एक विधुत चुम्बकीय तरंग में विधुत क्षेत्र \(E =(50\) \(\left.NC ^{-1}\right) \sin \omega( t - x / c )\) द्वारा दिया जाता है। आयतन \(V\) के एक बेलन में सम्मिलित ऊर्जा \(5.5 \times 10^{-12} \,J\) है। \(V\) का मान \(......\,cm ^{3}\) है। (दिया है \(\left.\epsilon_{0}=8.8 \times 10^{-12}\, C ^{2} \,N ^{-1} \,m ^{-2}\right)\)

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(C) \(500\)

विस्तृत व्याख्या

\({E}=50 \sin \left(\omega {t}-\frac{\omega}{{c}} \cdot {x}\right)\)

Energy density \(=\frac{1}{2} \in_{0} {E}_{0}^{2}\)

Energy for volume \({V}=\frac{1}{2} \in_{0} {E}_{0}^{2} \cdot {V}=5.5 \times 10^{-12}\)

\(\frac{1}{2} 8.8 \times 10^{-12} \times 2500 {V}=5.5 \times 10^{-12}\)

\({V}=\frac{5.5 \times 2}{2500 \times 8.8}=.0005\, {m}^{3}\)

\(=.0005 \times 10^{6}\,({c} . {m})^{3}\)

\(=500({c} \, \cdot {m})^{3}\)

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