एक अवमंदित दोलक का आयाम \(5 s\). में मूल आयाम का \(0.9\) गुणा घट जाता है तथा \(10 s\) में मूल आयाम का \(\alpha\) गुणा घट जाता है तो \(\alpha\) का मान है

अक्ष से \(\theta\) कोण बनाता है। विध्युत क्षेत्र \(\bar{E}_{1}=E \hat{i}\) में रखने पर यह बल आघूर्ण \(\vec{T}_{1}=\tau \hat{k}\) का अनुभव करता है। विध्युत क्षेत्र \(\vec{E}_{2}=\sqrt{3} E_{1} \hat{j}\) में रखने पर यह बल आघूर्ण \(\vec{T}_{2}=-\vec{T}_{1}\) का अनुभव करता है। कोण \(\theta\) का मान \(.....\,^{\circ}\) होगा:

एक कार एक दीवार की तरफ जा रही है। उसके अन्दर बैठा चालक नोटिस करता है कि हॉर्न की ध्वनि जब दीवार से टकराकर वापस आती है तो उसकी आवृत्ति \(440 \,Hz\) से बदलकर \(480 Hz\) हो जाती है। यदि वायु में ध्वनि की चाल \(345 \,m / s\) हो तो कार की चाल क्या होगी ? (\(km/hr\) में)

एकल परमाणवीय गैस का एक मोल, द्वि-परमाणवीय गैस के तीन मोलों के साथ मिश्रित किया जाता है। नियत आयतन पर मिश्रण की आणविक विशिष्ट ऊष्मा \(\frac{\alpha^2}{4} R J / mol K\) है तो \(\alpha\) का मान \(..........\) होगा। (माना कि दी हुई द्वि-परमाणवीय गैस में कोई कंपन मोड़ नहीं है)

एकसमान रूप से आवेशित गोलीय कोश की सतह पर स्थिरवैद्युत विभव जिसकी त्रिज्या \(\mathrm{R}=10 \mathrm{~cm}\) है, 120 V है। कोश के केंद्र पर, केंद्र से \(\mathrm{r}=5 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर, और कोश के केंद्र से \(\mathrm{r}=15 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर विभव क्रमशः कितना है?

एक चलायमान सूक्ष्मदर्शी का उपयोग काँच की पट्टिका का अपवर्तनांक ज्ञात करने के लिये किया जाता है। यदि मुख्य पैमाने पर \(1\,cm\) में \(40\) भाग है तथा वर्नियर पैमाने पर \(50\) भाग, मुख्य पैमाने पर \(49\) भाग के तुल्य है तो इस सूक्ष्मदर्शी का अल्पतमांक \(..........\times 10^{-6} m\) है:

दो गेदों \(A\) एवं \(B\) को \(180\) मीटर ऊँची मीनार पर रखा जाता है। गेंद \(A\) को \(t =0\) पर शीर्प से छोड़ा जाता है। गेंद \(B\) को ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर प्रारम्भिक वेग \(u\) वेग से \(t =2 s\) पर प्रक्षेपित किया जाता है। कुछ समय बाद दोनों गेंद धरातल से \(100\) मीटर ऊपर मिलती है। \(u\) का मान मीटर / सेकण्ड में ज्ञात करें \(-\left[ g =10 ms ^{-2}\right.\) लें \(]\)

एक लौह चुम्बक के \(B - H\) वक्र को चित्र में दर्शाया गया है। उस लौह चुम्बक को एक \(1000\) फेरे\(/cm\) वाली लम्बी परिनालिका के अन्दर रखा गया है। लौह चुम्बक को पूरी तरह से विचुम्बकित करने के लिए परिनालिका में कितनी विघुत धारा प्रवाहित करनी होगी ?

किसी मुलायम पदार्थ द्वारा बने हुए \(r\) त्रिज्या का एक ठोस गोला जिसका आयतन प्रत्यास्थता गुणांक \(K\) है, एक बेलनाकार बर्तन में किसी द्रव द्वारा घिरा हुआ है। \(a\) क्षेत्रफल का एक द्रव्यमानविहीन पिस्टन बेलनाकार बर्तन के संपूर्ण अनुप्रस्थकाट को ढ़कते हुए द्रव के सतह पर तैरता है। द्रव के संपीडन हेतु जब पिस्टन के सतह पर एक द्रव्यमान \(m\) रखा जाता है, तो गोले की त्रिज्या में होने वाला आंशिक परिवर्तन \(\left(\frac{d r}{r}\right)\) होगा

एक \(20\) हेनरी प्रेरण कुण्डली को \(10\) ओम प्रतिरोध से श्रेणी में जोड़ा गया है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। जब प्रतिरोध में क्षय ऊर्जा (जूल उष्मा) की दर प्रेरण कुण्डली में संचित चुम्बकीय ऊर्जा की दर के समान हो, उस समय की गणना कीजिये।

निश्चित धारामापियों में अचुम्बकीय धात्विक पदार्थ का बना एक दृड़ क्रोड़ होता है। इस धात्विक पदार्थ का कार्य है:

मूलबिन्दु पर अवस्थित \(2 \times 10^{-9}\, m ^{3}\) के किसी वार्धिक आयतन में परिबद्ध कुल आवेश \(......\,nC\) होगा, यदि इसके क्षेत्र का विधुत फ्लक्स घनत्व \(D = e ^{- x } \sin y \hat{ i }- e ^{- x } \cos y \hat{ j }+2 z \hat{ k } C / m ^{2}\) पाया जाता है।