\(10 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान की एक वस्तु \(20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की प्रारम्भिक चाल से चल रही है। वस्तु एवं धरातल के बीच घर्षण के कारण, यह वस्तु \(5 \mathrm{~s}\) बाद रूक जाती है। घर्षण गुणांक का मान है : (गुरूत्वीय त्वरण का मान \(\left.\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right)\)

समकोण त्रिभुज \(OAB\) के बिन्दु \(A\) तथा \(B\) पर आवेश \(Q _{1}\) तथा \(Q _{2}\) रखे हैं (चित्र देखिये)। यदि बिन्दु \(O\) पर वैधुत क्षेत्र कर्ण के लम्बवत् है तो आवेशों का अनुपात \(Q_{1} / Q_{2}\) किसके समानुपाती होगा ?

द्रव्यमान \(m\) तथा घनत्व \(\rho\) की एक छोटी गेंद को घनत्व \(\rho_0\) के एक श्यान द्रव में गिराया जाता है। कुछ समय बाद, गेंद स्थिर वेग से गिरती है। गेंद पर लगने वाला श्यान बल _______ है।

चालक तार ABCDE, जिसकी प्रत्येक भुजा की लंबाई \(10 \mathrm{~cm}\) है, को \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) टेस्ला के चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है, जो इसके तल के लंबवत है। जब चालक को \(10 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}\) के नियत वेग से दाईं ओर खींचा जाता है, तो बिंदुओं A और E के बीच प्रेरित विद्युत वाहक बल _____ mV है।

यहाँ दो कथन दिये गये है: कथन\(-I\) : एक बिन्दु आवेश को विद्युत क्षेत्र में लाया जाता है। बिन्दु आवेश के निकट विद्युत क्षेत्र का मान बढ़ सकता है, यदि आवेश धनात्मक है। कथन\(-II\) : एक विद्युत द्विध्रुव को असमान विद्युत क्षेत्र में रखा जाता है, द्विध्रुव पर कुल विद्युत बल शून्य नहीं होगा। सही विकल्प चुनिये।

दो समान लम्बाई और मोटाई के तारों को पार्श्व में संयोजित किया गया है। इन तारों के विशिष्ट प्रतिरोधों के मान क्रमशः \(6\, \Omega\, cm\) और \(3\, \Omega \,cm\) है। प्रभावी प्रतिरोधकता का मान \(\rho \,\Omega \,cm\) है। \(\rho\) का निकटतम पूर्णांक में मान \(.......\,\rho\)

एक धातु की पट्टी जिसका रैखिक प्रसार गुणांक \(\alpha\) है, का तापमान \(T_1\) से \(T_2\) तक बढ़ाया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप उसकी लंबाई में \(\Delta L_1\) की वृद्धि होती है। तापमान को \(T_2\) से \(T_3\) तक और बढ़ाया जाता है, जिससे उसकी लंबाई में \(\Delta L_2\) की वृद्धि होती है। दिया गया है \(T_3+T_1=2T_2\) और \(T_2-T_1=\Delta T\), तो \(\Delta L_2\) का मान ______ है।

एक धात्विक तार की लम्बाई \(20 \%\) बढ़ा दी जाती है और इसके अनुप्रस्थ परिच्छेद का क्षेत्रफल \(4 \%\) घटा दिया जाता है। धात्विक तार के प्रतिरोध में प्रतिशत परिवर्तन___________.

किसी कण पर \(x\) दिशा में बल \(\overrightarrow{\mathrm{F}}=(2+3 \mathrm{x}) \hat{\mathrm{i}}\) आरोपित किया जाता है, जहाँ \(\mathrm{F}\) न्यूटन में हैं और \(x\) मीटर में हैं। विस्थापन \(x=0\) से \(x=4\) मीटर के दौरान बल द्वारा किया गया कार्य______________\(\mathrm{J}\) है।

किसी माध्यम में प्रकाश तरंग की चाल, मुक्त आकाश में इसकी चाल का \(0.2\) गुना तक घटती है (माना \(\mathrm{c}=3 \times 10^8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) ) तो माध्यम की सापेक्षिक विद्युतशीलता एवं इसके अपवर्तनांक का अनुपात \(\mathrm{x}: 1\) है। \(\mathrm{x}\) का मान है। (दिया है; मुक्त आकाश में प्रकाश की चाल \(=3 \times 10^8 \mathrm{~ms}^{-1}\) एवं माध्यम के लिए \(\mu_{\mathrm{r}}=1\) )

एक एकवर्णी प्रकाश एक धात्विक प्लेट पर आपतित होता है जिसका कार्य फलन \(\phi\) है। एक इलेक्ट्रॉन, जो प्लेट से बिंदु \(A\) से अधिकतम गतिज ऊर्जा के साथ अभिलंबवत् उत्सर्जित होता है, एक नियत चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है, जो इलेक्ट्रॉन के प्रारंभिक वेग के लंबवत् है। इलेक्ट्रॉन एक वक्र पथ से होकर गुजरता है और बिंदु \(B\) पर प्लेट से पुनः टकराता है। A और B के बीच की दूरी है :
(दिया है: इलेक्ट्रॉन के आवेश का परिमाण e तथा द्रव्यमान \(\mathrm{m}\) है, \(\mathrm{h}\) प्लांक नियतांक है और c प्रकाश का वेग है। मान लीजिए चुंबकीय क्षेत्र इलेक्ट्रॉन के पूरे पथ में विद्यमान है)

एक \(4\) cm त्रिज्या और \(5\) kg द्रव्यमान का एक ठोस गोला (घूर्णन अक्ष गोले के केंद्र से होकर गुजर रहा है) \(1200\) rpm के कोणीय वेग से घूर्णन कर रहा है। इसे \(10\) s में एक नियत बल-आघूर्ण लगाकर विरामावस्था में लाया जाता है। लगाया गया बल-आघूर्ण और विरामावस्था में आने से पहले इसके द्वारा किए गए घूर्णनों की संख्या क्रमशः _______ और _______ है।

A और B के बीच तुल्य प्रतिरोध _______ है।