एक वैद्युत क्षेत्र \((6 \hat{\mathrm{i}}+5 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}}) \mathrm{N} / \mathrm{C}\) से प्रदर्शित किया गया है। \(\mathrm{YZ}\)-तल में \(30 \hat{\mathrm{i}}\) मी. \(^2\) क्षेत्रफल से गुजरने वाला वैद्युत फ्लक्स (\(SI\) मात्रक में) _______ है।

एक समान द्रव्यमान के दो पिण्ड किसी समतल में समान चाल से, किन्तु विभित्र दिशाओं में, गतिमान हैं। उनका पूर्णतया अप्रत्यास्थ संघट्ट होता है और उसके पश्चात् वह दोनों एक साथ अपनी आरम्भिक चाल की आधी चाल से गतिमान होते हैं। दोनों पिण्डों के आरम्भिक वेगों के बीच कोण (डिग्री में) है\(...\)।

दो लघु द्विध्रुव \((A, B)\), A पर \(\pm 2 \mu C\) आवेश और लंबाई 1 cm है और B पर \(\pm 4 \mu C\) आवेश और लंबाई 1 cm है। इन्हें चित्र में दर्शाए अनुसार उनके केंद्रों से 80 cm की दूरी पर रखा गया है। दोनों द्विध्रुवों के केंद्रों से समदूरस्थ एक बिंदु \(P\) पर विद्युत क्षेत्र ___________ N/C है।

किसी विध्युत चुम्बकीय तरंग का चुम्बकीय क्षेत्र दिया गया है \(B = B _{0} \cos (\omega t- k z ) i + B _{1} \cos (\omega t - kz ) j\) जहाँ \(B _{0}=3 \times 10^{-5} T\) तथा \(B _{1}=2 \times 10^{-6} T .\) बल का \(rms\) मान, जो स्थिर आवेश \(Q =10^{-4} C\) द्वारा \(z =0\) पर अनुभव किया जाता है, होगा

दो एकसमान सेलों का समान्तर अथवा श्रेणीक्रम संयोजन एक बाहरी \(2 \Omega\) के प्रतिरोध को समान धारा प्रदान करता है। प्रत्येक सेल के आन्तरिक प्रतिरोध का मान \(.......\Omega\) होगा।

चित्रानुसार प्रत्येक द्रव्यमान \(M\) तथा त्रिज्या \(R\) वाली दो एकजैसी गोलीय गेंदों को लम्बाई \(2 R\) तथा द्रव्यमान \(M\) वाली छड़ के दोनों सिरों पर चिपकाया गया है। निकाय का छड़ के केन्द्र से लम्बवत् रूप से गुजरने वाली अक्ष के सापेक्ष जड़त्व आघूर्ण होगा।

\(2 \mathrm{~kg}\) के एक गुटके को दो एक समान स्प्रिंगों से जोड़ा गया है जिनमें प्रत्येक का स्प्रिंग नियतांक 20 \(\mathrm{N} / \mathrm{m}\) है। गुटका एक घर्षणरहित तल पर रखा है और स्प्रिंगों के मुक्त सिरों को दृढ़ आधारों से जोड़ा गया है (चित्र देखिए)। जब गुटके को साम्यावस्था से खिसका दिया जाता है, तब यह सरल आवर्त गति करने लगता है। दोलन का आवर्तकाल SI मात्रक में \(\frac{\pi}{\sqrt{\mathrm{x}}}\) है। \(\mathrm{x}\) का मान____________ है।

\(27^{\circ} C\) पर एक ऑक्सीजन अणु का दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य \(x \times 10^{-12} m\) है। \(x\) का मान है (प्लैंक स्थिरांक \(=6.63 \times 10^{-34} J . s\) लीजिए, बोल्ट्ज़मान स्थिरांक \(=1.38 \times 10^{-23} J / K\) और ऑक्सीजन अणु का द्रव्यमान \(\left.=5.31 \times 10^{-26} kg\right)\) लीजिए)।

\(25\, GHz\) आवृत्ति की एक समतल विधुत-चुम्बकीय तरंग निर्वात में \(z\) - दिशा में चल रही है। यदि किसी एक समय पर एक स्थान तरंग का चुम्बकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{ B }=5 \times 10^{-8} \hat{ j } T\) हो तो वहाँ पर उस समय विधुत क्षेत्र \(\overrightarrow{ E }\) होगाः (प्रकाश की गति \(c =3 \times 10^{8} \, ms ^{-1}\) )

\(x\)-दिशा में चलती हुई किसी विद्युत चुम्बकीय तरंग की आवृत्ति \(2 \times 10^{14} Hz\) है तथा इसका विद्युत क्षेत्र \(27 \; Vm ^{-1}\) है। तो, दिये गये निम्नांकित विकल्पों में से कौन सा विकल्प, इस तरंग के चुम्बकीय क्षेत्र को प्रकट करता है ?

समान मोटाई, वाले दो अलग-अलग पदार्थो \(A\) एवं \(B\), जिनका अपवर्तनांक क्रमशः \(\mu_{ A }\) एवं \(\mu_{ B }\) है, से गुजरने में प्रकाश को क्रमशः \(t_1\) एवं \(t_2\) समय लगता है। यदि \(t_2-t_1=5 \times 10^{-10} s\) एवं \(\mu_{ A }\) तथा \(\mu_{ B }\) का अनुपात \(1: 2\) है, तो पदार्थो की मोटाई मीटर में है : (दिया गया है कि पदार्थ \(A\) एवं \(B\) में प्रकाश का वेग क्रमशः \(v _{ A }\) एवं \(v _{ B }\) है \(\left.I \right)\).

जब एक सरल आवर्त दोलक का विस्थापन उसके आयाम का एक-तिहाई होता है, तब कुल ऊर्जा और गतिज ऊर्जा का अनुपात \(\frac{x}{8}\) होता है, जहाँ \(x=\) _______।

एक ग्रह पर गुरुत्वीय त्वरण \(4\) प्रतिशत यर्थाथता तक पाया जाता है। उस ग्रह पर \(m\) द्रव्यमान के सरल लोलक को \(T\) आवर्तकाल से दोलन कराने के लिए दी गई ऊर्जा की गणना की जाती है। यदि आवर्तकाल \(3\) प्रतिशत यर्थाथता से मापा जाता है, तो ऊर्जा \(E\) की यर्थाथता प्रतिशत पायी जाती है।