एक परिमित आकार की वस्तु को एक उत्तल दर्पण से 30 cm की दूरी पर मुख्य अक्ष के लंबवत रखा गया है, जिसकी फोकस दूरी 30 cm है। अब एक समतल दर्पण को इस प्रकार रखा जाता है कि दोनों दर्पणों द्वारा निर्मित प्रतिबिंब एक दूसरे से संपाती हों। दोनों दर्पणों के बीच की दूरी क्या है?

उत्तल दर्पण के लिए
\(\begin{aligned}
& \frac{1}{\mathrm{v}}+\frac{1}{\mathrm{u}}=\frac{1}{\mathrm{f}} \\
& \frac{1}{\mathrm{v}}-\frac{1}{30}=\frac{1}{30} \\
& \frac{1}{\mathrm{v}}=\frac{2}{30}=\frac{1}{15} \Rightarrow \mathrm{v}=15 \mathrm{~cm}
\end{aligned}\)
उत्तल दर्पण द्वारा निर्मित प्रतिबिंब वस्तु से 45 cm की दूरी पर है। अतः समतल दर्पण को वस्तु से 22.5 cm की दूरी पर मध्य में रखा जाना चाहिए ताकि उनके दोनों प्रतिबिंब संपाती हो सकें,
अतः दोनों दर्पणों के बीच की दूरी
\(=30-22.5=7.5 \mathrm{~cm}\)
सही उत्तर : विकल्प 2