આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે એક સુવાહક કે જે Z- અક્ષને સમાંતર -1.5 Z < 1.5,m વચ્ચે રહેલ છે,જેમાંથી - az દિશામાં 10.0 A નો અચળ પ્રવાહ વહે છે.આપેલ સૂત્ર B = 3.0 × 10-4 e-0.2x ay,T માટે સુવાહકને અચળ ઝડપે 5 × 10-3 s સમય ગાળામાં x=2.0 m,y=0 m સ્થાને લઇ જવા જરૂરી કાર્ય-દર.......W માં શોધો.આ ગતિ X- અક્ષને સમાંતર છે,એવું ધારો.

JEE Mains · Physics · STD 12 - ગતિમાન વિધુતભારો અને ચુંબકત્વ

આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે એક સુવાહક કે જે \(Z-\) અક્ષને સમાંતર \(-1.5\)\( \le Z < 1.5\,m\) વચ્ચે રહેલ છે,જેમાંથી \( - {\hat a_z}\) દિશામાં \(10.0\) \(A\) નો અચળ પ્રવાહ વહે છે.આપેલ સૂત્ર \(\vec B\) \(=\) \(3.0 \times 10^{-4}\) \(e^{-0.2x}\) \({\hat a_y}\,T\) માટે સુવાહકને અચળ ઝડપે \(5 \times 10^{-3} \) \( s\) સમય ગાળામાં \(x=2.0\) \(m\) \(,y=0\) \(m\) સ્થાને લઇ જવા જરૂરી કાર્ય-દર .......\(W\) માં શોધો.આ ગતિ \(X-\) અક્ષને સમાંતર છે,એવું ધારો.

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

સાચો જવાબ

(A) \(2.97\)

વિગતવાર સમજૂતી

Work done in moving the conductor is,

\(W=\int_{0}^{2} F d x\)

\(=\int_{0}^{2} 3.0 \times 10^{-4} e^{-0.2 x} \times 10 \times 3 d x\)

\(=9 \times 10^{-3} \int_{0}^{2} e^{-0.2 x} d x\)

\(=\frac{9 \times 10^{-3}}{0.2}\left[-e^{-0.2 \times 2}+1\right] B=3.0 \times 10^{-4} e^{-0.2 x}\)

(By exponential function)

\(=\frac{9 \times 10^{-3}}{0.2} \times\left[1-e^{-0.4}\right]\)

\(=9 \times 10^{-3} \times(0.33)=2.97 \times 10^{-3}\, \mathrm{J}\)

Power required to move the conductor is, \(P=\frac{W}{t}\)

\(P=\frac{2.97 \times 10^{-3}}{(0.2) \times 5 \times 10^{-3}}=2.97 \,\mathrm{W}\)

એ જ વિષય

લિસ્ટ \(-I\)	લિસ્ટ \(-II\)
\((a)\) કેપેસીટન્સ, \(C\)	\((i)\) \({M}^{1} {L}^{1} {T}^{-3} {A}^{-1}\)
\((b)\) શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી, \(\varepsilon_{0}\)	\((ii)\) \({M}^{-1} {L}^{-3} {T}^{4} {A}^{2}\)
\((c)\) શૂન્યાવકાશની પરમીબીલીટી, \(\mu_{0}\)	\((iii)\) \({M}^{-1} L^{-2} T^{4} A^{2}\)
\((d)\) વિદ્યુતક્ષેત્ર, \(E\)	\((iv)\) \({M}^{1} {L}^{1} {T}^{-2} {A}^{-2}\)

JEE Mains માંથી