दो स्वरित्र द्विभुज A और B को एक साथ बजाया जाता है जो 2 s में 8 विस्पंद उत्पन्न करते हैं। जब स्वरित्र द्विभुज A पर मोम लगाया जाता है, तो विस्पंद आवृत्ति 2 s में 4 विस्पंद तक कम हो जाती है। यदि स्वरित्र द्विभुज B की मूल आवृत्ति 380 Hz है, तो स्वरित्र द्विभुज A की मूल आवृत्ति ___________ Hz है।

दो छात्रों \(A\) और \(B\) ने समान चूड़ी अन्तराल और \(100\) समान वत्तीय अंशों वाले दो स्क्रूजों का उपयोग दिए गए तार की त्रिज्या मापने के लिए किया। तार की त्रिज्या का वास्तविक मान \(0.322\) \(cm\) है। \(A\) और \(B\) द्वारा प्रेक्षित वत्तीय पैमाने के अंतिम पाठ्यांकों के बीच अंतर का निरपेक्ष मूल्य है। [आरेखों में संदर्भ बिन्दु \(O\) की स्थिति उस स्थिति में दर्शायी गयी है जब स्क्रूगे के जबड़े बन्द है।] दिया है चूड़ी अन्तराल \(=0.1 \,cm\).

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I: यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में, जब पर्दे को झिरियों के तल से दूर ले जाया जाता है तो कोणीय फ्रिंज चौड़ाई बढ़ जाएगी।
कथन II : यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में, जब एकवर्णी स्रोत को उच्च तरंगदैर्ध्य वाले दूसरे एकवर्णी स्रोत से प्रतिस्थापित किया जाता है तो कोणीय फ्रिंज चौड़ाई बढ़ जाएगी।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

दिए गए चित्रानुसार, \(K\) और \(2\,K\) स्प्रिंग स्थिरांक वाली दो स्प्रिंगें द्रव्यमान \(m\) से जुड़ी हैं। यदि चित्र \((a)\) में दोलन काल \(3\,s\) है, तो चित्र \((b)\) में दोलन काल \(\sqrt{ x } s\). होगा। जहाँ \(x\) का मान \(..........\) है।

चित्र में दिखाए गए प्रत्येक तीनों गुटकों \(\mathrm{P}, \mathrm{Q}\) व \(\mathrm{R}\) का द्रव्यमान \(3 \mathrm{~kg}\) है। प्रत्येक तार \(\mathrm{A}\) व \(\mathrm{B}\) का अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफल \(0.005 \mathrm{~cm}^2\) तथा यंग प्रत्यास्थता गुणांक \(2 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}\) है। घर्षण को नगण्य मानकर, तार B में अनुदैर्ध्य विकृति _______ \(\times 10^{-4}\) है।
(दिया है, \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) )

\(27\) समरूप बूँदे प्रत्येक \(22\,V\) पर आवेशित है। सब मिलकर एक बड़ी बूँद का निर्माण करती है। बड़ी बूँद का विभव \(V\) का मान ज्ञात कीजिए।

नीचे दो कथन दिए गए हैं : एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) कहा गया है। लौहचुंबकीय पदार्थ पर विचार कीजिए :
अभिकथन (A) : लौहचुंबकीय पदार्थ में व्यक्तिगत परमाणु चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण रखते हैं और एक दूसरे के साथ इस प्रकार अन्योन्यक्रिया करते हैं कि वे स्वतः ही संरेखित होकर डोमेन बनाते हैं।
कारण (R) : पर्याप्त उच्च तापमान पर, लौहचुंबकीय पदार्थ की डोमेन संरचना विघटित हो जाती है। इस प्रकार, पर्याप्त उच्च तापमान पर, जिसे क्यूरी ताप के रूप में जाना जाता है, चुंबकन समाप्त हो जाएगा।
उपरोक्त कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

सुचालकों से बने हुए दो पृथक गोलों \(S _{1}\) तथा \(S _{2}\), जिनकी त्रिज्याएँ क्रमशः \(\frac{2}{3} R\) और \(\frac{1}{3} R\) हैं, पर \(12 \mu C\) तथा \(-3 \mu C\) आवेश हैं। ये गोले एक दूसरे से बहुत दूरी पर हैं। यदि इन गोलों को एक सुचालक तार से जोड़ दिया जाये तो जोड़ने के लम्बे समय के पश्चात् \(S _{1}\) तथा \(S _{2}\) पर आवेशों का मान क्रमशः होगा।

एक समतल विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र \(5 \times 10^{10} \mathrm{~Hz}\) आवृत्ति तथा \(50 \mathrm{Vm}^{-1}\) आयाम के ज्या वक्रीय दोलन करता है। तरंग के विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का कुल औसत ऊर्जा घनत्व _______ है। [दिया है, \(\varepsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 / \mathrm{Nm}^2\) ]

एक बिन्दु के समान वस्तु \(0.5\, m\) फोकस दूरी वाले किसी उत्तल लेंस से \(1\, m\) की दूरी पर है। लेंस के \(2 \,m\) पीछे एक समतल दर्पण को रखते है। इस विन्यास से बने अन्तिम प्रतिबिम्ब की स्थिति और प्रकृति होगी :

दो अनन्त लम्बाई के समरूप तारों को \(90^{\circ}\) से मोड़कर चित्रानुसार इस तरह रखा है कि उनके \(LP\) तथा \(QM\) भाग \(x\)-अक्ष पर हैं तथा \(PS\) व \(QN\) भाग \(y\)-अक्ष के समान्तर हैं। यदि \(OP = OQ =4 \,cm , O\) पर चुम्बकीय क्षेत्र का मान \(10^{-4} T\) है तथा दोनों तारों में बराबर धारा (चित्रानुसार) बह रही है तो प्रत्येक तार में धारा का मान तथा बिन्दु \(O\) पर चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा होगी:\(\left(\mu_{0}=4 \pi \times 10^{-7} \,NA ^{-2}\right)\)

दो आदर्श कार्नो इंजन सोपानी संबंधन (एक इन्जन द्वारा छोड़ी गयी सम्पूर्ण ऊष्मा दूसरे इन्जन द्वारा कार्य करने में प्रयोग की जाती है।) में \(T _{1}\) और \(T _{2}\) तापमान के दो ऊष्मा भंडारों के बीच लगे हुए हैं। पहले इन्जन के गर्म ऊष्मा भंडार का तापमान \(T_{1}\) है तथा दूसरे इन्जन के ठण्डे ऊष्मा भंडार का तापमान \(T_{2}\) है और पहले इन्जन के सिंक का तापमान तथा दूसरे इन्जन के स्त्रोत का तापमान दोनों \(T\) है। यदि दोनों इन्जन समान कार्य का उत्पादन करते हों तो \(T , T _{1}\) और \(T _{2}\) में संबंध है:

समान पदार्थों के बने दो धात्विक तारों \(\mathrm{P}\) व \(\mathrm{Q}\) का आयतन समान है। यदि इनके अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफलों का अनुपात \(4: 1\) है तथा \(F_1\) बल आरोपित करने पर इसकी लम्बाई में वृद्धि \(\Delta l\) होती है। \(\mathrm{Q}\) में समान विस्तार उत्पन्न करने के लिए आरोपित बल \(\mathrm{F}_2\) है। \(\frac{\mathrm{F}_1}{\mathrm{~F}_2}\) का मान _______ हैं।