एक स्टील छड़ की त्रिज्या \(20 \mathrm{~mm}\) एवं लम्बाई \(2.0 \mathrm{~m}\) है। \(62.8 \mathrm{kN}\) का बल इसे लम्बाई के अनुदिश खीचता है। स्टील का यंग प्रत्यास्थता गुणांक \(2.0 \times 10^{11} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) है। तार में उत्पन्न अनुदैर्ध्य विकृति_____________\(\times 10^{-5}\) है।

मुक्त आकाश में गतिमान किसी विधुतचुम्बकीय तरंग के लिए, विधुत क्षेत्र एवं चुम्बकीय क्षेत्र के कारण औसत ऊर्जा घनत्वों, \(\left( U _{ e }\right)\) और \(\left( U _{ m }\right)\) में सम्बन्ध होगा :

एक परिपथ जाल (नेटवर्क) में, दो आदर्श डायोड चित्र में दर्शाये अनुसार लगे हैं। \(A\) और \(B\) के बीच तुल्य प्रतिरोध \(..................\Omega\) होगा।

लकड़ी के किसी बेलनाकार गुटके (ब्लॉक) की लम्बाई \(54 \; cm\), तथा घनत्व \(650 \; kg m ^{-3}\) है। इसके आधार का क्षेत्रफल \(30 \; cm ^{2}\) है, और यह \(900 \; kg m\) घनत्व वाले द्रव में तैर रहा है (प्लवमान है)। इस ब्लॉक को थोड़ा सा नीचे की ओर दबाकर छोड़ दिया जाता है। परिणाम स्वरूप उत्पत्र इसके दोलनों का आवर्तकाल, किस लम्बाई (लगभग) के सरल लोलक के आवर्तकाल के बराबर होगा ?

किसी गतिमान विघुत चुम्बकीय तरंग में चुम्बकीय क्षेत्र का शिखर मान \(20\, nT\) है तब विघुत-क्षेत्र का शिखर मान ...........\(V / m\) होगा

एक रेडियो एक्टिव नाभिक का क्षय दो विभिन्न प्रक्रम में होता है। प्रथम प्रक्रम की अर्द्ध आयु \(5\) मिनट तथा दूसरे प्रक्रम की अर्द्धआयु \(30\) से. है। नाभिक की प्रभावी अर्द्धआयु की गणना \(\frac{\alpha}{11}\) से. की गयी है। \(\alpha\) का मान______________  है।

\(R\) प्रतिरोध के एक तार को मोड़कर चित्रानुसार एक वर्ग बनाया जाता है। यदि \(E\) भुजा \(DA\) का मध्य बिन्दु है, तो \(E\) व \(A\) के मध्य समतुल्य प्रतिरोध है:

एक ठोस बेलन जिसकी त्रिज्या \(R\) और लंबाई \(L\) है, एक खुरदले क्षैतिज समतल पर फिसल रहा है। समय \(t=0\) पर बेलन का अक्ष के लंबवत एक स्थानांतरीय वेग \(v_0=49\) m/s है और केंद्र के परितः एक घूर्णी वेग \(v_0/4R\) है। बेलन द्वारा लुढ़कना शुरू करने में लिया गया समय ________ सेकंड है। (गतिज घर्षण गुणांक \(\mu_K=0.25\) और \(g=9.8\) m/s\(^2\))

एक उर्द्धवाधर बेलनाकार पात्र में आदर्श गैस भरा गया है जो मुक्त चलित पिस्टन द्रव्यमान \(M\) है को सहायता प्रदान करता है। बेलनाकार पात्र एवं पिस्टन दोनों के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(A\) समान है। जब पिस्टन साम्यावस्था में है तो गैस का आयतन \(V _{0}\) तथा दाब \(P _{0}\) है। पिस्टन को अल्प विस्थापित कर छोड़ दिया जाता है। यह मानते हुए कि निकाय वातावरण से पूर्णत: विलगित है पिस्टन द्वारा प्रदर्शित स. आ. गति आवृति होगी

\({ }_6 \mathrm{C}^{12}\) का परमाणु द्रव्यमान \(12.000000 \mathrm{u}\) तथा \({ }_6 \mathrm{C}^{13}\) का परमाणु द्रव्यमान \(13.003354 \mathrm{u}\) है। यदि न्यूट्रान का द्रव्यमान \(1.008665 \mathrm{u}\) हो, तो \({ }_{\complement} \mathrm{C}^{13}\) से एक न्यूट्रान निष्काषित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा होगी :

ऊपर दर्शाए गए परिपथ के लिए, समकक्ष GATE है :