एक ग्रह पर गुरुत्वीय त्वरण \(4\) प्रतिशत यर्थाथता तक पाया जाता है। उस ग्रह पर \(m\) द्रव्यमान के सरल लोलक को \(T\) आवर्तकाल से दोलन कराने के लिए दी गई ऊर्जा की गणना की जाती है। यदि आवर्तकाल \(3\) प्रतिशत यर्थाथता से मापा जाता है, तो ऊर्जा \(E\) की यर्थाथता प्रतिशत पायी जाती है।

सूची \(I\) (विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम की तरंगदैर्ध्य रेन्ज) को सूची \(II\) (इन तरंगों के निर्माण की विधि) से सुमेलित कीजिऐ और सूची के नीचे दिये गये विकल्पों में से सही विकल्प चुनिए।

सूची \(I\)	सूची \(II\)
\((a)\) \(700 nm\) से \(1\;mm\)	\((i)\) अणुओं एवं परमाणुओं के कम्पन से
\((b)\) \(1 nm\) से \(400 \;nm\)	\((ii)\) परमाणुओं के आन्तरिक शैल इलेक्ट्रानों की एक ऊर्जा स्तर से निचले स्तर की गति से
\((c)\) \( < 10^{-3} \;nm\)	\((iii)\) नाभिक के रेडियो सक्रिय क्षय से
\((d)\) \(1 mm\) से \(0.1 \;m\)	\((iv)\) मैग्नेट्राँन वाल्व से

एक \(30\) cm लंबी परिनालिका में \(10\) फेरे प्रति cm और \(5\) cm\(^2\) क्षेत्रफल है। परिनालिका कुंडली में प्रवाहित धारा \(3.14\) s में \(2\) A से \(4\) A तक परिवर्तित होती है। कुंडली में प्रेरित विद्युत वाहक बल \(\alpha\times 10^{-5}\) V है। \(\alpha\) का मान ________ है।

एक वायु का बुलबुला, जिसका आयतन \(2.9 cm^3\) है, 5 m गहरे तरणताल के तल से ऊपर उठता है। तरणताल के तल पर जल का तापमान \(17^{\circ} C\) है। जब बुलबुला सतह पर पहुँचता है, जहाँ जल का तापमान \(27^{\circ} C\) है, तब बुलबुले का आयतन ___________ \(cm ^3\) होगा। ( \(g =10 m / s ^2\), जल का घनत्व \(=10^3 kg / m ^3\), और 1 atm दाब \(10^5 Pa\) है )

दिये गये चित्र के अनुसार \(2\) kg व \(4\) kg द्रव्यमान के दो गुटके एक चिकनी पुली से होकर जाने वाले एक धातु के तार से जोड़े गये है। तार की त्रिज्या \(4.0 \times 10^{-5} \mathrm{~m}\) तथा धातु का यंग प्रत्यास्था गुणांक \(2.0 \times 10^{11} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) है। तार में उत्पन्न अनुदैर्ध्य विकृति \(\frac{1}{\alpha \pi}\) है, तो \(\alpha\) का _______ मान है। [दिया है \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) )

एक \(3\text{ m}\) लंबाई के ताँबे के तार को बाह्य बल लगाकर \(3\text{ mm}\) खींचा जाता है। तार का आयतन \(600 \times 10^{-6}\text{ m}^3\) है। खींची हुई अवस्था में तार में संचित प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा _______ J होगी।
(दिया गया है: ताँबे का यंग गुणांक \(= 1.1 \times 10^{11}\text{ N/m}^2\))

\(5\, GHz\) आवत्ति की कोई विधुत चुम्बकीय तरंग उस माध्यम में गमन कर रही है जिसका आपेक्षिक विधुत परावैधुतांक और चुम्बकीय पारगम्यता दोनों ही \(2\) है। इस माध्यम में इस तरंग का वेग \(.........\times 10^{7} \,m / s\) है ।

\(100 \Omega\) वाले प्रतिरोध, \(1 \mathrm{H}\) प्रेरकत्व वाले प्रेरक एवं \(6.25 \mu \mathrm{F}\) धारिता वाले संधारित्र का श्रेणीबद्ध संयोजन किसी प्रत्यावर्ती धारा स्रोत से जुड़ा है। परिपथ का गुणवत्ता गुणांक होगा___________.

द्रव्यमान ' \(m\) ' तथा त्रिज्या ' \(r\) ' का एक ठोस गोला ' \(L\) ' लंबाई के एक नत समतल के उच्चतम बिंदु से, जो क्षैतिज के साथ \(30^{\circ}\) का कोण बनाता है, बिना फिसले लुढ़कने दिया जाता है। समतल के निचले सिरे पर गोले की चाल \(v_1\) है। यदि नत कोण को \(45^{\circ}\) तक बढ़ा दिया जाता है जबकि \(L\) को नियत रखा जाता है, तो समतल के निचले सिरे पर गोले की नई चाल \(v_2\) है। अनुपात \(v_1^2: v_2^2\) है:

एक कण जिसका आवर्तकाल 2 s और आयाम 1 cm है, सरल आवर्त गति कर रहा है। यदि D और d कण द्वारा 12.5 s में तय की गई कुल दूरी और विस्थापन हैं, तो \(\frac{\mathrm{D}}{\mathrm{d}}\) _________ है।

यदि चलित सूक्ष्मदर्शी वर्नियर के \(50\) भागों का मान मुख्य पैमाने के \(49\) भागों के बराबर है तथा मुख्य पैमाने का सूक्ष्मतम पाठयांक \(0.5\) mm है। चल सूक्ष्मदर्शी का वर्नियर नियतांक _______ है।