क में लाया जाता है, तो इनके स्पर्श करने पर इन गोलों में संचित कुल ऊर्जा में परिवर्तन \(\alpha \times 10^{-7}\) J है। \(\alpha\) का मान __________ है। (गोलों की संयुक्त धारिता \(200\) pF है)

एक स्थिर कण दो भागों में टूट जाता है जिनके द्रव्यमान \(m_A\) और \(m_B\) हैं और जो क्रमशः \(v_A\) और \(V_B\) वेगों से गति करते हैं। उनकी गतिज ऊर्जाओं \(\left(\mathrm{K}_B: \mathrm{K}_{\mathrm{A}}\right)\) का अनुपात _______ है।

किसी विद्युत क्षेत्र का व्यंजक \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=4000 x^2 \hat{\mathrm{i}} \frac{\mathrm{V}}{\mathrm{m}}\) है। \(20 \mathrm{~cm}\) भुजा वाले घन से गुजरने वाला वैद्युत फ्लक्स (चित्र में दर्शाये अनुसार)____________  \(\mathrm{V} \mathrm{cm}\) है।

\(10 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान की एक वस्तु \(20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की प्रारम्भिक चाल से चल रही है। वस्तु एवं धरातल के बीच घर्षण के कारण, यह वस्तु \(5 \mathrm{~s}\) बाद रूक जाती है। घर्षण गुणांक का मान है : (गुरूत्वीय त्वरण का मान \(\left.\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right)\)

एक ठोस बेलन, जिसको दो द्रव्यमानरहित रस्सियों के द्वारा सममित रूप से चित्रानुसार लटकाया गया है। रस्सियों को खोलने पर, यदि यह बेलन गिरता है, तो अपनी आरम्भिक स्थिर स्थिति के सापेक्ष \(cm\) दूरी के बाद यह \(4\,ms ^{-1}\) की चाल प्राप्त कर लेगा। (यदि \(g =10\,ms ^{-2}\) )

एक स्टील छड़ की त्रिज्या \(20 \mathrm{~mm}\) एवं लम्बाई \(2.0 \mathrm{~m}\) है। \(62.8 \mathrm{kN}\) का बल इसे लम्बाई के अनुदिश खीचता है। स्टील का यंग प्रत्यास्थता गुणांक \(2.0 \times 10^{11} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) है। तार में उत्पन्न अनुदैर्ध्य विकृति_____________\(\times 10^{-5}\) है।

निम्न दो कथन दिये गए है :- कथन \(-I :\) डेवीसन-जर्मर का प्रयोग इलेक्ट्रॉन की तरंग प्रकृति को स्थापित करता है। कथन \(-II :\) यदि इलेक्ट्रॉन की तरंग प्रकृति है, तो वे व्यतिकरित हो सकते है तथा विवर्तन को दर्शाते है। नीचे दिए गये विकल्पों में से सही कथन चुनें :

\(200\, \Omega\) के एक प्रतिरोध का एक निश्चित वर्ण संकेत (color code) है। यदि लाल वर्ण को हरे वर्ण से विस्थापित कर देते है तो नया प्रतिरोध ............. \(\Omega\) होगा।

\(K\) परावैद्युतांक वाले किसी गुटके के अनुप्रस्थकाट का क्षेत्रफल, एक समानान्तर पट्टिका संधारित्र की पट्यियों के क्षेत्रफल के बराबर है, एवं उसकी मोटाई \(\frac{3}{4} d\) है, जहाँ \(d\) संधारित्र की पट्यिं के बीच की दूरी है। जब गुटके को संधारित्र की प्लेटों के बीच में रखा जाता है तो इसकी धारिता होगी : (दिया है \(C _{ o }\) संधारित्र की प्रारम्भिक धारिता है)