JEE Mains · Physics · STD 12 - स्थिरवैद्युत विभव तथा धारिता
- JEE Mains 2019
- कठिन
- संख्यात्मक
आवेश \(Q\) वाले एक ठोस चालकीय गोले को एक अनावेशित चालकीय खोखले गोलीय कवच से घेरा गया है। ठोस गोले के पृष्ठ और खोखले कवच के बाह्म पृष्ठ के बीच विभवान्तर \(V\) है। यदि कवच को अब एक आवेश \(-4 Q\) दिया जाता है, तब उन्ही दोनों पृष्ठों के बीच नया विभवान्तर ........\(V\) होगा।
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(D) \(1\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
As given in the first condition:
Both conducting spheres are shown.
\({V_{in}} - {V_{{\text{out }}}} = \left( {\frac{{{\text{kQ}}}}{{{r_1}}}} \right) - \left( {\frac{{{\text{kQ}}}}{{{{\text{r}}_2}}}} \right)\)
\( = {\text{kQ}}\left( {\frac{1}{{{{\text{r}}_1}}} - \frac{1}{{{{\text{r}}_2}}}} \right) = V\)
In the second condition:
Shell is now given charge \(-4 Q\)
\({V_{in}} - {V_{out}} = \left( {\frac{{kQ}}{{{r_1}}} - \frac{{4kQ}}{{{r_2}}}} \right) - \left( {\frac{{kQ}}{{{r_2}}} - \frac{{4kQ}}{{{r_2}}}} \right)\)
\( = \frac{{kQ}}{{{r_1}}} - \frac{{kQ}}{{{r_2}}}\)
\(=\mathrm{kQ}\left(\frac{1}{\mathrm{r}_{1}}-\frac{1}{\mathrm{r}_{2}}\right)=\mathrm{V}\)
Hence, we also obtain that potential difference does not depend on charge of outer sphere.
\(\therefore \) \(P.d.\) remains same.
Physics के और प्रश्न
- एक गुहा, जिसमें निर्वात हैं, के अन्दर द्रव्यमान \(M\) एवं त्रिज्या \(R\) के एक काले रंग के ठोस गोले को रखा गया हैं। गुहा की दीवारों का तापमान \(T _{0}\) पर अनुरक्षित किया गया हैं। गोले का प्रारम्भिक तापमान \(3 T _{0}\) हैं। यदि गोले के पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा प्रति इकाई द्रव्यमान गोले के तापमान \(T\) से \(\alpha T ^{3}\) के अनुसार परिवर्तित होती हैं, जहाँ \(\alpha\) एक स्थिराँक हैं, तब गोले के तापमान को \(2 T _{0}\) तक ठंडा होने में समय लगेगा ( \(\sigma\) स्टीफन बोल्टजमान स्थिराँक हैं)JEE Mains 2014 कठिन
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- त्रिज्याओं \(a\) तथा \(b ( b > a )\) के दो समकेन्द्रीय चालक गोलों के बीच एक \(\rho\) प्रतिरोधकता का पदार्थ भर दिया जाता है। इन गोलों के बीच प्रतिरोध का मान होगा?JEE Mains 2019 कठिन
- नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I: एक उपग्रह पृथ्वी की सतह के बहुत निकट कक्षा में पृथ्वी के चारों ओर घूम रहा है। उपग्रह का परिक्रमण काल पृथ्वी के घनत्व पर निर्भर करता है।
कथन II: उपग्रह का परिक्रमण काल \( T=2\pi\sqrt{\frac{R_{e}}{g}} \) है (पृथ्वी की सतह के बहुत निकट उपग्रह के लिए), जहाँ \( R_{e} \) पृथ्वी की त्रिज्या और g गुरुत्वीय त्वरण है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर का चयन कीजिए :JEE Mains 2026 कठिन
JEE Mains के और PYQ
- समान द्रव्यमान \(m\) के दो कण वृत्ताकार कक्षा में दिये गये बल के अन्तर्गत घूम रहे हैं \(F ( r )=\frac{-16}{ r }- r ^{3}\) पहला कण \(r=1\) तथा दूसरा कण \(r=4\) दूरी पर है। पहले तथा दूसरे कण की गतिज ऊर्जाओं के अनुपात के सर्वोत्तम आकलन का सत्रिकट मान होगाJEE Mains 2018 कठिन
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- एक प्रेरक जिसका प्रतिघात \(100 \Omega\) है, एक संधारित्र जिसका प्रतिघात \(50 \Omega\) है, और एक प्रतिरोधक जिसका प्रतिरोध \(50 \Omega\) है, को \(10 \mathrm{~V}\), \(50 \mathrm{~Hz}\) के एक प्रत्यावर्ती धारा स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। परिपथ द्वारा क्षयित औसत शक्ति ________ W है।JEE Mains 2025 आसान
- किसी निकाय, जिसमें कोई कण किसी संरक्षी बल \(F ( x )\) के अधीन एक विमीय गति कर रहा है, के स्थितिज ऊर्जा फलन \(U ( x )\) के ग्राफ से, मान लीजिए \(E _{\text {mech }}=8 \;J\) है, तो कौन सा कथन इस निकाय के लिए सही नहीं है ?
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