किसी दढ़ द्विपरमाणुक गैस के \(4\) मोल के ताप में \(0^{\circ} C\) से \(50^{\circ} C\) तक वृद्धि करने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा, जब कोई कार्य नहीं हो रहा है, होगी। (\(R\) में)( \(R\) - सार्वत्रिक गैस नियतांक है।)

एक तारे से आ रहे \(500\, nm\) तरंगदैर्ध्य के प्रकाश को संसूचित (detect) करने के लिये \(200\, cm\) व्यास के अभिदृश्यक लेंस वाले दूरदर्शी की विभेदन सीमा ज्ञात कीजिये?

मिलिकान तेल बूँद प्रयोग में, \(2.0 \times 10^{-5}\) मी त्रिज्या तथा \(1.2 \times 10^{3} \,kgm ^{-3}\) घनत्व की अनावेशित बूँद पर श्यानता बल क्या होगा? बूँद की श्यानता \(=1.8 \times\) \(10^{-5} \,Nsm ^{-2}\) लीजिए। (वायु के कारण उछाल को नगण्य मान लीजिए।)

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I: एक वस्तु एक संरक्षी बल क्षेत्र \( \vec{F} \) के अंतर्गत स्थिति \( r_{1} \) से स्थिति \( r_{2} \) तक गति करती है। बल द्वारा किया गया कार्य \( W=-\int_{r_{1}}^{r_{2}}\vec{F}\cdot d\vec{r} \) है।
कथन II: एक स्थान से दूसरे स्थान पर गतिमान कोई भी वस्तु अनंत संख्या में पथों का अनुसरण कर सकती है। अतः, संरक्षी बल के लिए वस्तु द्वारा किया गया कार्य उसके द्वारा अनुसरण किए गए पथ के साथ बदलता है।
उपरोक्त कथन के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

यदि दो समान मोटाइयों की तथा \({K_1}\) व \({K_2}\) ऊष्मा चालकताओं की धातु के प्लेटों को जोड़कर एक संयुक्त प्लेट बनाई जाये, तो इस प्लेट की तुल्य ऊष्मा चालकता होगी

क्रेन से भार उठाने के लिए उपयोग की जाने वाली रस्सी की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(2.5 \times\) \(10^{-4}\,m ^2\) है। क्रेन की भार उठाने की अधिकतम क्षमता \(10\) मिट्रिक टन है। क्रेन की भार उठाने की क्षमता को \(25\) मिट्रिक टन तक बढ़ाने के लिए आवश्यक रस्सी की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल होना चाहिए (माना \(g =10\,ms ^{-2}\) )

किसी पात्र को विभाजक द्वारा दो चैम्बरों में विभाजित किया गया है। इनमें पहले चैम्बर का आयतन \(4.5\) लीटर और दूसरे चैम्बर का आयतन \(5.5\) लीटर है। पहले चैम्बर में \(2.0\) वायुमण्डलीय दाब पर \(3.0\) मोल तथा दूसरे चैम्बर में \(3.0\) वायुमण्डलीय दाब पर \(4.0\) मोल गैस भरी है। विभाजक को हटाने तथा मिश्रण के साम्य की स्थिति में आने पर मिश्रण का दाब \(x \times 10^{-1} atm\) है तो \(x\) का मान \(....\) होगा।

\(^{\prime}m^{\prime}\) द्रव्यमान का एक बिंदु कण एक खुरदरे पथ \(PQR\) (चित्र देखिये) पर चल रहा हैं। कण और पथ के बीच घर्षण गुणांक \(\mu\) है। कण \(P\) से छोड़े जाने के बाद \(R\) पर पहुँच कर रूक जाता है। पथ के भाग \(P Q\) और \(Q R\) पर चलने में कण द्वारा खर्च की गई ऊर्जाएँ बराबर हैं। \(P Q\) से \(Q R\) पर होने वाले दिशा बद्लाव में कोई ऊर्जा खर्च नहीं होती। \(\mu\) और दूरी \(x(=Q R)\) के मान लगभग हैँ क्रमशः

सूची \(I\) का सूची \(II\) से मिलान कीजिए -

सूची \(-I\)	सूची \(-II\)
\(A\). स्थिर वैद्युतकी मे गाउस नियम	\(I\). \(\oint \vec{E} \cdot d \vec{l}=-\frac{d \phi_B}{d t}\)
\(B\). फैराडे नियम	\(II\). \(\oint \overrightarrow{ B } \cdot d \overrightarrow{ A }=0\)
\(C\). चुम्बकतव में गाउस नियम	\(III\). \(\oint \vec{B} \cdot d \vec{l}=\mu_0 i_C+\mu_0 \in_0 \frac{d \phi_E}{d t}\)
\(D\). ऐम्पियर-मैक्सवेल नियम	\(IV\). \(\oint \overrightarrow{ E } \cdot d \overrightarrow{ s }=\frac{ q }{\epsilon_0}\)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक अवतल दर्पण जिसका उपयोग चेहरा देखने के लिए किया जाता है का फोकस दूरी \(0.4\, m\) है चेहरे का प्रतिबिम्ब सीधा देखने के लिए तथा आवर्धन \(5\) होने के लिए दर्पण को चेहरे से कितनी दूरी पर रखना होगा, ज्ञात कीजिए (\(m\) में)

कोई पिण्ड किसी आनत समतल पर बिना फिसले नीचे की ओर लुढ़क रहा है। इसकी घूर्णन की गतिज ऊर्जा स्थानान्तरीय गतिज ऊर्जा की \(50 \%\) है। यह पिण्ड है कोई।