हाइड्रोजन आयन और हीलियम के एकल आयनित परमाणु को स्थिर अवस्था से समान विभवान्तर लगाकर त्वरित करा जाता है। ऐसी अवस्था में हाइड्रोजन आयनों की अन्तिम गति और हीलियम आयनों की अन्तिम गतियों का अनुपात निम्न में से किसके निकटतम होगा ?

\(9 \mathrm{Me}\) द्रव्यमान एवं \(4 \mathrm{R}_{\mathrm{e}}\) त्रिज्या वाले एक ग्रह पर \(\mathrm{km} / \mathrm{s}\) में पलायन वेग है: (जहाँ \(\mathrm{Me}\) एवं \(\mathrm{Re}\) क्रमश: पृथ्वी के द्रव्यमान एवं त्रिज्या है) (दिया है, पृथ्वी पर पलायन वेग \(V_e=11.2 \times 10^3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) )

दो आवेश \(7 \mu \mathrm{c}\) और \(-4 \mu \mathrm{c}\) क्रमशः \((-7 \mathrm{~cm}, 0,0)\) और \((7 \mathrm{~cm}, 0,0)\) पर स्थित हैं। दिया गया है, \(\epsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\), आवेश विन्यास की स्थिरवैद्युत स्थितिज ऊर्जा है:

एक परिमित आकार की वस्तु को एक उत्तल दर्पण से 30 cm की दूरी पर मुख्य अक्ष के लंबवत रखा गया है, जिसकी फोकस दूरी 30 cm है। अब एक समतल दर्पण को इस प्रकार रखा जाता है कि दोनों दर्पणों द्वारा निर्मित प्रतिबिंब एक दूसरे से संपाती हों। दोनों दर्पणों के बीच की दूरी क्या है?

एक गैस का तापमान \(-78^{\circ} \mathrm{C}\) है और इसके अणुओं की औसत स्थानान्तरीय गतिज ऊर्जा \(\mathrm{K}\) है। वह तापमान जिस पर उसी गैस के अणुओं की औसत स्थानान्तरीय गतिज ऊर्जा \(2 \mathrm{~K}\) हो जाती है, वो _______ है।

दो अनंत समरूप आवेशित चादरें तथा आवेश घनत्व ' \(\rho\) ' वाला एक आवेशित गोलीय पिंड चित्र में दर्शाए अनुसार व्यवस्थित हैं। तब \(\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}\) और D बिंदुओं पर वैद्युत क्षेत्रों के बीच सही संबंध है :

एक निकाय की ऊर्जा इस प्रकार दी गई है \(\mathrm{E}(\mathrm{t})=\alpha^3 \mathrm{e}^{-\beta t}\), जहाँ t समय है और \(\beta=0.3 \mathrm{~s}^{-1}\) है। \(\alpha\) और \(t\) के मापन में त्रुटियाँ क्रमशः \(1.2 \%\) और \(1.6 \%\) हैं। \(t=5 \mathrm{~s}\) पर, ऊर्जा में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि क्या है?

जब एक निश्चित तरंगदैर्ध्य का प्रकाश एक धात्विक सतह पर आपतित होता है तो प्रकाश इलेक्ट्रॉनों के लिए निरोधी विभव 3.2 V है। यदि पहले प्रकाश की तरंगदैर्ध्य की दोगुनी तरंगदैर्ध्य वाले दूसरे प्रकाश का उपयोग किया जाता है, तो निरोधी विभव 0.7 V तक गिर जाता है। पहले प्रकाश की तरंगदैर्ध्य _________ m है।
\(\left( h =6.63 \times 10^{-34} J . s , e =1.6 \times 10^{-19} C , c =3 \times 10^8 m / s \right)\)

दो रेडियोसक्रिय तत्वों \(\mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) के परमाणुओं की संख्या प्रारम्भ में समान है। \(\mathrm{A}\) की अर्द्धायु, \(\mathrm{B}\) की औसत आयु के समान है। यदि \(\lambda_{\mathrm{A}}\) एवं \(\mathrm{B} \lambda_{\mathrm{B}}, \mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) के क्रमशः क्षय नियतांक हैं, तो नीचे दिए गए विकल्पों में से सही सम्बन्ध चुनिए:

\(0.3\, cm\) त्रिज्या का एक वृत्ताकार लूप, इससे अधिक बड़े, \(20\, cm\) त्रिज्या के वृत्ताकार लूप के समांतर रखा है। छोटे लूप का केन्द्र, बड़े लूप की अक्ष पर हैं। उनके केन्द्रों के बीच की दूरी \(15\, cm\) हैं। यदि छोटे लूप से \(2.0\, A\) की धारा प्रवाहित हो रही हैं, तो बड़े लूप से संबद्ध फ्लक्स का मान होगा

यह मान लें कि नाइट्रोजन अणु \(400 \,K\) पर वर्गमाध्य मूल वेग से गतिशील है, तब नाइट्रोजन अणुओं की डे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य लगभग \(......\mathring {A}\) है। (दिया है : नाइट्रोजन अणु का भार : \(4.64 \times 10^{-26} \,kg\), वोल्टजमान स्थिरांक : \(1.38 \times 10^{-23}\, J / K\), प्लांक स्थिरांक : \(6.63 \times 10^{-34} \,J . s\) )