आवर्धन \(6\) के सूक्ष्मदर्शी लेंस का उपयोग करके निकट बिन्दु की दूरी \(25\, cm\) से किसी बिम्ब को देखने पर अविभेदित प्रतिबिम्ब प्राप्त होता है। \(0.6\, m\) लम्बाई की नलिका और कोई अभिदश्यक लेंस उपयोग करके अनन्त पर पहले से कुल दोगुने आवर्धन का विभेदित प्रतिबिम्ब देखा जाता है। इसके लिए अभिदश्यक लेंस की फोकस दूरी \(......\,cm\) होगी।

किसी समान्तर पट्टिका संधारित्र व्यवस्था में संधारित्र की पट्टिका का क्षेत्रफल \(2 \,m ^{2}\) तथा दो पट्टिकाओं के बीच पथकन् \(1 \,m\) है। यदि पट्टिकाओं के बीच के रिक्त स्थान में \(0.5\, m\) मोटाई तथा क्षेत्रफल \(2 \,m ^{2}\) (आरेख देखिए) का कोई परावैधुत पदार्थ भर दें, तो इस व्यवस्था की धारिता \(.....\,\varepsilon_{0}\) होगी। (पदार्थ का परावैधुतांक \(=3.2\) ) (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित)

किसी वैद्युत परिपथ में समान्तर क्रम में जुड़े \(R\) व \(3 R\) प्रतिरोधो में उत्पन्न तापीय ऊर्जा का अनुपात हैं:

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, \(m\) द्रव्यमान के गोलक को एक द्रव्यमानरहित डोर से लटकाया गया है। डोर को दूसरी ओर एक उपचक्र की त्रिज्या \(r\) और द्रव्यमान \(m\) है। जब गोलक को विरामावस्था से छोडा जाता है तो यह ऊर्ध्वाधर दिशा में गिरने लगता है। इस प्रकार गिरते हुए जब गोलक \(h\) दूरी तय कर ले तो उपचक्र की कोणीय गति होगी।

प्रतिरोध \(\mathrm{R}=\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{I}}\), जहाँ \(\mathrm{V}=(200 \pm 5) \mathrm{V}\) एवं \(\mathrm{I}=(20 \pm 0.2) \mathrm{A}\) है। \(\mathrm{R}\) के मापन में प्रतिशत त्रुटि _______ है।

\(1\, m\) भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुजाकार वलय में \(10\, A\) धरा प्रवाहित होती है। इसके केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र के परिमाण का मान .....\(\mu T\) होगा।

किसी गैस का दाब, आयतन के साथ, रेखीय रूप से \(\mathrm{A}\) से \(\mathrm{B}\) तक परिवर्तित होता है, ज़ैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि गैस को ना तो कोई ऊष्मा दी जाती है और ना ही इससे कोई ऊष्मा ली जाती है, तो गैस की आंतरिक ऊर्जा में हुआ परिवर्तन \(............\,J\) होगा:

\(2 \mathrm{~kg}\) के एक गुटके को दो एक समान स्प्रिंगों से जोड़ा गया है जिनमें प्रत्येक का स्प्रिंग नियतांक 20 \(\mathrm{N} / \mathrm{m}\) है। गुटका एक घर्षणरहित तल पर रखा है और स्प्रिंगों के मुक्त सिरों को दृढ़ आधारों से जोड़ा गया है (चित्र देखिए)। जब गुटके को साम्यावस्था से खिसका दिया जाता है, तब यह सरल आवर्त गति करने लगता है। दोलन का आवर्तकाल SI मात्रक में \(\frac{\pi}{\sqrt{\mathrm{x}}}\) है। \(\mathrm{x}\) का मान____________ है।

\(l\) भुजा वाला, तार का एक छोटा वगोकार घेरा, \(L\) भुजा वाले, तार के एक बड़े वर्गाकार घेरे के अन्दर रखा है, यहाँ \(( L \gg l)\) है। चित्र में दर्शाये अनुसार, दोनों घेरे एक ही तल में रखे हैं, एवं दोनों के केन्द्र बिन्दु \(O\) पर सम्पाती हैं। निकाय का पारस्परिक प्रेरकत्व होगा :

एक वस्तु को बिंदु A से क्षैतिज के साथ \(60^{\circ}\) के कोण पर गतिज ऊर्जा K के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। वायु घर्षण की अनुपस्थिति में, बिंदु B और C पर गतिज ऊर्जाओं में अंतर तथा बिंदु A पर गतिज ऊर्जा का अनुपात (आकृति देखें) है:

दिए गए विद्युतचुंबकीय तरंग \(E_y=600 \sin (\omega t-k x) \mathrm{Vm}^{-1}\) में, संबंधित प्रकाश पुंज की तीव्रता क्या है? ( \(\mathrm{W} / \mathrm{m}^2\) में ); (दिया गया है \(\epsilon_0=\) \(\left.9 \times 10^{-12} \mathrm{C}^{-2} \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\right)\)

\(Au ^{198}\) की अर्धयु \(2.7\) दिन है। यदि \(Au ^{198}\) का आण्विक द्रव्यमान \(198 \;g mol ^{-1}\) है, तो \(Au ^{198}\) के \(150 mg\) की सक्रियता होगी। \(\left( N _{ A }=6 \times 10^{23} / mol \right)\)

समान पदार्थ के दो गोलीय पिंड जिनकी त्रिज्याएँ 0.2 m और 0.8 m हैं, एक ही वातावरण में रखे गए हैं। छोटे पिंड का तापमान 800 K है और बड़े पिंड का तापमान 400 K है। यदि छोटे पिंड से उत्सर्जित ऊर्जा E है, तो बड़े पिंड से उत्सर्जित ऊर्जा क्या है (मान लीजिए, परिवेश के तापमान का प्रभाव नगण्य है)?