JEE Mains · Physics · STD 11 - 13. oscillations
एक उर्द्धवाधर बेलनाकार पात्र में आदर्श गैस भरा गया है जो मुक्त चलित पिस्टन द्रव्यमान \(M\) है को सहायता प्रदान करता है। बेलनाकार पात्र एवं पिस्टन दोनों के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(A\) समान है। जब पिस्टन साम्यावस्था में है तो गैस का आयतन \(V _{0}\) तथा दाब \(P _{0}\) है। पिस्टन को अल्प विस्थापित कर छोड़ दिया जाता है। यह मानते हुए कि निकाय वातावरण से पूर्णत: विलगित है पिस्टन द्वारा प्रदर्शित स. आ. गति आवृति होगी
- A \(\frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{M{V_0}}}{{A\gamma {P_o}}}} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\)
- B \(\;\frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{A\gamma {P_o}}}{{{V_0}M}}} \)
- C \(\;\frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{{A^2}\gamma {P_o}}}{{M{V_0}}}} \)
- D \(\;\frac{1}{{2\pi }}\frac{{{V_o}M{P_o}}}{{{A^2}\gamma }}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\;\frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{{A^2}\gamma {P_o}}}{{M{V_0}}}} \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\({\frac{M g}{A}=P_{0}}\) \( {P_{0} V_{0}^{\gamma}=P V^{\gamma}}\) \({\mathrm{Mg}=\mathrm{P}_{0} \mathrm{A}}{\ldots(1)}\) \( {P_{0} A x_{0}^{\gamma}=P A\left(x_{0}-x\right)^{\gamma}}\) \(P=\frac{P_{0} x_{0}^{\gamma}}{\left(x_{0}-x\right)^{\gamma}}\) Let piston is displaced by…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- दो पतले सर्व समरूपी चालकीय तार बहुत पतले रोधी पदार्थ से ढ़के हुए हैं। एक तार को मोड़कर एक लूप बनाया जाता है जो कि अपने केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र \(B _{1}\) उत्पत्र करता है जब इसमें धारा \(I\) प्रवाहित होती है। दूसरे तार को तीन सर्वसमरूपी लूपों में मोड़कर और एक साथ रखकर कुण्डली बनाते हैं जो कि लूपों के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र \(B _{2}\) उत्पत्र करता है जब इसमें धारा \(I / 3\) प्रवाहित होती है। अनुपात \(B _{1}: B _{2}\) हैJEE Mains 2014 Hard
- ऊर्जा के समविभाजन के उपयोग से, कक्ष-ताप पर, ऐलुमिनियम की विशिष्ट ऊष्मा \(\left( J kg ^{-1} K ^{-1}\right)\) का अनुमानित मान होगा, (ऐलुमिनियम का परमाणु भार \(=27)\)JEE Mains 2015 Hard
- यदि \(T _1=447^{\circ}\,C\) एवं \(T _2=147^{\circ}\,C\) पर किसी इंजन की दक्षता \(\eta_1\), जबकि \(T_1=947^{\circ} C\) एवं \(T _2=47^{\circ} C\) पर इंजन की दक्षता \(\eta_2\) है तो \(\frac{\eta_1}{\eta_2}\) का अनुपात होगा:JEE Mains 2022 Medium
- \(1\,kg\) द्रव्यमान एवं \(R\) त्रिज्या का एक गोलीय कोश कोणीय चाल \(\omega\) से एक क्षैतिज तल पर चित्रानुसार लोटनी गति कर रहा है। कोश के कोणीय संवेग का मूल बिन्दु \(O\) के सापेक्ष परिमाण \(\frac{ a }{3} R ^2 \omega\) है तो \(a\) का मान होगा।
JEE Mains 2022 Hard - एकल आयनित कार्बन के किस स्तर की ऊर्जा, हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था ऊर्जा के समान होती है?JEE Mains 2021 Medium
- एक प्रकाश तरंग \(x+y+z=\) नियतांक प्रकार के समतल तरंगाग्रों के साथ संचरित हो रही है। तरंग संचरण की दिशा द्वारा \(x\)-अक्ष के साथ बनाया गया कोण है:JEE Mains 2025 Hard
More PYQs from JEE Mains
- अनुक्रम \(a_1, a_2, a_3, \ldots\) का विचार कीजिए जिसके लिए \(a _1=1, a _2=2\) हैं तथा \(a _{ n +2}=\frac{2}{ a _{ n +1}}+ a _{ n }, n =1\), \(2,3, \ldots\) हैं। यदि \(\left(\frac{a_1+\frac{1}{a_2}}{a_3}\right) \cdot\left(\frac{a_2+\frac{1}{a_3}}{a_4}\right) \cdot\left(\frac{a_3+\frac{1}{a_4}}{a_5}\right) \cdots \cdot\left(\frac{a_{30}+\frac{1}{a_{31}}}{a_{32}}\right)=2^a\left({ }^{61} C_{31}\right)\) है, तो \(\alpha\) बराबर है :JEE Mains 2022 Hard
- \(3\) अकों की संख्याओं जो \(3\) या \(4\) से विभाज्य हैं परन्तु \(48\) से विभाज्य नही हैं, की संख्या है।JEE Mains 2023 Hard
- \(\mathrm{m}\) एवं \(3 \mathrm{~m}\) द्रव्यमान वाले दो उपग्रह, पृथ्वी के चारों ओर क्रमशः \(r\) एवं \(3 r\) त्रिज्या वाली वृत्तीय कक्षाओं में घूम रहे हैं। उपग्रहों की क्रमशः कक्षीय चालों का अनुपात है:JEE Mains 2023 Medium
- एक कार्नो इंजन \((\mathrm{E})\) दो तापमानों 473 K तथा 273 K के मध्य कार्य कर रहा है। एक नए निकाय में दो इंजन - इंजन \(E_1\) 473 K से 373 K के मध्य कार्य करता है तथा इंजन \(E_2\) 373 K से 273 K के मध्य कार्य करता है।यदि \(\eta_{12}, \eta_1\) तथा \(\eta_2\) क्रमशः इंजन \(E, E_1\) तथा \(E_2\) की दक्षताएँ हैं, तोJEE Mains 2025 Medium
- \(\quad{ }_{92}^{238} \mathrm{~A} \rightarrow{ }_{90}^{234} \mathrm{~B}+{ }_2^4 \mathrm{D}+\mathrm{Q}\) दी गई नाभिकीय अभिक्रिया में, मुक्त हुई ऊर्जा का लगभग मान होगा: [दिया है, \({ }_{92}^{238} \mathrm{~A}\) का द्रव्यमान \(=238.05079 \times 931.5 \mathrm{MeV} / \mathrm{c}^2\), \({ }_{90}^{234} \mathrm{~B}\) का द्रव्यमान \(=234.04363 \times 931.5 \mathrm{MeV} / \mathrm{c}^2\), \({ }_2^4 \mathrm{D}\) का द्रव्यमान \(=4.00260 \times 931.5 \mathrm{MeV} / \mathrm{c}^2\) ]JEE Mains 2023 Easy
- शब्द \(QUEEN\) के सभी अक्षरों का प्रयोग करके बनने वाले सभी शब्द (जिनका अर्थ है अथवा वे अर्थहीन हैं) को अंग्रेजी शब्द्कोष के अनुसार लगाने पर, शब्द \(QUEEN\) का स्थान हैJEE Mains 2017 Hard