चित्र \(1\) मीटर लंबाई के एक तार के विस्तार (\(\Delta l\)) को दर्शाता है, जिसे कमरे की छत से एक सिरे पर निलंबित किया गया है और दूसरे सिरे पर \(W\) भार लटकाया गया है। यदि तार का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(10^{-5}\) m\(^2\) है, तो तार का यंग गुणांक __________ N/m\(^2\) है।

\(10\,cm\) लम्बे दो तार जहाँ प्रत्येक में \(5\,A\) धारा प्रवाहित होती है, एक दूसरे के समान्तर रखे गये है। यदि प्रत्येक तार \(10^{-5}\,N\) का बल अनुभव करता है तो तारो के बीच दूरी \(cm\) में ज्ञात कीजिए।

एक सरल लोलक जिसकी डोरी की लंबाई 30 cm है, 10 सेकंड में 20 दोलन करता है। उसी समय अवधि में लोलक द्वारा 40 दोलन करने के लिए आवश्यक डोरी की लंबाई ___________ cm है। [मान लें कि लोलक का द्रव्यमान समान रहता है।]

कोई \(10\, mH\) का प्रेरक किसी \(10\, k \,\Omega\) के प्रतिरोधक और स्विच के साथ \(20\, V\) की किसी बैटरी से संयोजित है। काफी समय के पश्चात जब परिपथ में अधिकतम धारा स्थापित हो जाती है, तो स्विच द्वारा धारा के प्रवाह को रोक दिया जाता है। \(1 \,\mu \,s\) के पश्चात परिपथ में धारा \(\frac{ x }{100}\, mA\) है। यहाँ \(x\) का मान \(.......\) है। \(\left( e ^{-1}=0.37\right.\) लीजिए \()\)

त्रिज्या \(a\) की एक वृत्ताकार डिस्क के प्रति क्षेत्रफल इकाई का द्रव्यमान \(\sigma( r )\) इसके केन्द्र से दूरी \(r\) पर इस प्रकार निर्भर करता है कि \(\sigma( r )= A + Br\) । डिस्क के केन्द्र से होकर जाने वाले और डिस्क के लम्बवत् अक्ष के सापेक्ष डिस्क का जड़त्व-आघूर्ण है।

किसी आदर्श गैस में, किसी अणु द्वारा गैस के बन्द पात्र की दीवारों पर लगाया गया औसत बल, गैस के ताप \(T\) पर, \(T ^{ q }\) के अनुसार निर्भर करता है। तो, \(q\) का सन्निकट मान है :

\(100\, eV\) ऊर्जा का एक इलेक्ट्रॉन जो \(x\)-अक्ष के अनुदिश गतिमान है, \(\overrightarrow{ B }=\left(1.5 \times 10^{-3} \,T \right) \hat{ k }\) के चुम्बकीय क्षेत्र में बिन्दु \(S\) पर प्रवेश करता है (चित्र देखिये)। चुम्बकीय क्षेत्र \(x =0\) से \(x =2 \,cm\) तक विस्तृत है। बिन्दु \(S\) से \(8 \,cm\) दूरी पर स्थित पर्दे पर इलेक्ट्रॉन का संसूचन बिन्दु \(Q\) पर होता है। बिन्दु \(P\) तथा \(Q\) के बीच की दूरी \(d\) (पर्दे पर) का मान \(......\,cm\) होगा। (इलेक्ट्रॉन का आवेश \(=1.6 \times 10^{-19} \,C\),
इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान \(=9.1 \times 10^{-31} \,kg\) )

निम्नलिखित \(p-V\) आरेख में, वक्र पथ के अनुदिश अवस्था का समीकरण \((V-2)^2=4\) ap द्वारा दिया गया है, जहाँ \(a\) एक स्थिरांक है। बंद पथ में किया गया कुल कार्य है

किसी स्क्रूगेज का चूड़ी अन्तराल \(1 \,mm\) है तथा उसके वत्तीय पैमाने पर \(100\) अंश है। जब इसके जबड़ों के बीच कुछ भी नहीं रखा है तो वत्तीय पैमाने का शून्य संदर्भ रेखा से \(8\) अंश नीचे होता है। जब किसी तार को जबड़ों के बीच रखा जाता है तो रैखिक पैमाने का एक अंश स्पष्ट दिखाई देता है और वत्तीय पैमाने का \(72\) वाँ अंश संदर्भ रेखा के संपाती है। तार की त्रिज्या है। (\(mm\) में)

वायु में स्थित एक बिंदु स्रोत से प्रकाश एक गोलीय काँच की सतह पर आपतित होता है (अपवर्तनांक, \(\mu=1.5\) और वक्रता त्रिज्या \(=50 \mathrm{~cm}\))। प्रतिबिंब काँच की सतह से 200 cm की दूरी पर काँच के अंदर बनता है। काँच की सतह से प्रकाश स्रोत की दूरी का परिमाण ________ m है।