यह मान लें कि नाइट्रोजन अणु \(400 \,K\) पर वर्गमाध्य मूल वेग से गतिशील है, तब नाइट्रोजन अणुओं की डे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य लगभग \(......\mathring {A}\) है। (दिया है : नाइट्रोजन अणु का भार : \(4.64 \times 10^{-26} \,kg\), वोल्टजमान स्थिरांक : \(1.38 \times 10^{-23}\, J / K\), प्लांक स्थिरांक : \(6.63 \times 10^{-34} \,J . s\) )

\(m \rightarrow\) mass of one molecule (in \(kg\) ) \(=\) \(\frac{\text { molar mass }}{ NA }\)

de-Broglie wavelenth,

\(\lambda=\frac{ h }{ mv }\)

given, \(v = v _{ rms }\)

\(\lambda=\frac{ h }{ m \sqrt{\frac{3 KT }{ m }}}\)

\(\lambda=\frac{ h }{\sqrt{3 K T m }}\)

\(=\frac{6.63\times 10^{-34}}{\sqrt{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \times 400 \times\left(\frac{28 \times 10^{-3}}{6.023 \times 10^{-23}}\right)}}\)

\(\lambda=\frac{6.63 \times 10^{-11}}{2.77}=2.39 \times 10^{-11} m\)

\(\lambda=0.24\dot A\)