किसी आदर्श गैस के एक मोल पर होने वाले ऊष्मागतिक प्रक्रम को \(P - V\) आरेख में दर्शाया गया है। यदि \(V _{2}=2 V _{1}\) है, तो तापों का अनुपात \(T _{2} / T _{1}\) होगा।

एक दर्पण का उपयोग \(\frac{1}{4}\) आवर्धन का प्रतिबिंब प्राप्त करने के लिए किया जाता है। यदि वस्तु और उसके प्रतिबिंब के बीच की दूरी 40 cm है, तो दर्पण की फोकस दूरी ________ है।

दो समरूप पिंड \(A\) और \(B\) समान द्रव्यमान के हैं जिनके प्रारंभिक वेग क्रमशः \(\vec{v_1} = 4\hat{i}\) m/s और \(\vec{v_2} = 4\hat{j}\) m/s हैं। पिंड \(A\) का त्वरण \(\vec{a_1} = 6\hat{i} + 6\hat{j}\) m/s\(^2\) है जबकि दूसरे पिंड \(B\) का त्वरण शून्य है। दोनों पिंडों का द्रव्यमान केंद्र __________ पथ में गति करता है।

\(20 \mathrm{~m}\) ऊँचे एक ऊर्ध्वाधर स्तम्भ पर \(200 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान की एक गेंद विश्राम अवस्था में है। क्षेतिज दिशा में चलती हुई \(10 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान की गोली गेंद के केन्द्र से टकराती है। संघट्ट के बाद दोनो स्वतंत्र रूप से चलती है। धरातल पर स्तम्भ के पैर (तली) से \(30 \mathrm{~m}\) की दूरी पर गेंद एवं \(120 \mathrm{~m}\) की दूरी पर गोली टकराती है। गोली के प्रारंभिक वेग का मान होगा। \(\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right):\)

किसी तापमापी के पैमाने ' \(\mathrm{X}\) ' पर पानी का क्वथनांक \(65^{\circ} \mathrm{X}\) एवं हिमांक \(-15^{\circ} \mathrm{X}\) है। माना \(\mathrm{X}\) पैमाना रेखीय है। फॉरेनहाइट पैमाने पर \(-95^{\circ} \mathrm{X}\) के संगत, तुल्य तापमान होगा:

यदि एक आवेश \(q\) को एक अचालक बंद अर्द्धगोलाकार सतह के केन्द्र पर रखा जाता है तो समतल सतह से गुजरने वाला कुल फ्लक्स होगा

एक \(60\,kg\) द्रव्यमान का आदमी सड़क पर दौड़ रहा है और वह अचानक एक रिथर \(120\,kg\) द्रव्यमान वाली ट्रॉली पर कुदता है। तब ट्रोली कार वेग \(2\,ms ^{-1}\) से गति प्रारम्भ करती है, दौड़ते हुये आदमी का वेग \(\left( ms ^{-1}\right.\) में) कुदते समय कितना था?

एक व्यक्ति 3 अलग-अलग कणों का द्रव्यमान \(435.42 \mathrm{~g}, 226.3 \mathrm{~g}\) और 0.125 g मापता है। सार्थक अंकों के साथ अंकगणितीय संक्रियाओं के नियमों के अनुसार, 3 कणों के द्रव्यमानों का योग क्या होगा।

एक समांतर प्लेट वायु संधारित्र एक बैटरी से जुड़ा है। प्लेटों को एकसमान चाल \(v\) से दूर खींचा जाता है। यदि किसी भी क्षण प्लेटों के बीच की दूरी \(x\) है, तो संधारित्र की स्थिरवैद्युत ऊर्जा के समय के साथ परिवर्तन की दर \(x^\alpha\) के समानुपाती है, जहाँ \(\alpha\) है _____।

बाहरी त्रिज्या \(R\) का एक खोखला गोलीय कोश पानी की सतह से ठीक नीचे तैरता है। कोश की आंतरिक त्रिज्या \(r\) है। यदि कोश के पदार्थ का विशिष्ट घनत्व जल के सापेक्ष \(\frac{27}{8}\) हैं, तब \(r\) का मान \(......R\) होगा।

एक खुली काँच की नली को पार में इस प्रकार डुबोया जाता है कि पारे के स्तर से \(8\, cm\) ऊपर काँच की नली की लम्बाई है। नली के ख़ुले सिरे को अब बन्द कर सील कर दिया जाता है और नली को ऊर्ध्वाधर अतिरिक्त \(46\, cm\) से ऊपर उठाया जाता है। नली में पारे के ऊपर वायु स्तम्भ की लम्बाई अब ....\(cm\) होगी? (वायुमंडलीय दाब \(= Hg\) का \(76 \,cm )\)

\(4\,A\) मान की दिष्टधारा \((DC)\), \(3\,\Omega\) के प्रतिरोध से एवं \(4\,A\) शिखर मान की प्रत्यावर्ती धारा \(2\,\Omega\) के प्रतिरोध से प्रवाहित होती हैं। समान समय अंतरालों में दोनों प्रतिरोधों में उत्पन्न ऊष्माओं का अनुपात होगा :

एक खड़ी कार में बैठा चालक अपने पार्श्व-दृश्य दर्पण (साइड व्यू मिरर) की सहायता से पीछे से आ रहे वाहनों को देख रहा है, जो \(\mathrm{R}=2 \mathrm{~m}\) वक्रता त्रिज्या वाला एक उत्तल दर्पण है। एक अन्य कार उसके पीछे से \(90 \mathrm{~km} / \mathrm{hr}\) की एकसमान चाल से आ रही है। जब कार उससे 24 m की दूरी पर है, तो पार्श्व-दृश्य दर्पण में कार के प्रतिबिंब के त्वरण का परिमाण 'a' है। 100 a का मान _______ \(\mathrm{m} / \mathrm{s}^2\) है।