जल की विशिष्ट ऊष्मा \(=4200 \,J kg ^{-1} K ^{-1}\) तथा बर्फ की गुप्त ऊष्मा \(=3.4 \times 10^{5} \,J kg ^{-1}\) होती है। \(0^{\circ} C\) वाली \(100 \,g\) बर्फ को \(25^{\circ} C\) वाले \(200\, g\) जल में डाला जाता है। जल का तापमान \(0^{\circ} C\) पर पहुँचने पर बर्फ की लगभग कितनी मात्रा ( \(gm\) में) पिघल जायेगी ?

0.1 mm त्रिज्या की एक केशिका नली को जल (पृष्ठ तनाव \(70 \mathrm{dyn} / \mathrm{cm}\) और काँच-जल स्पर्श कोण \(\simeq 0^{\circ}\)) में आंशिक रूप से डुबोया जाता है, जो ऊर्ध्वाधर से \(30^{\circ}\) पर झुकी हुई है। केशिका में ऊपर उठे जल की लंबाई ________ cm है।
\(\left(\right.\) \(\left.\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\) लीजिए।

वायुमंडलीय दाब पर 273 K पर बर्फ की एक सिल्ली के पिघलने के दौरान:

प्रत्येक द्रव्यमान \(3 \times 10^{31} \,kg\) वाले दो तारों के मध्य दूरी \(2 \times 10^{11}\, m\) है। ये उभयनिष्ठ द्रव्यमान केन्द्र \(O\) के सापेक्ष एक तल में घूर्णन करते हैं। एक उल्का पिण्ड तारे के घूर्णन तल के लम्बवत् गतिशील होकर \(O\) से गुजरता है। इस द्वितारे के गुरूत्वाकर्षण क्षेत्र से पलायन के लिये \(O\) पर उल्कापिण्ड की न्यूनतम चाल क्या होनी चाहिये ? (गुरूत्वाकर्षण नियतांक \(G =6.67 \times 10^{-11}\, Nm ^{2} kg ^{-2}\) )

2 kg द्रव्यमान का एक पिंड \(\overrightarrow{\mathrm{v}}_{\mathrm{in}}=3 \hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}} \mathrm{ms}^{-1}\) के वेग से गति कर रहा है, जो धनात्मक z-अक्ष के अनुदिश निर्देशित 6 N के एक नियत बल क्षेत्र में प्रवेश करता है। यदि पिंड \(\frac{5}{3}\) सेकंड की अवधि के लिए क्षेत्र में रहता है, तो बल क्षेत्र से बाहर निकलने पर पिंड का वेग ‾‾‾‾‾‾‾‾ होगा|

एक रेलगाड़ी सीधी पटरियों पर \(20\, ms ^{-1}\) की चाल से गति कर रही है। इसकी सीटी की ध्वनि की आवृत्ति \(1000\, Hz\) है। यदि ध्वनि की वायु में चाल \(320\, ms ^{-1}\) हों तो, पटरियों के निकट खड़े व्यक्ति के पास से रेलगाड़ी के गुजरने पर, उस व्यक्ति द्वारा सुनी गई सीटी की ध्वनि की आवृत्ति में प्रतिशत परिवर्तन लगभग ............\(\%\) होगा

घन की आकृति वाले किसी पदार्थ का घनत्व, उसकी तीन भुजाओं एवं द्रव्यमान को माप कर, निकाला जाता है। यदि द्रव्यमान एवं लम्बाई कों मापने में सापेक्ष त्रुटियाँ क्रमशः \(1.5 \%\) तथा \(1 \%\) हो तो घनत्व को मापने में अधिकतम त्रुटि ......... \(\%\) होगी

\(M\) द्रव्यमान का एक पिस्टन एक द्रव्यमान रहित स्प्रिंग से लटका हुआ है जिसका प्रत्यानयन बल नियम \(\mathrm{F}=-\mathrm{kx}^3\) है, जहाँ k उपयुक्त विमा का स्प्रिंग नियतांक है। पिस्टन ऊर्ध्वाधर कक्ष को दो भागों में विभाजित करता है, जिसमें निचला भाग ' \(n\) ' मोल आदर्श गैस से भरा है। कक्ष के निचले भाग में लगे एक तापन तंतु (नगण्य आयतन वाले) की सहायता से गैस पर समतापी रूप से (स्थिर तापमान T पर) एक बाह्य कार्य किया जाता है, जिससे पिस्टन \(\mathrm{L}_0\) ऊँचाई से \(\mathrm{L}_1\) ऊँचाई तक ऊपर जाता है, तंतु द्वारा दी गई कुल ऊर्जा कितनी है? (मान लीजिए कि गर्म करने से पहले स्प्रिंग अपनी प्राकृतिक लंबाई में है)

विद्यालय से अपने-अपने घर लौटते हुए दो छात्रों \(\mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) का स्थिति-समय अभिरेख चित्र में दर्शाया गया है। \((A)\) \(\mathrm{A}\) विद्यालय के पास रहता है। \((B)\) \(\mathrm{B}\) विद्यालय के पास रहता है। \((C)\) \(\mathrm{A}\) को घर पहुँचने में कम समय लगता है। \((D)\) \(\mathrm{A}, \mathrm{B}\) की तुलना में तेज चलता है। \((E)\) \(\mathrm{B}, \mathrm{A}\) की तुलना में तेज चलता है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

दो कला-संबद्ध एकवर्णी प्रकाश पुंज जिनकी तीव्रताएँ \(I\) और \(4I\) हैं, उसको अध्यारोपित की जाती हैं। परिणामी पुंज में अधिकतम और न्यूनतम संभावित तीव्रताओं के बीच का अंतर \(x\)I है। \(x\) का मान _______ है।

किसी तत्व के नाभिक और परमाणु दोनों अपनीअपनी प्रथम उत्तेजित अवस्था में हैं। क्रमशः \(\lambda_{ N }\) तथा \(\lambda_{ A }\) तरंगदैर्ध्य के फोटॉनों को उत्सर्जित कर वह दोनों व्युत्तेजित होते हैं। अनुपात \(\frac{\lambda_{ N }}{\lambda_{ A }}\) का निकट मान है

\(4 \,\mu F\) (माइक्रोफैरड) के धारित्र पर आवेश की गणना कीजिए। बैटरी का आन्तरित प्रतिरोध \(1\, \Omega\) है। (\(\mu {C}\) में)