एकवर्णीय प्रकाश से किये गये यंग द्वि-स्लिट प्रयोग में स्लिटों के तल से कुछ दूर पर्दे पर फ्रिंजे प्राप्त हुई। यदि पर्दे को स्लिट की ओर \(5 \times 10^{-2}\,m\) से खिसकाया जाता है, तो फ्रिंज चौडाई में \(3 \times 10^{-3}\,cm\) परिवर्तन आता है। यदि स्लिटो के मध्य दूरी \(1\,mm\) है, तो प्रकाश की तरंगदैर्ध्य ( \(nm\) में) ज्ञात कीजिये।

\(25.0 \mathrm{~mm}^2\) के अनुपृस्थ परिच्छेद क्षेत्रफल के एकतार में \(2 \mathrm{~A}\) की एक धारा प्रवाहित होती है। एक घन मीटर में मुक्त इलैक्ट्रानों की संख्या \(2.0 \times 10^{28}\) है। इलैक्ट्रानों का अनुगमन वेग_______ \(\times 10^{-6} \mathrm{~ms}^{-1}\) है (दिया है, इलैक्ट्रान पर आवेश \(=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}\) )।

एक तार का बना हुआ समतलीय लूप एक एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में घूम रहा है। समय \(t=0\) पर लूप का तल चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत् है। यदि लूप \(10\) सैकण्ड के आवर्त काल से अपने तल से होकर जाने वाले एक अक्ष के चारों ओर घूम रहा है तो इसमें प्रेरित विधुत-वाहक बल का मान निम्न में से किन समयों पर क्रमशः अधिकतम और न्यूनतम होगा ?

द्रव्यमान \(1 \; kg\) एवं \(4 \; kg\) की दो वस्तुऐं एक ऊर्ध्वाधर कमानी द्वारा चित्र के अनुसार जोड़ी गयी हैं। अल्पतर द्रव्यमान कोणीय आवृत्ति \(25 \; rad / s\) एवं आयाम \(1.6 \; cm\) की सरल आवर्त गति कर रहा है जबकि बृहत्तर द्रव्यमान स्थिर रहता है। निकाय द्वारा फर्श पर लगाया गया अधिकतम बल है ( \(g=10 \; ms ^{-2}\) लें).

\(\mathrm{A}\) व \(\mathrm{B}\) के बीच समतुल्य प्रतिरोध है ......

एक घड़ी की लगातार घूमने वाली सेकेण्ड की सुई की लम्बाई \(0.1\, m\) है। सुईं की नोक के औसत त्वरण के परिमाण की ( \(ms ^{-2}\) की इकाई में) कोटि का मान है।

जब आप अपनी जेब में कोई धातु की वस्तु रखकर, मेटल डिटेक्टर (धातु भाँपने वाला यंत्र) से गुजरते हैं, तो एक अलार्म बजता है।यह तथ्य निम्न में से किस पर आधारित है:-

एक समानान्तर पट्ट संधारित्र दो प्लेटो से बना है। प्रत्येक का क्षेत्रफल \(30\,\pi\,cm ^2\) है तथा ये एक दूसरे से \(1\,mm\) दूरी पर है। एक परावैद्युत पदार्थ (परावैद्युतांक सामर्थ्य \(3.6 \times 10^7\,Vm ^{-1}\) ) को प्लेटो के मध्य भरा जाता है। यदि परावैद्युत को बिना क्षति पहुँचाये संधारित्र अधिकतम आवेश \(7 \times 10^{-6}\,C\) को वहन कर सकता है तो पदार्थ का परावैद्युतांक ज्ञात कीजिए। \(\left\{\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9 Nm ^2 C ^{-2}\right\}\)

भौतिक स्थिरांकों के निम्नलिखित संयोजन से (अपने साधारण प्रयोग में लिये गये चिन्हों द्वारा प्रदर्शित), केवल वह संयोजन, जो कि इकाइयों के विभित्र निकायों में एक ही मान रखता है

एक उपग्रह को पृथ्वी की सतह से ऊँचाई \(h\) तक लाने में \(E _{1}\) ऊर्जा लगती है तथा इस उपग्रह को इस ऊँचाई की वृत्ताकार कक्षा में रखने के लिए \(E _{2}\) ऊर्जा की आवश्यकता होती है। \(h\) का वह मान, जिसके लिए \(E _{1}\) तथा \(E _{2}\) बराबर है, होगा। (दिया है: पृथ्वी की त्रिज्या \(\left.=6.4 \times 10^{3}\, km \right)\)