JEE Mains · Physics · STD 12 - वैद्युतचुंबकीय तरंगें
- JEE Mains 2021
- कठिन
- MCQ
एक विधुत चुम्बकीय तरंग का चुम्बकीय क्षेत्र सदिश \(B = B _{ o } \frac{\hat{ i }+\hat{ j }}{\sqrt{2}} \cos ( kz -\omega t )\) से दिया गया है, जहाँ \(\hat{ i }\) तथा \(\hat{j}\) क्रमशः \(x\) तथा \(y\)-अक्ष के अनुदिश मात्रक सदिश है। \(t =0 \,s\) पर दो विधुत आवेश \(4 \pi\) कूलाम का \(q _{1}\) तथा \(2 \pi\) कूलाम \(q _{2}\) क्रमशः \(\left(0,0, \frac{\pi}{ k }\right)\) तथा \(\left(0,0, \frac{3 \pi}{ k }\right)\) पर रखे गये है जिनके समान वेग \(0.5 \,c\) \(\hat{ i }\) हैं, (जहाँ \(c\) प्रकाश का निर्वात में वेग है।) आवेश \(q _{1}\) पर कार्यरत बल तथा आवेश \(q _{2}\) पर कार्यरत बल का अनुपात होगा।
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(C) \(2: 1\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
\(\overrightarrow{{F}}={q}(\overrightarrow{{V}} \times \overrightarrow{{B}})\)
\(\overrightarrow{{F}}_{1}=4 \pi\left[0.5\,c \hat{{i}} \times {B}_{0}\left(\frac{\hat{{i}}+\hat{{j}}}{2}\right) \cos \left({K} \cdot \frac{\pi}{{K}}-0\right)\right]\)
\(\overrightarrow{{F}}_{2}=2 \pi\left[0.5 {c} \hat{{i}} \times {B}_{0}\left(\frac{\hat{{i}}+\hat{{j}}}{2}\right) \cos \left({K} \cdot \frac{3 \pi}{{K}}-0\right)\right]\)
\(\cos \pi=-1, \quad \cos 3 \pi=-1\)
\(\therefore \frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=2\)
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