एक विद्युत चुम्बकीय तरंग की तरंगदैर्ध्य \(8\,mm\) है तथा यह \(x\) दिशा में संचरित है एवं \(y\) दिशा में कंपित विद्युत क्षेत्र का अधिकतम परिमाण \(60\,Vm ^{-1}\) है तो विद्युत तथा चुम्बकीय क्षेत्रों की सही समीकरणें चुनिये जबकि विद्युत चुम्बकीय तरंग निर्वात में संचरित हो

सरल आवर्त गति करते हुए एक कण, के विस्थापन के फलन के रूप में, इसके वेग के अभिरेख का प्रारूप होगा :

दोनों सिरों से बँधी हुई \(2.0\, m\) लम्बी एक डोरी \(240 \,Hz\) के एक कम्पित्र से चलित है। डोरी अपने तीसरे गुणावृत्ती (harmonic) में कंपन करती है। तरंग की चाल और इसकी मूल आवृत्ति हैं।

नीचे दो कथन दिए गए हैं : एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) कहा गया है।
अभिकथन (A) : चोक कुंडली एक कुंडली है जिसका प्रेरकत्व अधिक होता है, लेकिन प्रतिरोध कम होता है। चोक कुंडल का उपयोग प्रतिदीप्त मरकरी-ट्यूब फिटिंग के साथ किया जाता है। यदि घरेलू विद्युत शक्ति सीधे मरकरी ट्यूब से जुड़ी हो, तो ट्यूब क्षतिग्रस्त हो जाएगी।
कारण (R): चोक कुंडली का उपयोग करने से, ट्यूब के सिरों पर वोल्टता \(\left(R / \sqrt{R^2+\omega^2 L^2}\right)\) के एक गुणनखंड से कम हो जाती है, जहाँ \(\omega\) प्रतिरोध \(R\) और प्रेरक L के सिरों पर आपूर्ति की आवृत्ति है। यदि चोक कुंडली का उपयोग नहीं किया जाता, तो प्रतिरोध के सिरों पर वोल्टता आरोपित वोल्टता के समान होती।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें :

चित्र में, धनात्मक आवेश की एक बहुत बड़ी समतल शीट दर्शायी गयी है। आवेश वितरण से \(l\) व \(2 l\) दूरी पर दो बिन्दु \(P _1\) व \(P _2\) है। यदि \(\sigma\) पृप्ठ आवेश घनत्व है, तब \(P _1\) व \(P _2\) पर विद्युत क्षेत्र \(E _1\) व \(E _2\) के परिमाण क्रमश: है।

आरोपित विधुत क्षेत्र के अधीन एक धात्विक चालक प्लेट में चालक के मुक्त इलेक्ट्रॉन :

\(1 \,m\) लम्बाई व \(5\, \Omega\) प्रतिरोध के विभवमापी के प्राथमिक परिपथ में एक \(4\, V\) की आदर्श सेल तथा श्रेणीक्रम में प्रतिरोध \(R\) लगाते हैं। \(R\) का वह मान, जो विभवमापी की \(10\, cm\) लम्बाई पर \(5\, mV\) का विभवान्तर दिखता है, ............ \(\Omega\) होगा।

यदि आठ संख्याओं \(3,7,9,12,13,20, x\) तथा \(y\) के माध्य तथा प्रसरण क्रमश: \(10\) तथा \(25\) हैं, तो \(x \cdot y\) बराबर हैं

यदि \([ x ]\) महत्तम पूर्णाक \(\leq x\) है, तो समाकलन \(\int \limits_{-\pi / 2}^{\pi / 2}[[ x ]-\sin x ] dx\) का मान बराबर है

यदि धारिता और वोल्टता को क्रमशः \('C'\) और \('V'\) से निरूपित किया गया है तो \(\lambda\), की विमा होंगी, यदि \(\frac{ C }{ V }=\lambda\) ?

माना कि समुच्चय \(\mathrm{S}=\{2,4,8,16, \ldots . .512\}\) को \(3\) समुच्चयों \(A, B, C\) में समान संख्या में अवयवों के साथ इस प्रकार विभाजित किया गया है कि \(\mathrm{A} \cup \mathrm{B} \cup \mathrm{C}=\mathrm{S}\) और \(\mathrm{A} \cap \mathrm{B}=\mathrm{B} \cap \mathrm{C}=\mathrm{A} \cap \mathrm{C}=\phi\)। \(S\) के ऐसे संभावित विभाजनों की अधिकतम संख्या ........... है।

माना \(f : R \rightarrow R\) एक संतततः अवकलनीय (continuously differentiable) फलन इस प्रकार है कि \(f (2)=6\) and \(f (2)=\frac{1}{48}\). यदि \(\int \limits_{6}^{f(x)} 4 t^{3} d t=(x-2) g(x)\), तो \(\lim _{x \rightarrow 2} g(x)\) बराबर है

पृथ्वी का द्रव्यमान किसी ग्रह के द्रव्यमान का 8 गुना तथा त्रिज्या उस ग्रह की त्रिज्या की 2 गुना है। यदि पृथ्वी से पलायन वेग \(11.2 \mathrm{~km} / \mathrm{s}\) है, तो उस ग्रह से पलायन वेग \(\mathrm{km} / \mathrm{s}\) में क्या होगा?