\(9 \mathrm{Me}\) द्रव्यमान एवं \(4 \mathrm{R}_{\mathrm{e}}\) त्रिज्या वाले एक ग्रह पर \(\mathrm{km} / \mathrm{s}\) में पलायन वेग है: (जहाँ \(\mathrm{Me}\) एवं \(\mathrm{Re}\) क्रमश: पृथ्वी के द्रव्यमान एवं त्रिज्या है) (दिया है, पृथ्वी पर पलायन वेग \(V_e=11.2 \times 10^3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) )

दो छात्रों \(A\) और \(B\) ने समान चूड़ी अन्तराल और \(100\) समान वत्तीय अंशों वाले दो स्क्रूजों का उपयोग दिए गए तार की त्रिज्या मापने के लिए किया। तार की त्रिज्या का वास्तविक मान \(0.322\) \(cm\) है। \(A\) और \(B\) द्वारा प्रेक्षित वत्तीय पैमाने के अंतिम पाठ्यांकों के बीच अंतर का निरपेक्ष मूल्य है। [आरेखों में संदर्भ बिन्दु \(O\) की स्थिति उस स्थिति में दर्शायी गयी है जब स्क्रूगे के जबड़े बन्द है।] दिया है चूड़ी अन्तराल \(=0.1 \,cm\).

यदि \(\overrightarrow{ A }\) और \(\overrightarrow{ B }\) ऐसे दो सदिश हैं जो संबंध \(\overrightarrow{ A } \cdot \overrightarrow{ B }=|\overrightarrow{ A } \times \overrightarrow{ B }|\) की पुष्टि करते है तब \(|\overrightarrow{ A }-\overrightarrow{ B }|\) का मान होगा।

जब यूरेनियम \({ }_{92} U ^{238}\) लैड \({ }_{82} Pb ^{206}\) में विघटित होता है तो कितने एल्फा एवं बीटा कण उत्सर्जित होंगे ?

नीचे दिए गए कथनों में से :
\((A)\) \(n\)वीं कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग \(h\) का एक पूर्णांक गुणज होता है।
\((B)\) नाभिकीय बल व्युत्क्रम वर्ग नियम का पालन नहीं करते हैं।
\((C)\) नाभिकीय बल स्पिन-निर्भर होते हैं।
\((D)\) नाभिकीय बल केंद्रीय और आवेश-स्वतंत्र होते हैं।
\((E)\) नाभिक की स्थिरता संकुलन गुणांक के मान के व्युत्क्रमानुपाती होती है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

एक आदर्श गैस के \(n\) मोल कोई चक्रीय प्रक्रम \(ABCA\) (आरेख देखिए) करते है जिसमें नीचे दिए गए प्रक्रम होते हैं। \(A \rightarrow B\) : ताप \(T\) पर समतापीय प्रसार जिससे आयतन दो गुना, \(V _{1}\) से \(V _{2}=2 V _{1}\) और दाब \(P _{1}\) से \(P _{2}\) हो जाता है। \(B \rightarrow C :\) समदाबी संपीड़न-दाब \(P _{2}\) पर आरंभिक आयतन \(V _{1}\) तक होता है। \(C \rightarrow A\) : समआयतनिक परिवर्तन जिसमें दाब में परिवर्तन \(P _{2}\) से \(P _{1}\) होता है। इस सम्पूर्ण चक्रीय प्रक्रम \(ABCA\) में किया गया कुल कार्य होगा।

एक कण स्थिरावस्था से एक धनात्मक \(X\)-अक्ष की दिशा में मूलबिंदु \(O\) से नियत त्वरण से चलता है। वह सभी चित्र ज्ञात कीजिये जो इस कण की गति को गुणात्मक रूप में सही दर्शाते हैं। ( \(a =\) त्वरण, \(v =\) वेग, \(x =\) विस्थापन, \(t =\) समय)

एक गैस को रूद्धोष्म रूप से संपीडित किया जाता है। निम्न में से कौनसा कथन सही नहीं है ?

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में दो झिर्रियों में से एक की चौड़ाई दूसरी झिर्री की तुलना में \(4\) गुना है। व्यतिकरण प्रतिरूप में अधिकतम तथा न्यूनतम तीव्रता का अनुपात _______ है।

एक विद्युतचुंबकीय तरंग में विद्युत क्षेत्र \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=\hat{\mathrm{i}} 40 \cos \omega\left(\mathrm{t}-\frac{\mathrm{z}}{\mathrm{c}}\right) N \mathrm{NC}^{-1}\) द्वारा दिया गया है। इस तरंग का चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण (SI मात्रक में) _______ है।

किस समान लम्बाई तथा \(2\) मिलीमीटर व्यास के एक लोहे के तार तथा एक ताँबा-निकिल मिश्रधातु के तार को समान्तर में जोडने पर \(3\) ओम का तुल्य प्रतिरोध प्राप्त होता है ? (\(m\) में) (दिया है लोहे तथा ताँबा-निकिल मिश्रधातु की प्रतिरोधकता क्रमशः \(12\, \mu \Omega \,cm\) तथा \(51\, \mu \Omega \,cm\) है)