किसी समानान्तर पट्टिका संधारित्र में संचरण धारा (कंडक्सन करंट) का rms (वर्ग माध्य मूल) मान \(6.9\,\mu A\) है। यदि इस संधारित्र को \(230\,V\) एवं \(600\,rad / s\) कोणीय आवृत्ति वाले \(ac\) (प्रत्यावर्त धारा) स्त्रोत से जोड़ा जाता है, तो इसकी धारित का मान \(...........pF\) होगा .

एक द्रव का नमूना 1 atm पर रखा गया है। इसे 5 atm तक संपीडित किया जाता है जिससे आयतन में \(0.8 \mathrm{~cm}^3\) का परिवर्तन होता है। यदि द्रव का आयतन प्रत्यास्थता गुणांक 2 GPa है, तो द्रव का प्रारंभिक आयतन _______ लीटर था। \(\left(\right.\) मान लीजिए \(\left.1 \mathrm{~atm}=10^5 \mathrm{~Pa}\right)\)

समान तापमान पर दो गैसों के वाष्प घनत्वों का अनुपात \(\frac{4}{25}\) है, तो उनके वर्ग माध्य मूल वेगों का अनुपात होगा:

एक बोतल के मुँह की त्रिज्या \('a'\) है तथा लम्बाई \('b '\) है। एक \('b'\) लम्बाई और \((a+\Delta a)\) त्रिज्या \((\Delta a << a)\) वाले कार्क को उसके मुँह में पूरी तरह ठूँस दिया गया है ( चित्र देखिये)। यदि कार्क का आयतन प्रत्यास्थता गुणांक \(B\) है तथा बोतल और कार्क के बीच घर्षण-गुणांक \(\mu\) है, तब कार्क को मुँह में घुसाने के लिये आवश्यक बल है

पूर्णतः अप्रत्यास्थ टक्कर में, समान पदार्थ के दो गोले जिनका द्रव्यमान 15 kg और 25 kg है, क्रमशः \(10 m / s\) और \(30 m / s\) की चाल से विपरीत दिशाओं में गति करते हुए आपस में टकराते हैं और एक साथ चिपक जाते हैं। यदि टक्कर के दौरान उत्पन्न सारी ऊष्मा इन गोलों द्वारा धारण की जाती है, तो तापमान में वृद्धि (\({ }^{\circ} C\) में) है:
(गोले के पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा \(31 cal / kg .{ }^{\circ} C\) और \(1 cal =4.2 J)\)

कोई व्यक्ति एक ही दिशा में \(x\) दूरी \(v_1\) वेग से एवं \(x\) दूरी \(v_2\) वेग तय करता है। व्यक्ति का औसत वेग \(v\) है, तो \(v, v_1\) एवं \(v_2\) के बीच सम्बंध होगा:

एक खिलौना कार हार्न बजाती हुई \(5\; m / s\) की स्थिर गति से एक दीवार से दूर तथा एक व्यक्ति की ओर जा रही है। उस व्यक्ति को \(5\) बीट/सें. सुनाई देती हैं। यदि हवा में ध्वनि की गति \(340\; m / s\) है, तब हार्न की आवृत्ति लगभग है

सूची \(I\) (विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम की तरंगदैर्ध्य रेन्ज) को सूची \(II\) (इन तरंगों के निर्माण की विधि) से सुमेलित कीजिऐ और सूची के नीचे दिये गये विकल्पों में से सही विकल्प चुनिए।

सूची \(I\)	सूची \(II\)
\((a)\) \(700 nm\) से \(1\;mm\)	\((i)\) अणुओं एवं परमाणुओं के कम्पन से
\((b)\) \(1 nm\) से \(400 \;nm\)	\((ii)\) परमाणुओं के आन्तरिक शैल इलेक्ट्रानों की एक ऊर्जा स्तर से निचले स्तर की गति से
\((c)\) \( < 10^{-3} \;nm\)	\((iii)\) नाभिक के रेडियो सक्रिय क्षय से
\((d)\) \(1 mm\) से \(0.1 \;m\)	\((iv)\) मैग्नेट्राँन वाल्व से

एक \(500\,\mu F\) धारिता वाले संधारित्र को, किसी \(100\,V\) वाले दिष्ट धारा स्रोत के द्वारा पूर्णतः आवेशित किया जाता है। अब इसको \(50\,mH\) प्रेरकत्व के प्रेरक के साथ \(LC\) परिपथ बनाने के लिए जोड़ा जाता है। \(LC\) परिपथ में धारा का अधिकतम मान \(...............A\) होगा।

निम्नलिखित \(p-V\) आरेख में, वक्र पथ के अनुदिश अवस्था का समीकरण \((V-2)^2=4\) ap द्वारा दिया गया है, जहाँ \(a\) एक स्थिरांक है। बंद पथ में किया गया कुल कार्य है

दिए गए विधुत परिपथ में \('S'\) एक द्विदिशिक स्विच है। प्रारम्भ में स्विच \(S\) खुला है और तब \(T _{1}\) को \(T _{2}\) से जोड़ा गया है। जैसे ही \(R =6\, \Omega\) में धारा, अधिकतम नियत धारा के मान को प्राप्त करती है, \(T _{1}\) का संबंध \(T _{2}\) से टूट जाता है और तुरंत \(T _{3}\) से जुड़ जाता है। \(r =3\, \Omega\) प्रतिरोध में क्षय वोल्टेज का मान, जब \(T _{1}, T _{3}\) से जुड़ता है \(........\,V\) होगा। (निकटतम पूर्णाक में)